函数图象3.doc

五里川完全中学“五环—探构”学生主体式学习导学案
年级：八 科目：数学 主备教师：张红丽 复备教师：____ _ 领导签字：_____
课题： 函数的图象 （第 3 课时）
导学重难点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息
教具使用：多媒体课件

学生学案（五卡）
导学设计 （教师操作）

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目标卡
一、目标导学

（一） 学习目标：（有了目标，学习才能有的放矢！）
1、使学生了解函数图象的意义；
2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；
（二）重难点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息

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自学卡
二、自学探究（或预习检测）（自主学习，相信你是最棒的！）
（一）自学提纲：正方形的面积S与边长x的函数关系为________，其中自变量x的取值范围是______，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．（画图的过程见多媒体课件）
（1）列表：（计算并填写下表）
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S

（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点

（二）自学疑惑：

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探究卡
三、合作探究（讨论交流）（放飞思维，大胆发言质疑，展现你的智慧和能力！）

（一）探究问题：（图见多媒体课件或课本80页例4）
1. 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
t / h
0
1
2
3
4
5
y / m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
（1） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直线上？
由此你能发现水位变化有什么规律吗？
（2） 水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米？

（二）探究疑惑：

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训练卡
四、运用探究（训练检测）（该是我们大显身手的时候了，要相信自己！）
1. 画出下列函数图像
（1）y=x+0.5
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？

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反思卡
五、课堂小结和反思（画出知识结构图或谈收获和不足）

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