济南市高三模拟考试.doc

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2010年4月山东省济南市高三模拟考试数学试卷（理科）本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高锥体的体积公式V=Sh ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A，B独立，那么。如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率：第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则MN=（ ）AM BNC DR2复数z满足（1+2i）=4+3i，则z等于（ ）A B C1+2i D4若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD 5一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ）AB C9D6函数的最小正周期和最大值分别为（ ）A2 3B2 1C 3D 17根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度是2080mg/100ml （不含80）之间，发现酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160B2880C4320D86408执行下边的框图，则输出的是（ ）A9B10C132D13209已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD10函数的一条对称轴方程为，则（ ）A1BC2D311定义在R上的函数，满足，若则有（ ）ABCD不确定12设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为（ ）A4，8B2，6C6，8D8，12第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷必须用05毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。13二项式的展开式中有理项共有项数为 。14与圆相切的直线与轴，轴的正半轴交于A、B且，则三角形AOB面积的最小值为 。15五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面（可以不相邻）的概率为 。16等比数列的公比为，前项的积为，并且满足：，给出下列结论；是中最大的；使得成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为 。（将你认为正确的全部填上）三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。 （1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率； （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率； （3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。18（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且 （1）求C和； （2）P为内任一点（含边界），点P到三边距离之和为，设P到AB，BC距离分别为，用表示并求的取值范围。19（本小题满分12分）在中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D、E（图一），沿DE将折起，使得平面平面BDEC（图二）。 （1）若F是AB的中点，求证：CF/平面ADE； （2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD平面PBE； （3）P是AC上一点，且AC平面PBE，求二面角PBEC的大小。20（本小题满分12分）已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。 （1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形； （2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足。若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21（本小题满分12分）已知函数 （1）确定上的单调性； （2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。22（本小题满分14分）设数列满足 （1）用表示；并证明：； （2）证明：是等比数列； （3）设是数列的前项和，当时，与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。2010年4月山东省济南市高三模拟考试数学试卷（理科）参考答案一、选择题：1B 2B 3A 4C 5B 6C 7C 8D 9D 10B 11B 12A二、填空题：13-2 14 15 16三、解答题：17解：（1）设甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件A、B、C则从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为 4分 （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为 8分 （3）X43210P0.24010.41160.26460.07560.0081，所以 12分18解：（1） 2分或-1 4分 5分由余弦定理 7分 （2）由（1）知是直角三角形，如图建立直角坐标系，直线AC的方程为，设，则 9分又满足 12分 若者用面积公式： 9分又满足 12分19（1）取BD的中点为M，连续FM，C为AB的中点，MF/AD，由题知为等边三角形，BD，又DEBD 2分面CFM/面ADE，面CMF，CF/面ADE 4分 （2）由平面几何知识：BECD，ADDE，平面ADE平面BDEC 5分平面BDEC，面ACD面PBE，平面ACD平面PBE 8分 （3）法一，由（2）BE面ACD，设，由题意知BECD，BEPQ，PQC为二面角PBEC的平面角 10分AD=CD，二面角PBEC的大小为45 12分 （法二）建立空间直角坐标系DE、DB、DA，A（0，0，1），则 9分面PBE，AD面BCED设二面角PBEC的大小为，则 11分二面角PBEC的大小为45 12分20解：（1）设动圆圆心为，做轴交轴于N。 1分若两圆外切，所以，化简得 3分若两圆内切，所以，化简得 4分综上，动圆圆心的轨迹方程为及，其图象是两条抛物线位于轴上方的部分，作简图如图： 6分 （2）设直线存在其方程可设为，依题意，它与曲线交于A，D，与曲线交于B，C 7分由得及 9分 10分即 11分解得，将代入方程得因为曲线中横坐标范围为（-，-2）（2，+），所以这样的直线不存在 12分21解：（1）由已知函数求导得 2分设，则 4分在（0，+）上递减，因此在（0，+）上单调递减 6分 （2）由可得： 7分若，任给，在（0，2）上单调递减，则在（0，2）无极值 9分若，在（0，2）上有极值的充要条件是在（0，2）上有零点 11分，解得综上，的取值范围是 12分22（1）由已知得，所以 1分故，由已知：，由均值不等式得 4分故 5分 （2）所以所以是等比数列 8分 （3）由（2）可知当时， 10分相加得： 12分故时， 14分解二：设 10分时， 12分 14分选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库