钢结构设计基础知识.doc

《钢结构》课程教案首页 （表格式）
班级

科目

课的类型

学
时
数
40
教
学
内
容
一、概述、连接、钢梁、钢柱及压杆、钢桁架
重点
钢结构焊接连接计算 钢梁的稳定
钢柱的整体及局部稳定
难点
焊接应力及变形 钢梁失稳的原因及防止失稳的措施，格构柱的局部稳定
教
学
目
的
使学生了解基本构件的设计理论及计算方法，同时，清楚构件的连接计算，及稳定计算方法。
教学方法
引导学生将结构力学、材料力学等力学概念用于工程结构，且要将工程结构之间的共同点及不同点进行比较。
教具
钢结构梁、柱（格构柱）模型
教
学
进
程
概述2学时 钢材4学时 连接14学时
钢梁10学时 钢柱10学时
课后总结
课程结束后，总结各章、节学生掌握情况，对各章难点的理解情况，以便调整后续课的进程。
作业
连接10题 钢梁3题另设计大题一题；钢柱4题

绪 论
钢结构在各项工程中的应用极为广泛，如我们平时所遇到的钢厂房、钢桥、塔架、桅杆、钢闸门、储液库等，钢结构是由单独的构件，例如梁、桁架、柱和板等组成，亦即由钢制成的杆件和薄板组成。
这些杆件和薄板用焊缝和螺栓等彼此连接成符合建筑物用途的结构综合体，如上所提到钢桥等。从工程结构角度来看，钢结构是工程结构的一个分枝。
工程结构
钢筋混凝土结构
钢结构
木结构
砖石结构

这些结构的不同之点就是材料不同，钢结构对应的材料是钢材、木结构对应的材料是木材等等，由于材料不同，使其它们各有自己的特点。
一、钢结构的特点
1、结构自重轻
这里指的是钢结构轻。在同样的跨度，同样的载荷下，钢结构比钢筋混凝土结构轻得多。主要是因为钢的强度高，故所需要的截面小。通常取材料的容重和容许应力的比值作为衡量结构工作的重量指标；钢材的，，所以钢结构与其它结构相比是自重较轻的结构，因而也便于运输和安装。
2、可靠性较高（相对于其它结构）
因为钢有下列特点，塑性好，韧性好，比较符合各项同性，是一种理想的弹塑性体。
塑性好的意思是钢结构在破坏前有很大的变形。如果脆性材料（如粉笔）破坏前就无预兆，（胶皮变形很大）。
理想的弹塑性体。
假如设计施工没问题，则钢结构就比较可靠，比较符合各项同性（宏观看）。
钢的抗拉、压的强度是相等的，而混凝土的和是不同的，木材也有横纹和顺纹之分，各项强度也不相同。
韧性好指的是指成承受动载的性能好
3、制造容易、安装方便
钢结构所用的材料单纯而且是成材，加工比较简便，并且能使用机械操作，因此大量的钢结构一般是在专业化的金属结构件做成构件，精确度较高，用钢筋混凝土时则需要立模，扎筋等。钢结构的连接采用焊接和螺栓连接，在短期内使用的工程。
4、施工周期短
由于钢结构构件制造的机械化，自动化程度高，且装配速度快，因此它的施工速度快，周期短，不象钢筋混凝土，需要养护，一个工厂，如果早建好一年就比晚建好一年的经济效益大，一个旅店也是如此。比采用钢筋混凝土结构可提前竣工，提交。
5、抗震性好
对同样没有考虑抗震措施时，钢结构比混凝土结构和砖石结构抗震性好。
钢结构也有下列缺点：
耐腐蚀性和耐火性能差，钢结构容易生锈→油漆→带来维护的问题，对高塔的维护要高空作业。现在日本有种涂料，一次能用10年，当温度高于500~600℃时，钢的弹性模量会下降，强度减小，使钢结构失去工作能力，因而接近高温的结构需要增加隔热措施。
二、钢结构的应用
1、大跨度：如武汉长江大桥50年代建代，正桥钢桁架为9孔，每孔跨度128m，正桥全长1155.5m。又如北京人民大会堂，很多重要结构都采用了钢结构，其中万人会议厅跨度达61m，重庆北碚朝阳桥，嘉陵江大桥（88米一跨）都是钢结构的桥。61年北京工人体育馆采用94m的屋盖结构，能容纳1.5万人；67年首都体育馆采用跨度99m的平板网架结构，1.5万人；73年上海体育馆采用平板网架结构110m。
2、活动式结构：如钢闸门，起重机等，对于这一类需要移动和转动的结构，可以充分发挥自重较轻的优点，从而能大大降低启闭设备的造价和运转所需要的动力，同时也发挥钢材抗振性能好的优点，因为活动或结构不可避免地要承受一定的动荷载。
3、可拆卸的结构：由于钢结构不仅重量轻，还可以用螺栓和其它便于拆卸的手段来连接。因此需要搬迁和周转使用的结构，如建筑工地生产和生活用房的骨架，装配式的混凝土搅拌机等常用钢结构。
4、密闭结构（如闸门、压力钢管、储液罐、储气罐等）用钢板制作这类结构不易漏水、气和油，密闭性好。
三、设计要求
安全、适用、经济、美观，这便是进行工程结构评价所用的指标。
安全——主要指结构在承受工作荷载方面，对于各种破坏状态都具有必要的安全度。
适用——满足使用要求，保养方便。
经济——省材、省工、省时、造价低。
美观——结构应和周围环境协调。
要做到这几点，设计工作者应该重视采用先进的设计理论和计算方法，例如尽量使构件型式和规格标准化和统一化从而减轻设计制造和安装的工作量，以达到降低造价的目的。
前面提到钢结构是由梁、柱、桁架、板等基本构件组成，所以本课的内容要学、梁、柱、桁架的设计，以及各种构件的连接（不能象搭积木那样），还要讲钢的材料，最后接水工专业课，学习水工钢闸门，这就是本课程的主要内容。一、钢材，二、连接，三、梁，四、压杆，五、桁架，六、水平面钢闸门。

第一章 钢结构的材料
§ 1—1 建筑钢的种类和性能
一、种类
钢结构的材料一般都采用建筑钢。建筑钢按其化学性能可分为：
1）普通碳素钢，主要成份为铁与少量的碳。在钢结构中常采用含碳量低于0.22%的低碳钢，其中又以3号的钢为最常用。
2）普通低合金钢，除主要含铁与C外，尚含有少量的合金素如锰，钛、硅等。其合金元素总量一般不超过3%，故称为低合金钢。其中以16Mn钢为最常用。
二、主要性能
1、钢结构对材料的要求
①强度高→值高可减轻结构的自重。
②节约钢材、降低造价，高可增加结构的安全保障。
③较高的塑性，韧性及耐久性，较高的塑性和韧性使结构在荷载作用下有足够的应变能力，既可减轻结构脆性破坏倾向，又能通过较大的塑性变形，调整局部应力高峰。较高的耐疲劳性则使结构具有较好的抵抗重复荷载的能力。
④良好的工艺性能

此外，还要根据具体情况要求钢材具有耐腐蚀的能力。
二、建筑钢的主要机械能性
钢材的工作大致可分为：弹性，塑性（屈服）、自强和破坏四个阶段，其中：是用来衡量钢材强度，塑性，韧性的指标。
，，
①——作为设计强度；②——作为一种强度储备（因变形过大）；③——塑性——表示钢材经受巨大的变形后尚不致破坏的能力；④钢兼有良好的弹性与塑性，当时，成直线关系，又以前的应变都很小，故在计算钢结构的强度时，可近似地将钢的弹性工作阶段提高到，同时由于低碳钢的流幅相当长，当应力达到屈服点而出现塑性流动时，钢由理想的弹性转为理想的塑性体。
钢受压、受弯的性能→与受拉图。
钢受剪的性能→，。
钢材的脆断，脆断发生条件、危害，脆断同韧性的关系，冲击韧性的测定。
∵构件内能的增加=外力所作的功
用表示
钢材的冷弯性能
三、钢的可焊性、抗蚀性和防腐措施
钢的可焊性、抗蚀性和防腐措施是钢经焊接后质量如何是否有裂缝，夹渣，强度是否低以焊接前。
焊接结构的失事往往是由于钢材的可焊性不良，在低温或受动载时发生脆断，故对于重要的受动载结构，应对所用钢材进行可焊性的鉴定。
钢材的锈蚀使承载力降低。
影响因素：①环境；②结构型式（最好不要做成）；③材料种类
防锈措施：①刷漆；②镀锌、铬；③电化学保护。
§ 1—2 钢的组织和化学成分等对钢材性能的影响
一、组织构造
钢的内部组织构造是直接影响钢材性能的主要因素，低碳钢的组织构造主要是由铁素体和少量珠光体构成。
钢的基本组织
铁素体：碳溶解于中所形成的固溶体（接近于纯铁）。强度低，塑性高，如果钢中铁素体的晶粒越细，珠光体网状层分布越密越均匀，则钢的质量愈好，强度与塑性，特别是冲击韧性都有所提高。
渗碳体：碳与铁相互作用形成的化合物（含）。
珠光体：由铁素体与渗碳体组成的共析体。强度高，塑性低。可根据组织构造解释低碳钢的屈服现象。
二、化学成份
①主要成份，，引起钢材热脆，降低热加工性能和焊接性能，并降低塑性冲击韧性和疲劳强度。
——强度↑塑性↓，低碳钢0.22%
——易引起钢的热脆（焊接时脆）0.05%
——易引起钢的冷脆（低温时脆）0.045%
——形成气孔气泡，使钢性能变脆，是杂质；引起钢材冷脆降低塑性，和冲击韧性，使钢的可焊性和冷弯性能变差。
——使钢强度↑，塑性影响不大，可影响可焊性，因此这些元素必须加以限制。
——能提高强度和抗腐蚀性，但过多易使表面热脆开裂，应限制。
——在钢中属于有利元素，在钢中加入适量的锰，除能消除，使钢热脆的影响外还能较显著地提高，并能保证较好的塑性和冲击韧性，在钢中的加入适量的硅，除用以脱氧外，还要以提高钢的。
三、（不讲）
四、时效硬化（老化）
1、定义：钢的性质随时间逐渐变脆的现象较为时效硬化。
2、原因：钢素体内溶有少量的C、N，其溶解度随温度的降低而减小。当碳逐渐以固溶体析出时，形成渗碳体和氧化物，从而加强了晶界的间层，使钢变硬变脆。
3、影响因素：①温度，②重复荷载
§ 1—3 影响钢材脆性断裂的因素
一、低温
①影响情况；塑性。
②临界温度
③要求：a.构件的工作温度高于冷脆区临界温度。
b.对低温工作的构件保证。
二、复杂应力
1、钢材的塑性条件：
2、同号平面应力，主体应力作用下，强度提高，塑性变低，钢材变脆。
即使，但，可将代入来算。
3、异号平面应力，强度降低，塑性增加
：钢梁 常用的工字形截面梁
三、应力集中的影响
应力集中的影响是复杂应力状态的许多实例之一。在什么情况下要发生应力集中呢？当构件截面有突变时要发生应力集中，构件没有突变时力线均匀，断面应力也均匀，当构件有孔洞时，力线就会弯曲，孔边应力就会增加，不仅在方向，向也产生了应力。力线密的地方，应力↑如果取孔边附近一块单元来看。虽是平向受力，但由于应力集中产生了向的力，强度虽然提高了，但塑性变坏了，局部地方就会变脆，阻止了方向的变形，要增加变形，就得加大，所以强度提高了。但我们不能利用所增加的强度，我们害怕钢材变脆，应力集中是我们不希望的，应尽量避免，例如构件截面突变的应做成渐变的。
四、间歇重复荷载的影响（冷作硬化）
①定义，由于先前加荷载残余变形使钢的弹性范围极高和塑性降低的现象，如冷拉钢丝。
②不利之处，钢材变脆。
③对冲孔，切割等冷加工的措施。
五、连续性重复荷载的影响——钢的疲劳
1、一般概念，疲劳是一种常见的现象，在每次转变中都使它的法向应力由拉变压，容易开裂。皮带转动轴，钢在连续的重复荷载作用下，拉应力低于抗拉强度的构件发生突变，如果，材料就破坏了，这种现象叫疲劳破坏，引起疲劳破坏的应力叫疲劳应力（疲劳强度小于抗拉强度）。
2、影响疲劳强度的因素。
强度与反复作用的荷载的性质拉或压应力循环特征，循坏次数和应力集中程度等有直接关系。
应力循环特性通常用应力比来表示。
当交变应力的种类和应力比值一定时，如为拉应力，时曲线如降低到曲线的水平渐近线时，即使荷载循环无限次，试件也不致破坏，与此相应的值即为时的受拉疲劳强度。规范：万次的作为时的疲劳容许拉应力。
当一定时，同之间接近于直线的关系，确定就是间接地根据上述的和所确定的两点划出一直线，根据这条直线可求得钢材在各种不同值时的疲劳强度。
规范TJ17—74规定
为拉应力时
为压应力时
钢材性能小结：
强度：，，
塑性：（冷弯）钢材低温变脆，故应以低温的控制。
韧性：抵抗冲击荷载的能力。
疲劳：连续重复荷载的作用结果
冷作硬化→加工措施
应力集中→设计时注意避免刻槽、凹角、截面突然改变。
锈蚀→防锈
§1—4 钢材的标号及选用
承重结构常用的钢材
供应方法及符号
甲类（A）：按机械性能供应，基本保证和，根据设计可提附加保证，一般只提的要求。
乙类（B）：保证等和。有良好的塑性，适用于板结构（没有强度要求的）。
特类（C）：既保证机械性能，又保证化学成分，普通碳素钢的钢号常以代号表示。
选用钢材要考虑的因素。

普通碳素3号钢的综合指标较好，能满足一般的钢结构要求，为最常用的钢号。
§6钢结构的计算方法
目前规范规定采用
容许应力法：表达式：
——根据荷载求得的内力。
——钢材的标准强度 。
——构件截面的几何特性，如轴心受力构件，
受弯构件。

——荷载安全系数（1.23），——材料强度安全系数，：（1.143）；
——经验调整系数（1.0）。
将上式简化得
钢材的屈服点是随其厚度的增加而降低，故应根据其厚度采用不同的数值，见表1—4。
第二章 连 接
钢结构是由若干构件和元件组成的，其间必须用某种方法加以连接，如果连接设计得不合理，将使构件产生薄弱环节，影响其安全和寿命，同时连接方式直接引响到施工工艺和造价。从使用经验来看，不少钢结构的事故与节点设计的不合理有关。因此对连接设计必须有足够的重视。
§ 2—1 种 类

焊接的缺点，易产生焊接应力和焊接变形，有变脆的倾向，冲击韧性差，有弧光。
螺栓连接：（铆接）
缺点：相对于焊接1、有拼接板，费钢；2、拼接板要打孔，制造麻烦，（铆更烦一般热）；3、密闭性差。
优点：1、无热影响区；2、无焊接残余应力；3、冲击韧性好；4、无弧光，但有噪音（打铆）；5、拆卸方便。
螺栓连接用于动荷，重要结构，可拆卸的结构，铆接基本被淘汰因此连接的重点在焊接。
§2—2 焊接方法
1、焊接方法主要有：
手工焊→质量差些
自动焊→质量好些→焊缝长些，比较稳定。
半自动焊→间于二者之间
二氧化碳气体保护焊（自学）
2、焊条型号：
焊条与钢材应配套，即焊条的选择要与钢材、焊接技术相适应。对焊条的基本要求：
（1）、化学成分与金相组织与基本金属相近。
（2）、机械性能相近。
（3）、工艺性能好，可焊性要满足要求。
例：3号钢 手工焊→T42□ 相当于42kg/mm2
自动焊→H08□□
16Mn 手工焊→T50□ 相当于50kg/mm2
自动焊→H08□□
后面的□表示药皮号，号数越高，质量越好，机械性能也越好。
例如，1979年12月中旬，我国东北某市，发生一起高压液化气罐爆炸的严重事故，损失很大，原因是球罐采用的对接焊缝有一处未焊透，使用约四年时间，该处产生裂缝，并逐渐扩展，终于在零下二十几度时，发生脆性撕裂，造成严重事故，由此可见，结构的低温脆断，尤其是焊接结构，应予以特别重视。
3、焊缝缺陷及质量检查。
（1）焊缝缺陷，外表缺陷：尺寸偏差；咬边。
内部缺陷：未熔透；气孔；夹渣；裂纹。
（2）焊缝质量的检查方法：
普通方法：外观检查、尺寸测量；
精确方法：钻孔检查、无损探伤；
§2—3 焊接连接型式，焊缝类型及焊接强度
一、连接型式和焊缝类型
按连接型式分：对接、搭接、顶接。
按工作性质分：强度焊接→只传递内力用；密强焊缝→保证不漏气、液体、传递内力。
按焊接位置分：俯焊→质量好、质量高；
立焊：水平、竖直→质量较差；
仰焊：→质量差并避免。
二、焊缝的强度和焊缝的容许应力
焊接强度主要决定于焊缝金属和基本金属的强度，并与焊接型式应力集中程度以及焊接工艺条件有密切的关系。
焊缝金属的强度与焊条型号有关，例如T42的焊条其熔成金属的抗拉强度为42kg/mm2，接近于3号钢的抗拉强度（38~42公斤/mm2），说明焊接强度接近于基本金属强度。经过大量试验证明，质量较好的对接连接试验的破坏通常不发生在焊缝金属上。然而，焊接质量受工艺条件影响很大，以至于抗拉强度的变幅度较大。焊缝中的某些缺陷对受力性质不同的连接也有不同影响。另外，焊缝经过质量检查，检查方法不同，对焊缝质量的保证程度也不同，基于上述原因，对接焊缝规定了不同的容许应力见表2-1（讲表2-1）P34
焊缝质量受
在贴角焊缝中，应力情况比较复杂，在各种破坏型式中，取其最低的平均剪应力来验算贴角焊缝的强度，故规范规定抗拉，抗压和抗剪统一用容许剪应力。
§2—4 对接焊缝连接的构造和计算
对接焊缝主要用于板件，型钢的拼接或构件的连接，由于对接缝不附加钢板，传力直接，平顺，没有明显的应力集中现象，因而受力良好，对于受动载的构件连接都适用。
1、构造：
①开剖口 见书P34表2-3
时，不开剖口
时，用V形剖口
，用形剖口
如不能双面焊，时可用U形剖口，目的是为了焊缝，关于焊缝的标准方法见表2-3，P33。
②板厚不等时，须将厚板的边刨成1:4的坡度。
③引弧板，由于焊缝的起弧端和终点灭弧端存在弧坑和末熔透的缺陷，对低温，动载不利，对重要的结构可用引弧板，以保证质量，一般结构如不用引弧板，应减5mm。
2、计算：
（1）对接直缝承受轴心力作用。
验算强度：
——计算长度，无引弧板时为
——板厚度，厚度不等时取薄者。
——表2-1。
从表中看出，（手工、半自动焊、普通方法检查），这使焊缝强度，使钢不能充分利用，要提高焊缝的抗拉容许应力，可采用①精确方法检查，②用自动焊，③采用斜焊缝。
（2）斜焊缝承受轴心力N作用，从P32表2-1，表2-2中看出。
正应力
剪应力
——斜缝与轴心的夹角，
——对缝抗剪强度
当时，钢板与焊缝等强。当时，才验算焊缝正、剪应力。
（3）对接焊缝承受共同作用。
此时焊缝应力和构件应力状况基本相同。
端部最大正应力：
截面中和轴处的剪应力：
式中：；；，——面积矩。
对于受 缝在和都较大处（如工字形的腹板、翼缘交结点应用第四强度理论验算），还应折算应力的验算：

§2—5 贴角焊缝连接的构造和计算
对于在不同平面上的焊件搭接或顶接用贴角焊缝。
优点：施焊时缝距不需要校正，板边不需加剖口，施焊比较方便，应用：于工厂制造和现场安装中。
一、受力情况和构造要求
接受力方向和位置分
焊缝的剖面型式分为
平坡式和凹式剖面适用于受动荷的构件连接，普通式常用于静荷，主传力不太平顺，焊根处应力集中比较严重，动荷下易裂缝。
构造要求：
常用的贴角焊缝厚度有6、8、10、12mm，水工中。

如太短，假如焊缝内有缺陷，缺陷就会很突出；太长了，剪力沿长度方向分布不均匀，特别是受动荷时易在焊缝两端应力较大处首先断裂。
侧焊缝受力：为纵向剪力破坏发生在△的最小厚度平面上，

端焊缝受力方向焊缝长度方向，受力很复杂，其破坏形式可能是拉断，不同于侧焊缝的剪断，虽然破坏强度略高于侧焊缝的抗剪强度，但考虑到应力集中、应力偏差、焊缝塑性较差等不利因素，故规范规定一律用来验算强度。
围焊缝连接比单独用侧焊缝和端焊缝传力均匀，故受动荷时要尽量采用围焊缝。
对重要的侧、端焊缝宜绕过焊件连续施焊，重要结构不能用间断焊，次要的结构受压，受拉。
二、贴角焊缝的强度计算
（一）受轴力作用的计算
1、对称：用下式验算其强度：

——焊件一侧计算长度之和减1厘米；
——贴角焊缝容许剪应力见表2-1或2-2。
2、不对称：由于N到两焊缝距离不等，两侧焊缝受力的大小不等，所受之力可按杠杆原理分配。布置焊缝时要将总的按焊缝受力大小分配；

等肢；不等肢短肢拼接；长肢拼合：。常用角钢的面积分配可见表2-4（P41）。有了。
3、围焊缝：
（1）、三面相等，则：
对角钢轴线取矩：
得
（2）如肢背的厚度加大为则：
（二）.承受剪力和弯矩M共同作用时。
焊缝呈△，焊缝接均匀分布考虑
；
； ；
常用的焊缝截面，可令，为时的抵抗矩，查表2-5，P42。
（三） 承受剪力Q与扭矩T共同作用（牛腿的搭接联接）
在材力中曾讲述纯扭的应力
，T—扭矩，
——所求点到O的距离，——极惯矩，此处与上面有类似之处。
由T产生的应力
（到形心距）
常用可表2-5（P42）
由产生的剪应力

也可将为。

由产生的剪应力
最后应力合成
此计算作了3个假定
三、焊缝的标注方法
§2—6 焊接应力和焊接变形
构件在未受荷载前，由于施焊电弧高温引起的内应力和变形为焊接应力和焊接变形。
1、焊接应力和焊接变形产生的原因。
产生的原因，纵向残余应力由于不均匀地加温度和冷却产生的。横向残应力：①由于纵焊缝收缩；②后焊部份的收缩受到先焊部份的阻止。
焊接变形：缩短、角度改变、弯曲变形等。
2、焊接应力和变形的危害性及解决措施：
①焊缝中的同号平面应力使焊缝和附近金属显著变脆；
②焊接变形对结构安装精度有很大影响，过大的变形将显著降低结构的承载能力；
③措施：减小变形的主要方法有，（1）选择合理的焊接顺序；（2）尽可能用对称焊缝（如工字形截面）；（3）采用反变形法（P52图2-26）。
降低残余应力的方法：预热、锤击、回火等。
焊接连接小结
§2—7 螺栓连接
一、概述
1、种类
2、典型式
与焊缝一样分对、搭、顶接
接受力分，如图P54图2-27。
(a)抗剪连接（P螺杆轴），（b）偏心抗剪（P螺杆）既有M，又有P（c）抗拉连接（P//杆轴），（d）抗拉和抗剪组合连接。
中间的如同，
二、普通螺栓的连接和构造
（一）构造 1、直径，同一结构常用一种直径，常用直径为M20、M22、M24、M27。
2、排列，要求：整齐、紧凑、简平、统一，有二种排法。
a. 并列 b. 错列
尺寸：原则：距离不能大小（否则钢板要被损坏，高强螺栓不好拧）规定。
也不能太大（太大受压时），具体见规范
（二）强度计算
1、抗剪连接（图）
破坏形式两种：①钉杆受剪（当d很小时易发生这种剪切破坏）
②孔壁承受压力被压坏（当d大，很小时）
螺栓承载力：

如图（钢结构作了简化），，——见表2-9。
公式假定受力均匀，实际边缘大些。
抗拉 ——表2-9，2-10
螺栓连接计算，主要是确定：1、连接所需的螺栓数；2、验收构件削弱后的强度。
1、受轴心力作用的抗剪螺栓连接。
在轴力N作用下，连接所需要的螺栓数：

中的最小者。
注意：①：加了拼接板的为连接一边所需的数
不加了拼接板的为连接所需的数
②接头一边的螺栓数。
验算净截面强度

2、受弯矩和剪力作用的抗剪螺栓连接计算。
3个假定：①被连接构件是无限刚性；②钢板绕螺栓群中心转动；③螺栓是弹性的。
相当于两个刚体饶中心转动，离中心越远，受力越大，位移越大。
螺栓构成的抵抗扭矩M：
（1）
力的大小与距离成正比，则：
我们希望求N1，因为它受力最大

代入（1）式

的水平和垂直分力为
；
由Q引起的剪力为：

——抗剪承压较小者。
当时，，式中为零：

3、受拉力和剪力共同作用的抗拉螺栓计算
1）当单纯受拉时，图P59 2-32
所需要的螺栓数：
2）受拉为主，剪力较小时，图2-33，根据实验，符合相关曲线：

为了计算方便，采用直线的相关公式

且；——普同螺栓抗拉容许应力。
——作用于螺栓中的平均剪应力，但不超
按下式计算：
然后，按下式验算强度：

3）剪力很大时，图2-34
通常设支托，螺栓只受拉力，传动中心在最下边的螺栓处，各螺栓所受力与到O点距离成正比。
即： ，

—— ——
三、高强螺栓连接的构造和计算
（一）构造和特性
1、 性能：
受力状态，破坏形式，普通螺栓的破坏形式，①栓杆被剪坏，②如果抗剪能力较强时，则可能是把孔壁压坏。
高强螺栓与普通螺栓最大的差别是它不靠剪切和承压来传力，而是靠拧紧螺栓，在板件接触间产生强大的摩擦力来传力。拧得越紧，螺杆受到的拉力也越大，摩擦力就越大，承受荷载的能力也越大。
摩擦力，—压力，—摩擦系数。
要螺栓受的拉力大，就需要用高强钢材，所以高强螺栓是用高抗拉强度的钢材做的。
高强螺栓破坏的定义：当两板开始滑移，就达到了极限承载能力，就认为破坏了。
2、 构造：
提高高强螺栓连接的摩擦力应从三方面考虑，①采用高强钢材制造螺栓，目前我国常用40B和45号中碳钢制成。40B的；②为提高摩擦系数，对接触面应进行处理，如喷砂、砂洗，必要时再镀无机富锌漆；③应选用特制的板手，可以用亮灯控制，日本有一种高强螺栓，将下面的拧断，预拉力就达到了。
①排列
②尺寸 ，，
（二）高强螺栓连接的强度计算
受剪切的连接计算：高强螺栓承受剪力的设计准则是使设计荷载引起的剪力不超过摩擦力。
1、一个高强螺的极限承载能力为：，考虑安全系数：
—表2-11，P63 —表2-12 P64
2、承受摩擦面间的剪切和螺栓轴线方向的外拉力（受剪、受拉）

可使不变，来个变通，将括号内的数增大，即将T增大则

T有限制，应使，否则括号内的数值小于零。
3、确定螺栓数：

——使被连接构件受剪的力。
4、验算截面强度
普通螺栓验算时只需要验算的强度，而高强螺栓则是两方面的，①毛截面（为主板截面是否会被拉断）。
净截面：

一个螺栓受。在孔前传正递走，如第一排有，则1-1面的力应力为：

第三章 钢梁
§2—1 钢梁的类型及应用
一、类型
二、应用
§3—2 钢梁的弯曲及其计算
一、梁的弯曲强度
1、三个应个阶段
（1）、弹性阶段：成直线关系，钢梁设计的依据，。
（2）、弹塑性阶段：接直线规律增加，保持不变，处，，形成塑性区。
（3）、塑性阶段：应力图成为两个矩形。梁在弯矩作用方向绕截面中和轴自由转动，形成了一个塑性阶段，此时梁达到了承载能力的极限，此时

当截面对称时，形心轴与中心轴重合，不对称时根据，，，故中和轴为面积的平分线， 矩形，；；I形 ，按塑性设计可省钢。
应指出，2个矩形的应力是不可能的。因为流幅，所以靠近中和轴处总要保留一小部份弹性区，但按照理想的塑性应力图考虑，误差很小，，当时为0.1%（I型），0.33%（矩型）已足够精确。
2、影响塑性弯应力的几个因素。
（1） 剪应力的影响：
折算应力，当截面有剪应力作用时，将会提早出现塑性铰，根据理论研究，当工字梁腹板的平均剪应力时，在最不利情况下，使梁的极限弯矩减少5%。因此，钢结构设计规范TJ17—74规定，当采用塑性设计时，必须满足：最大弯矩所在的截面的腹板平均剪应力。
（2）变形的影响：
其影响程度要视梁的塑性分布范围大小而定。在等截面简支梁中，由于弯矩沿跨度是改变的，梁截面内的塑性区沿跨度方向将随弯矩的减小而缩小，塑性区不大，挠度增加也不很大，简支梁跨中作用集中力。由于，所以对刚度要求不高的截面梁，在容许挠度范围内可采用塑性设计，变截面和刚度要求较高的主梁都不能采用塑性设计。
钢结构中有时为了节约钢材，将梁截面设计成沿跨度改变的，其高度和M对应，使其边缘每点的，这就是变截面梁，此梁只要有一个截面的，则各截面的，将产生很大的变形。
（3）其它因素：
a. 动荷和重复荷载，可能发生脆断，与静力破坏不相同，故不能采用塑性设计。
连续梁中（三跨、均荷）

（1个塑性铰）
（2个塑铰）

；
——荷支梁跨中弯矩
经济效益，三跨均截从降为，可节约钢材17%。
二、钢梁的强度计算
1、弹性阶段：正应力：，剪应力
在同一点上有和时，还应验算；

当梁在两个主平面内受弯时，要考虑弯应力叠加：

2、塑性设计要满足的要求：
①、等截面，静载
②、
③、受压翼缘与钢面板相连，式（表3-1）
④、
当符合塑性条件时，简支梁，按下式验算，，
双向弯曲时，主要是以支座处的Q大，不满足的要求。
连续梁，支座弯矩，但用（弹性阶段的）
§3—3 钢梁的整体稳定性
一、钢梁的整体稳定性的概念
1、丧失整体稳定的现象：梁通常是设计得又高又窄，其，常可能在之前，发生侧向屈曲。（，扭一个尺寸），同样作用一个集中力也是如此。
2、原因：①；②荷载偏心；③轴线的初曲率尺寸的偏差，三者都会使梁发生微小的侧向弯曲和扭转。
当消除外界因素后梁仍是平面弯曲。
梁会突然出现出较大的侧向弯曲，即使消除外界因素后，梁也不会恢复到原来的平面弯曲状态，梁由稳定平稳→临界平衡→不稳定平稳，最后终因侧向弯曲和扭转的急剧加大而遭破坏。
梁的总体稳定的研究，主要是确定其临界力，如同压杆要确定一样。
3、临界力（和应力）公式
；
此为双轴对称工字型等截面
——受压翼缘的自由长度，等于跨度或侧向支承点间的距离。
——侧向刚度。
——抗扭刚度。
，
：与梁的荷载形式、位置、跨度、支承情况和截面几何特性有关。
①简支梁均匀荷载：

②简支梁纯弯 ；
对工字形截面： ，
公式中的减号用于荷载作用于上翼缘时。
从公式中可得一个重要概念，主要取决于，
提高的方法：
①使可加横连接系，，
②，
保证整体稳定的条件：
二、整体稳定的验算方法
应使最大弯应力，即：

——最大刚度平面的M，——梁受压翼缘一侧最大抵抗矩，稳定系数，。
∵ ∴

——与截面几何特性有关。
2、验算方法。
①组合截面，由于的计算式太紧，通常将其曲线简化为直线形式，其误差仅为百分之几。简化后

根据情况查P329
算出后，根据公式算

∵是对称工字形推的，当不对称时，误差较大，∴要乘。
①单轴对称工字形，简支梁

②单轴对称简支梁

③双轴对称工字形截面悬臂梁
，分别为受压受拉翼缘对轴的惯矩。
——受压边缘到轴的距
注：只适用于弹性阶段，即，当，即，，这时应对非弹性阶段的代替，应查表P329，表3；轧成普通工字钢P330表4，仍查P329时；简支槽钢，不需验算
§3—4 轧成梁的设计
1、求,
2、求；，有螺栓孔时，W增加10~15%。
3、根据查型钢表选择号数，得实际的
4、弯应力验算：
5、剪应力验算：
6、刚度验算：
7、整稳验算：
§3—5 焊接组合梁的截面选择和截面改变
一、截面选择
（一）选择梁高和腹板高度。
要考虑：刚度，经济，建筑高度。
1、：
以均荷对称等截面简支梁为例，求
∵，对称截面
∴
令，
对变截面梁：
端截面小时取大值。
当上下翼不对称时，其，——下翼到轴之距
∵，代入计算式可得到最小梁高为（0.96~0.83）
非均载，简支梁都可根据类似方法求
2、经济梁高：
（前言）以工字形截面为例说明

∵

∵，在下
随而↓

，或（变截面）
令
可取，（等截面，变梁高）1.3（变翼缘）
根据（钢板尺寸）
（二）腹板厚度
①剪力要求：，
②局稳要求：
③防腐要求：
（符合钢板规格）
（三）选择翼缘尺寸
∵→可假定之任何值。
如：
①
②
（钢板规格）
③
：
①
②
③（低碳）25mm(合金钢)
组合梁截面与钢面板相连时，下翼缘仍按上述方法计，上翼按构造选，可不考虑整稳定要求。
（四）梁的强度，整体稳定和挠度验算

必要时算整稳不大于表示3-1，无钢面板）
二、组合梁的截面改变
目的：节约钢材，减轻自重
2种方法：梁高改变，翼缘改变
（一）梁高改变，使边梁截面小，门槽小。
A、位置：处，变后高度；且满足
构造要求：①坡度1:3；②所有横向联造系都位于梁高不变处。
B、剪应力验算；

C、腹板加厚：

应延伸的长度，需要用算→Q，直到刚好满足要求处，应延伸到能承受的以外。
当，则
，对焊
变截面挠度验算

（二）翼缘改变（一般用钢引桥）
将变窄，根据经验改变一次截面可省钢10~20%。再多改为一次，效果就不显著，最省3~4%。为了便于制造通常只改变一次。
位置：（均载和多个集中截荷）；
由变截面处的定→；
∵ 。
最后的材料图要能包住弯矩图，宽板和宽板相连时应以1:4的坡削窄，再加窄板相连。
（三）折算应力的验算。
对简支梁，在翼缘改变的截面a-a上（为腹板和翼缘连接点），且造近支座，故也大，应验算。

，
§3—6 组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接
一、翼缘焊接的计算
焊接组合梁的翼缘和腹板必须用焊缝连接起来，使之成为整体，否则它们就会成为三个自由的板，在梁受弯时独立弯曲，它们之间就会有相对滑移（图）焊缝的作用就是把翼缘和腹板连接起来，阻止它们的滑移，此时焊缝受剪力（给向）单位长度的剪力T。

焊缝常用2条贴角焊缝焊在腹板和翼缘间

——剪力
有移动荷载时，可用 （腹板厚）
二、组合梁的拼接
[前言]工厂拼接，工地拼接
工厂拼接：①位置要错开，且在M较小处，还应与次梁，加劲肋错开。
②直焊缝强度验算：翼缘；腹板拉边焊缝但此法有较大的应力集中，不适于受动载。
工地拼接：①腹板翼缘要在同一截面上拼接。
②施焊顺利 ③边缘预留500mm不焊
④当现场质量难于保证时，可用高强螺栓。
§3—7 薄板的稳定性和组合梁腹板加劲肋
1、问题的提出
设计组合截面时——故能节约钢材，但事物都是一分为二的，当时板常会在时发生翘屈，而丧失局部稳定，使它丧失局部稳定的应力称为临界。当板失稳之后，杆还不致于马上破坏，但它要影响杆的工作情况。板失稳后，迅速退出工作，此时构件截面变为不对称。重分布，截面的，弯曲中心改变，使构件发生扭转，而使构件提前丧失整体稳定。
2、现象
（a）均匀变压，常发生在轴心受压和梁的翼缘。
（b）当薄板受弯，薄板翘曲发生在受压较大的一侧，常发生于梁跨中截面或纯弯。
（c）当板受剪应力作用时，薄板翘曲常发生在与轴线成35°~45°方向，此情况常发生梁的支承端。
防止的方法：①增加板厚，翼缘可行，但腹板，不经济。
②设置加劲肋来提高板的侧向刚度。
对于受剪的情况宜用横加劲肋，受压，受弯的还要加纵加肋，以免与节线重合。
二、薄板失稳的临界应力限值的确定。
（一）薄板受弯压、剪应力单独作用时的临界应力。
我们希望在构件强度破坏前，不先丧失局部稳定，因此要找薄板的临界应力。
1、弹性阶段（压弯时）：

——于受力方向的宽度。
——稳定系数，与受力性质，支承情况，的值不同而不同，当四边简支均匀受压时。
；——板面截曲的半波数
当令=常数，，可得一条曲线，同样令=2，3。
可得一组曲线，当时，（表3-5）。
当薄板在平面内受弯或偏心时见表3-6。
2、弹性阶段的
b—矩边
表3-7
梁设置加劲肋后，
才能提高，但要达到这个要求需要加很多加劲肋，不大经济通常用减小b，即加纵加肋。
当时，（受剪）值提高较快，即用加横加肋来减小的值，比较经济，这就是规范规定横向加劲肋的最小间距的原因之一。
当钢在弹塑性阶段时：，降低为（受力方向）
柏拉西公式：
有时用近似法：

（二）腹板和翼缘的临界应力和相应的限值
从临界应力的公式可见薄板的宽厚比是直接影响临界应力大小的主要因素。
1、组合梁的腹板区段（支承附近）
主要承受剪应力作用，支承情况可看作两边弹性嵌固在翼缘上，故，弹性固定的提高系数取1.