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测量的初步知识
　　学习目标要求：
　　1．知道长度测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。
　　2．记住国际单位制中长度的主单位是米（  ），比米大的单位有千米（  ），比米小的单位有分米（  ）、厘米（  ）、毫米（  ）、微米（  ）、纳米（  ）等，熟练掌握各单位之间的换算关系。
　　3．知道长度测量的准确程度是由刻度尺的最小刻度（刻度尺上两条相邻刻线间的距离）决定的。
　　4．会根据测量的实际要求选择合适的测量工具。会正确使用刻度尺测量物体的长度（包括直接测量和间接测量）。会正确记录测量结果。
　　5．常识性了解误差的概念，会用多次测量取平均值的方法减小误差。
　　知识要点精析：
　　1．长度的单位及换算
　　要记住各长度单位间的进率，进行单位换算列式时，应保持数值不变，把相应的单位作等量代换。在把小单位换算成大单位时，不要把应该用分数表示的进率，错误地用倍数来表示。以下是正确的换算示例：

　　2．使用前，要对测量工具进行观察和认识
　　（1）选用　 
　　应由所需达到的准确程度去选择刻度尺的最小刻度，由被测物的最大测量长度去选择刻度尺的量程。例如，在安装门窗玻璃时进行测量，准确度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用最小刻度是毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，准确度要求不高，长度较大，选用最小刻度是厘米的且量程较大的卷尺较合适。

　　（2）观察　 
　　①零刻度线的位置：这是测量的起始刻度，有的刻度尺零刻度线不一定在它的边缘。若尺的刻度线已磨损，测量时可使待测物体一端对准某一刻度线，看物体末端所对刻度值，末端所对刻度值减去初始端所对刻度值就等于待测物体的长度。
　　②量程：就是刻度尺一次能测出的最大长度。
　　③最小刻度值：是指刻度尺两个相邻刻线之间所代表的长度。刻度尺的最小刻度值决定了测量的准确程度，如果刻度尺的最小刻度值是毫米，测量时就只能准确到  。

　　3．正确使用刻度尺
　　（1）会认：要能认清刻度尺的单位，零刻线的位置，量程和最小刻度值。
　　（2）会放：要求把刻度尺放正，并使尺上有刻度的一面紧贴被测物体。
　　（3）会看：看刻度尺的示数时，视线要垂直于刻度尺。
　　（4）会读：除读出准确值以外，还要有一位估计数字，即要估读到刻度尺的最小刻度的下一位。
　　（5）会记：记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。

　　4．减小误差的方法
　　误差的产生跟测量工具和测量的人有关系，误差是不可避免的。减小误差的方法有：
　　（1）选用更加精密的测量工具；
　　（2）改进测量的方法；
　　（3）多次测量求平均值。

　　5．长度测量的一些特殊方法
　　（1）曲线长度的测量
　　用一个轮子沿曲线滚动，测出轮子的周长，记下滚动的圈数，用轮子的周长乘以圈数，就可以得到曲线的长度。比较短的曲线可以用一条弹性不大的柔软棉线来测量。先把棉线放在曲线上，让它跟曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，然后把棉线放直，量出棉线上这两点间的距离，就得到了曲线的长度。

　　（2）圆锥体的高和球体直径的测量
　　可用直角三角板与刻度尺配合，如图1测出圆锥体的高和球体的直径。

　　（3）纸张厚度的测量
　　把许多张纸叠起来，用毫米刻度尺测出它们的总厚度  ，除以总张数  ，便得一张纸的厚度 。
　　（4）金属丝直径的测量
　　将金属丝紧密平绕在铅笔上，测出螺线管的总长度和匝数，相除求出直径。

　　典型例题透析：
　　例1．如图2，用图中刻度尺测量一木块的长度；（1）这把刻度尺的最小刻度值是＿＿＿；（2）所测木块的长度是＿＿＿  。

　　解析：由图可知该刻度尺的最小刻度值是  ，图中木块的长度等于右端所对刻度与左端所对刻度的差。即：3.70cm-1.40cm=2.30cm。

　　答案：（1）  ；（2）2.30。

　　总结：长度测量时要注意起点刻度，一般以零刻度线作为测量的起始点，此时测量值即为物体右端所对的刻度尺示数。有时由于零刻度线磨损，就从其他刻度线测起，这时测量数据就是物体右端所对刻度示数减去物体左端所对刻度示数。

　　例2．用刻度尺测量一物体的长度为  ，若换用米做单位，应是（　 ）
　　A、  　　 B、  　　 C、  　　 D、  

　　解析：进行换算时，测量值的准确程度不能改变。即换算后的测量值仍能判断出所用刻度尺的分度值。 中，  是准确值，小数点后的“0”是估计值，测量用的刻度尺的分度值是  ，它的准确值是厘米，厘米位数是从刻度尺上读出的而不是估读的，厘米的下一位才是估读的。进行单位换算后，厘米位数字仍是 准确的。测量结果中的数字部分应当由准确值和估计值组成，单位换算后仍是测量值。 是准确值，估读数字则为小数点后第三位数字“0”，这样把  换算成  单位后，测量值应为 。

　　答案：B。

　　例3．小宇同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的  倍，则桌子的长应记作＿＿＿＿＿，其中准确值为＿＿＿＿＿，估计值为＿＿＿＿＿。

　　解析：千米、米、分米、厘米、微米等都是经常使用的长度单位，长度也有其他的单位，如里、丈、尺、寸等，又如看游泳比赛时，经常听解说员说“……超过……几个身长”。这里的“身长”就是长度的一种单位。本题中的铅笔长就是该同学测量桌子长度所使用的长度单位。

　　答案：  铅笔长，6铅笔长，  铅笔长。

　　总结：长度的单位有很多，不同的国家，不同的历史时期，采用的长度单位都有所不同。例如我国长期以来都是使用“里”、“丈”、“尺”、“寸”等长度单位，英国和不少西方国家都使用“英里”、“英尺”、“英寸”等长度单位。只是近年来为了科学的发展和世界科学技术的交流，才统一使用了国际单位制中的单位。其实在实际生活中，有时采用其他长度单位也是很方便的。例如农民用“步”来丈量土地、用“拃”测量布的长度，至今仍在农村被广泛使用。本题就是提醒大家长度的单位不仅只有国际单位制的单位，还有很多其他单位。但我们在今后物理课的学习过程中，长度的单位一律采用国际单位。

　　例4．小宇同学用一把毫米刻度尺先后四次测得物理课本长度分别是  、  、  、  ，其中有一次测量记录是错误的。问：哪个数据是错误的？该课本的长度为多少？

　　解析：由于观察者的原因，读数有可能偏大或偏小，但不会相差很多，所以四次测量中，每一次测量结果应该是接近。因此，26.61cm这个结果是错误的。那么，物理课本的长度应该是另外三个测量值的平均值。即：
　　L=(L1+L2+L3)/3=(26.02cm+25.98cm+25.99cm)/3=26.00cm

　　答案：26.61cm错误。物理课本长度为26.00cm。

　　总结：在解答此题的过程中，易犯的错误是在取测量结果的平均值时，将错误的记录参加平均值计算，而导致错解。另一个常犯的错误是不懂得对计算结果的平均值要四舍五入，并且要使平均值的位数与测量记录的位数相同，不能误认为小数点后位数越多越精确，因为测量结果的准确程度是由测量工具决定的。

　　例5．下列说法中正确的是（　 ）
　　A、产生错误的原因是误差太大　　 B、产生误差的原因是测量中发生了错误
　　C、操作、读数都正确，就可以避免误差　　 D、选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差

　　解析：错误是测量中由于方法不正确引起的，是不应该发生的，是可以消除的，完全可以避免错误；而误差是由测量的工具及测量的人引起的，是不可以避免的，只可以减小，但不能消除。所以误差和错误是两个完全不同的概念，它们之间毫无联系。

　　答案：D。

　　总结：误差和错误是两个本质不同的概念，对此我们要有一个清楚的认识。同时还要明白多次测量取平均值的做法只能使测得的数值与真实值之间的差异变小，而不能使测量值变成真实值。

　　本讲巩固练习：
　　1．从地面算起，下面哪种物体的高度近似为  （　 ）
　　A、房门　　 B、衣柜　　 C、床面　　 D、书桌

　　2．有三把刻度尺，第一把尺的分度值是  ，第二把尺的分度值是  ，第三把尺的分度值是 ，则最好的尺子是（　 ）
　　A、第一把　　 B、第二把　　 C、第三把　　 D、以上说法都不妥

　　3．将金属丝在均匀细棒上密绕28圈，用毫米刻度尺测得其长度为  ，由此可知该金属丝的半径为＿＿＿  。

　　4．一位同学说，他用最小刻度为毫米的直尺，测得一木块的长度是  ，这可能吗？

　　5．现欲测量出一只圆形空碗碗口边缘的周长，请你设计出两种测量方法。

　　练习答案提示：
　　1．选C。
　　  。房门、衣柜、书桌都比  高，所以只有床面的高度较为适合。

　　2．选D。
　　评价一把刻度尺的好坏不仅仅是以它的分度值为标准的，还和测量时需要达到的准确程度有关，应该根据测量的实际要求选择刻度尺。在不知道具体的测量要求时，不能确定哪把尺子最好。

　　3．  　　　　　　　　　　　 
　　金属丝半径  。

　　4．不可能，因为最小刻度是毫米的刻度尺，只能准确到毫米，毫米的下一位数，就是估计值了，因而不可能测得毫米以下的刻度。

　　5．（1）在一张白纸上画一条直线，在碗的边缘上某点作一记号，从这一点起沿直线的一端滚动一周，记下滚到的位置，用刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗口边缘周长。
　　　 （2）取一条细软棉线，绕过碗口一周，用刻度尺测量出这段棉线长度即是碗口边缘周长。
测量的初步知识综合检测

　　1.在观察、实验和日常生活中，要作出准确的判断，得到精确的资料必须用　　　　，来　　　 .其中长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是　　　　 ，刻度尺的量程，也就是它　　　　　.

　　2.用刻度尺测量某物体长2.736m，则刻度尺上的最小刻度是　　　　 ，若只要求准确到分米，测量结果应该记为　　　　 m.

　　3.做物理实验用的刻度尺，量程通常是　　　，最小刻度通常是　　　.课本长18.46cm，则准确值为　　cm，估计值为　　cm.

　　4.某学生测得物理书内150页的厚度是5.4mm，则每张纸的厚度应是　　　　 μm ，合　　　　 m.

　　5.某同学做了体检后，发现表上只填了数字忘了写上单位，请你代他填上，（1）身高1.65　　　 ，（2）胸围72.0　　　　 .

　　6.实验《用刻度尺测长度》的目的是练习正确使用　　　 测长度，练习估测到下一位，会正确记录测量结果，知道结果是由　　　和　　　组成，实验过程中对同一物体的长度进行多次测量求　　　 是为了　　　　 .

　　二、选择题
　　1.下列说法中正确的是（　 ）
　　A.误差就是测量中不慎产生的错误
　　B.使用精密仪器可以避免误差
　　C.认真测量，正确使用测量仪器就能避免误差
　　D.以上说法都不正确

　　2.在测量立定跳远成绩时，下列测量工具中比较合适的是（　 ）
　　A.最小刻度值是1cm的15m的卷尺
　　B.最小刻度值是1mm的米尺
　　C.最小刻度值是1cm的2m钢卷尺
　　D.最小刻度值是0.lmm的游标卡尺

　　3.下列单位换算中，推导过程和结论都正确的是（　 ）
　　A.2.5m＝2.5m×100＝250cm
　　B.2.5m＝2.5×100cm＝250cm
　　C.2.5m＝2.5×＝250cm
　　D.2.5m＝2.5×100=250cm

　　4.下列记录中正确的是（　 ）
　　A.一元硬币的厚度接近1cm
　　B.乒乓球的直径约为38cm
　　C.40瓦日光灯管长约为1.2m
　　D.中学生身高大约为1.06m

　　5.下列测量中，最小刻度值应选毫米的是（　 ）
　　A.量身高
　　B.测量楼房高度
　　C.安装玻璃
　　D.测量教室

　　6.用最小刻度值为毫米的刻度尺测得一个圆盘的直径，读数正确的是(　 )
　　A.23.4cm
　　B.23.420cm
　　C.23cm
　　D.23.42cm

　　7.甲、乙两同学用刻度尺分别测量同一物体的长度，甲测为9.63cm，乙测为9.60cm，则下列说法中正确的是（　 ）
　　A.这两次测量值的差异叫误差
　　B.这两次测量值的差异叫错误
　　C.两次测量结果的有效数的位数不一样
　　D.两人所用刻度尺的最小刻度是一样的

　　8.用最小刻度值是毫米的刻度尺测量某物体的长度时，测得的结果是450.6mm，换用最小刻度是厘米的刻度尺测量这一物体，其结果应是（　 ）
　　A.45.06cm
　　B.450.6cm
　　C.45.1cm
　　D.45cm

　　9.某同学用刻度尺测量钢球的直径，测得的四次结果是1.73cm，1.81cm，1.68cm，1.81cm，则小球的直径应取（　 ）
　　A.1.81cm
　　B.1.76cm
　　C.1.7575cm
　　D.1.7675cm

　　10.如下图所示，用刻度尺测量物体的长度正确的是（　 ）

　　11.用拉伸变长的塑料软尺去测黑板的长，则测量值比真实值（　 ）
　　A.偏小
　　B.偏大
　　C.一样长
　　D.无法确定

　　三、计算题
　　1.某原子半径为1.6×10－4μm，地球半径为6.4×106m，问地球半径是这种原子半径的多少倍？

　　2.某同学用直径为50cm的自行车轮绕操场跑道运行一周，测得自行车轮共滚动250圈，则操场跑道一圈有多少米？

　　答案： 
　　一、填空题
　　1．测量仪器　 测量　 刻度尺　 一次能测出的最大长度　 
　　2. 1cm　2.74 　
　　3．1m　 1mm　 18.4　 0.06　 
　　4．72　 7.2×10－5　 
　　5．m　　cm　 
　　6．刻度尺　 最小刻度　 数据　 单位　 平均值 减少误差

　　二、选择题
　　1、D　 2、C　 3、B　 4、C　 5、C　 
　　6、D　 7、D　 8、C　 9、B　 10、C　 11、A 

　　三、计算题
　　1. 4.0×1016
　　2. 392.5m