二次函数的图象与性质说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,第1页,1、函数,y,=,x,2,图像是什么样子呢?,2、怎样画,y=x,2,图象呢?,一.列表,二.描点,三.连线,第2页,1、列表：,观察,y,=,x,2,表示式,选择适当,x,值,并计算对应,y,值,完成下表：,x,y,=,x,2,9,4,1,1,0,4,9,-3,-2,-1,0,1,2,3,第3页,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,2、描点,y,=,x,2,?,3、连线,2、观察这个图象有,什么,特征?,3、你能画出y=-x,2,图象吗?,第4页,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,6,4,2,-2,y,=,x,2,y,=-,x,2,-4,-6,4、观察二次函数与图象有什么共同特征?,第5页,1、它们图象形状都是抛物线.,2、这些抛物线都是轴对称图形,它们有开口向上有向下.,3、对称轴和抛物线交点我们叫做抛物线顶点.,比如:二次函数y=x,2,与y=-x,2,图象对称轴都是y轴所在直线,顶点都在原点(0,0),第6页,函数,图像特征,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数性质,最大（小）值,增减性,第7页,1、二次函数y=x,2,图像开口,，对称轴是,，顶点是,。x取任何实数，对应y值总是,数。,2、点A（2，-4）在函数y=-x,2,图像上，点A在该图像上对称点坐标是,。,3、二次函数y=与 y=-图像关于,_,对称。,4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x,2,图像上，则a=,b=,.,课堂练习,第8页,5、观察函数y=x,2,图像，利用图像解答以下问题：,（1）在y轴左侧图像上任取两点A（x,1,y,1,）,B(x,2,y,2,),且使0 x,1,x,2,试比较y,1,与y,2,大小；,（2）在y轴右侧图像上任取两点C（x,3,y,3,）,D(x,4,y,4,),且使x,3,x,4,0,试比较y,3,与y,4,大小.,6、利用函数y=-x,2,图像回答以下问题：,（1）当x=时，y值是多少？,第9页,（2）当,y=-8,时，,x,值是多少？,（3）当,x0,时，伴随,x,值增大，,y,值如,何改变？,（4）当,x,取何值时，,y,值最大？最大值是多,少？,7、已知,y=m,是,x,二次函数。,（1）当,m,取何值时，该二次函数图像开口,向上？,（2）在（1）条件下,当,x,取何值时，,y0,?,当,x,取何值时，在,y,2,y,1,时，总有,x,2,x,1,?,当,x,取何值时，在,y,2,y,1,时，总有,x,2,x,1,?,第10页,8、已知点A（3，a）在二次函数y=x,2,图像上。,(1）求a值；,（2）点B（3，-a）在二次函数y=x,2,图像上吗？,思索:,9、已知二次函数y=-x,2,.,(1)当-2x3时,求y取值范围;,(2)当-4y-1时,求x取值范围.,10、已知抛物线y=ax,2,过M（-2，-2）,（1）求出这个函数关系式并画出函数图象。,（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称点N坐标，并求出MON面积。,第11页,