定理、命题、证明.doc

201—2017学年度上学期初一年级
授课时间：2017年3月20日
课题
命题、定理、证明
课型
新授课
课时
1
教学目标
1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理.
2.体会到定理化的数学发展意义.
学习重点
命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,
学习难点
写出一个命题的题设和结论
教 具

教学方法
启发诱导
板书设计
一、复习导入
二、知识点1：命题的定义
知识点2：命题的分类
知识点3：命题的组成
课后反思
1、借助生活实例，命题的重要性，并从中培养学生的观察能力和抽象概括能力，同时也加深学生对命题的理解；
2、由于课堂时间有限，学生举例较少，特别将是写出命题的题设和结论，并写成如果……..那么……的形式有待于加强。

教 学 过 程

一、自主学习：
自学指导：阅读课本第20至22页，完成下列各题.
1.下列各语句中,带有判断语气的句子有(ABCE)
A.我是中国人
B.所有商品八折
C.对顶角相等
D.画两条平行线
E.等角的余角(或补角)相等
2.根据已学过的数学知识,判断下列句子是否正确:
①如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.(即对顶角相等)(√)
②同位角相等.(×)
③两直线平行,内错角相等.(√)
④同旁内角相等,两直线平行.(×)
⑤两个直角是相等且互补的关系.(√)
3.[写句子]：如果__________________________,那么__________________________.
你所写的上面这句话是否一定正确?_____________.
二、知识探究
活动1 认识命题及其构成
看下列句子有什么特点：
1.两直线平行，同位角相等.
2.对顶角相等.
3.3>2.
4.1+1=2.
5.今天是三八妇女节.
6.白马不是马.
7.猪有四条腿.
归纳：这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题.
命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论).
活动2 例题解析
例 下列语句是命题的是( )
A.你去哪里？
B.画一个圆
C.今天食堂的菜太好吃了!
D.相等的角是内错角
归纳：疑问句、祈使句、感叹句不是命题.
当堂训练
下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？
1.对顶角相等.
2.画一个角等于已知角.
3.两直线平行，同位角相等.
4.a、b两条直线平行吗？
5.若a+c＝b+c，则a＝b.
6.若a2＝4，求a的值.
7.雷锋同志是伟大的共产主义战士！
归纳： 命题:判断一件事情的语句,要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.
活动4 命题的改写
命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论.
例 “两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补.
归纳： 1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出.例：猫有四条腿，即如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果”、“那么”后，1)命题的意思不能改变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写.
活动4 真假命题及定理
观看幻灯片理解真假命题.
如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题.
经过推理证实的真命题叫做定理.
归纳： 公理与定理都是真命题.
例 平行线的判定定理、平行线的性质定理、平行公理都是真命题.
跟踪训练
哪些是真命题，哪些是假命题？
(1)内错角相等.
(2)邻补角一定互补.
(3)垂线段是点到直线的距离.
(4)两个锐角的和是锐角.
(5)互补的角是邻补角.
(6)两点之间线段最短.
(7)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
解：(2)、(6)是真命题，其余是假命题.
三、 课堂小结
1.命题：判断一件事情的语句叫命题.
(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.
(2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果……，那么……”的形式.
2.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理的依据.
3.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.
四、作业

4