通信原理重点知识点串讲与相关课后习题.doc

通信原理知识点串讲
第1章 绪论
一、数字通信系统的模型框图及各部分的作用
考点预测：简答题
噪声
信
道
调
制
器
信道
编码器
加
密
器
信源
编码器
信

源
解
调
器
信道
译码器
解
密
器
信源
译码器
信

宿

（1）信源编码与译码：作用有两个，一个是将模拟信号转换为数字信号，即通常所说的模数转换；二是设法降低数字信号的数码率，即通常所说的数据压缩。信源译码是信源编码的逆过程。
（2）信道编码与译码：数字信号在信道上传输时，由于噪声、干扰等影响，将会引起差错。信道编码的目的就是提高通信系统的抗干扰能力，尽可能地控制差错，实现可靠通信。译码是编码的逆过程。
（3）加密与解密：为保证所传信息的安全。将输入的明文信号人为干扰，即加上密码。这种处理过程称为加密。在接收端对收到的信号进行解密，恢复明文。
（4）调制与解调：其作用是在发端进行频谱的搬移，在收端进行频谱的反搬移。

二、 信息及其度量：信息量、熵
考点预测：填空选择
（1）信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系为：

（2）说明： a=2时，信息量的单位为比特（bit）； a=e时，信息量的单位为奈特（nit）； a=10时，信息量的单位为十进制单位，叫哈特莱。
（3）信源熵H：统计独立的M个符号的离散信息源的平均信息量为：
∑

例题1：某信源符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
解：

三、主要性能指标：有效性和可靠性
考点预测：填空选择
数字通信系统
1. 有效性：信息速率、码元速率、频带利用率
有效性：指在给定信道内所传输的信息内容的多少，用码元传输速率或信息传输速率或频带利用率来度量。
（1）码元传输速率（RB）
码元传输速率简称为传码率，又称为码元速率或符号速率。定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目单位为波特，可记为Baud或B。码元可以是多进制的也可以为二进制。
如果一个码元占用的时间宽度为T，则码元速率为：
Baud（码元/秒）
（2）信息速率
信息传输速率简称传信率，又称信息速率。定义为单位时间（每秒）内传递的信息量。
信息传输速率Rb 与码元速率RB的关系为：
比特/秒
M个码元独立等概时，H=log2M 比特/符号，此时：
比特/秒
（3）频带利用率
Baud/Hz（码元/秒.赫兹）
比特/秒.赫兹
2. 可靠性：误信率、误码率
可靠性：指接收信息的准确程度，用误码率或误信率来衡量。
（1）误码率

（2）误信率

例题1：设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送十六进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率是多少（设各码元独立等概出现）?
解：

例题2：某信息源的符号集由A、B、C、D组成，对于传输的每一个符号用二进制脉冲编码表示，00对应A，01对应B，10对应C，11对应D，每个二进制脉冲的宽度为5ms。假设每一符号独立出现。（1）不同符号等概率出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个符号出现的概率分别为，，，，试计算传输的平均信息速率。
解：（1）（2）

例题3：已知某四进制数字传输系统的传信率为2400bit/s，接收端在半个小时内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
解：

第2章 随机过程与数理统计
一、平稳随机过程
1. 广义平稳随机过程判定条件

第三个公式虽为条件之一，但可由上面两个公式可以推得，因此具体判断时只需对前两个公式进行判断
2. 自相关函数和功率谱的关系
平稳随机过程的维纳－辛钦定理

3. 平稳随机的自相关函数与平均功率、直流功率和交流功率的关系。
平均功率
直流功率
交流功率

例题1：已知功率信号，试求（1）该信号的平均功率；（2）该信号的功率谱密度；（3）该信号的自相关函数。
解：（1）信号的平均功率为
（2）信号的功率谱密度为

（3）信号的自相关函数

例题2：设有两个随机过程，，是广义平稳过程，是对独立的、均匀分布于上的随机变量。求、的自相关函数，并说明他们的平稳性。
解：

不是广义平稳随机过程。

是广义平稳随机过程。

二、随机信号通过线性系统
1. 输入为平稳随机过程时，输入和输出的关系：数学期望、功率谱密度
数学期望：
功率谱密度：

第3章 信道
一、常用的恒参信道和随参信道
恒参信道：有线电信道（对称电缆、同轴电缆）、微波中继信道、卫星中继信道
随参信道：陆地移动信道（自由空间传播、反折散射波）、短波电离层反射信道
自由空间传播

例题1：某发射机发射功率为10W，载波频率为900MHz，发射天线增益，接收天线增益。试求在自由空间中，距离发射机10km处的路径损耗及接收机的接收功率。
解：

二、恒参线性信道的数学模型及特性，随参信道的数学模型及特性，幅频失真、相频失真

1.恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，可以等效为一个非时变的线性网络。
理想恒参信道特性：设输入信号为 ，则无失真传输时，要求信道的输出信号

式中：K0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值；td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。频域响应为 。
信道的传输函数为
信道的幅频特性
相频特性
理想恒参信道的群迟延——频率特性

如果幅频特性是一条水平线，相频特性在是一条过原点的直线（群延迟特性也为一条水平线），意味着，信号中不同的频率成份通过信道后受到的幅度衰减和时间延迟都相同 ，此时信号就没有失真。
2.幅度——频率失真
信号中不同频率的分量通过信道受到不同的衰减。在数字通信中将引起码间串扰。
3.相位——频率失真
信号中不同频率的分量通过信道后受到的时间延迟不一样。在数字通信中将引起码间串扰。
4.具有加性（高斯）噪声的恒参信道数学模型
加性噪声信道

具有加性噪声的线性滤波信道

5.随参信道的传输媒质具有以下三个共同特点。
a.对信号的衰耗随时间随机变化；
b.信号传输的时延随时间随机变化；
c.多径传播。
结论：
多径传播使单一频率的正弦波信号变为一窄带随机过程，包络是一随机过程，服从瑞利分布，所以多径传播使信号产生瑞利型衰落。
从频谱上看，多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径引起了频率弥散。
对数字信号来说，多径引起的信号衰落会产生突发错误。可采用交织编码技术加以克服。
多径传播信道的相关带宽定义为：
表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔，如果信号的频谱比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰，就必须限制数字信号的传输速率，使其带宽为相关带宽的
6.时变线性滤波信道模型

例题1：设某随参信道的最大多径时延差为，为避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：
信号带宽
一般取信号脉冲频谱的第一个0点作为信号带宽，所以
信号码元宽度

三、信道容量的概念，香农公式的应用
信道容量：单位时间内能传输信息的极限值。
只要传输速率小于信道容量，总能找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。
设信道带宽为B赫兹，信道输出信号的功率为S瓦，输出加性高斯噪声功率为N瓦，则信道容量为：

例题1：已知有线电话信道带宽为3.4kHz：
（1）若信道的输出信噪比为30dB，求该信道的最大信息传输速率
（2）若要在该信道中传输33.6Kbit/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少。
解：
（1）
（2）

例题2：已知每张静止图片含有个像素，每个像素具有16个灰度电平，且所有这些灰度电平等概出现。若要求每秒钟传输24幅静止图片，试计算所要求的信道最小带宽（设信道输出信噪比为30dB）。
解：
每个像素携带的平均信息量为

一张图片的平均信息量为

每秒钟传输24幅图片时的信息速率为

令
得

例题3：已知某信道无差错传输的最大信息速率为，信道的带宽为，设信道中噪声为高斯白噪声，其功率谱密度为，试求此时系统中信号的平均功率。
解：

第5章 数字基带信号传输
一、数字基带传输系统的编码方法（如相对码）
各种编码方式参见课本P151页
相对码编码规则：不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码；
相对码与绝对码：相对码以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，而绝对码以本码元所对应的脉冲的电平的变化来表示代码
相对码特点：在相位调制系统中可以用于解决载波相位模糊问题。

例题1：已知二元信息序列为 10011000001100000101，画出它所对应的单极性归零码、双极性全占空码、AMI码、HDB3码的波形图。（基本波形用矩形）
解：单极性归零码（半占空）波形图：
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1

双极性全占空码波形图：
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1

用全占空矩形表示的AMI码波形图：
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1

在HDB3码的编码时，由于第一位信息位可采用“+1”或“-1”，第一个特殊序列可采用“100V”或“000V”，所有同一信息序列的HDB3码有四种形式。
（1）第一个特殊序列选用“100V”，第一位信息采用“+1”

原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1
标上极性： +1 0 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1
采用全占空矩形的波形图如下：
0
+1
0
-1
-V
0
0
0
+1
0
0
+V
0
0
-1
+1
+1
-1
-1
+1

（2）第一个特殊序列选用“100V”，第一位信息采用“-1”

原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1
标上极性： -1 0 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 0 -1
采用全占空矩形的波形图如下：
0
-1
0
+1
+V
0
0
0
-1
0
0
-V
0
0
+1
-1
-1
+1
+1
-1

（3）第一个特殊序列采用“000V”，第一位信息采用“+1”

原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 0 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1
标上极性： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 +V 0 -1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 0 -1
采用全占空矩形的波形图如下：
0
+1
0
0
+V
0
0
0
-1
0
0
-V
0
0
-1
+1
-1
+1
+1
-1

（4）第一个特殊序列采用“000V”，第一信息采用“-1”

原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

破坏长连零：1 0 0 1 1 0 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1
标上极性： -1 0 0 +1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1
采用全占空矩形的波形图如下：
0
-1
0
0
-V
0
0
0
+1
0
0
+V
0
0
+1
-1
+1
-1
-1
+1

二、无码间串扰的传输特性，判断系统是否为无码间串扰传输系统；在无码间串扰传输条件下码元速率、带宽和频带利用率之间的关系

无码间串扰的时域传输特性：

无码间串扰的频域传输特性
（1）f b>2W（码元速率大于两倍系统带宽） 无法得到一个无码间串扰的系统。
（2）f b =2W（码元速率等于两倍系统带宽）唯一可能的传输函数为

（3）f b<2W（码元速率小于两倍系统带宽）当系统传输函数的下降沿关于中心点对称，
且 时，无码间串扰，其中(b)max为下降沿中心点对应速率的两倍。

输入序列若以f b波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽f b/2Hz。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。
奈奎斯特带宽： fb/2Hz
奈奎斯特速率：给定基带系统带宽为W时，则系统无码间串扰的最高传输速率为2W波特
基带系统所能提供的最高频带利用率为h=2波特/Hz

例题1：已知矩形、升余弦传输特性如图所示。当采用以下速率传输时，指出哪些无码间干扰，哪些会引起码间干扰。
（1） （2）
（3） （4）

解：（1）理想低通滤波器的带宽为1000Hz，此系统所有的无码间干扰速率有 ，当 时得无码间干扰速率为2000Baud和1000Baud。所以这两个速率无码间干扰，1500Baud 和3000Baud则有码间干扰。
（2）当升余弦特性的带宽为2000Hz时，其等效带宽为1000Hz，因此其无码间干扰速率与带宽为1000Hz的理想低通传输特性的系统是一样的。

例题2：设二进制基带系统的传输特性为

试确定系统最高无码间干扰传输速率及相应的码元间隔。

解：将传输特性的曲线画出来，如下图所示。

其等效理想低通带宽为，其无码干扰速率为（为正整数），当时得最大无码间干扰速率，为。此时码元间隔。

三、匹配滤波器的特点（最大信噪比、最大信噪比出现的时刻、冲激响应等）及传输特性详见第二章P65起
匹配滤波器最大信噪比为 N0为高斯白噪声平均功率谱密度，为常数

匹配滤波器频域特性为 （最大信噪比出现的时刻）
匹配滤波器单位冲击响应为 （h (t )是s (t )的镜像函数，通常 ）
匹配滤波器输出为
例题1：试求对于高斯脉冲信号

相匹配的匹配滤波器的传输特性和它能获得的最大输出信噪比。
解：

例题2图

例题2：将题图所示的幅度为伏，宽为秒的矩形脉冲加到与其相匹配的匹配滤波器上，则滤波器输出是一个三角形脉冲。（1）求这个脉冲的峰值；（2）如果把功率谱密度为的白噪声加到此滤波器的输入端上，计算输出端上的噪声平均功率；（3）设信号和白噪声同时出现于滤波器的输入端，试计算在信号脉冲峰值时的输出信噪比。
解：（1）　（2）　（3）

课本例题
P168 例5-7，5-8
P68 例2-12 P69例2-13

第6章 正弦载波数字调制
一、画2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK这四种调制方式的波形图。
（1）2ASK

（2）2FSK

（3）2PSK

（4）2DPSK

例题1：已知某2ASK系统，码元速率波特，载波信号为，设数字基带信息为10110。画出2ASK调制器框图及其输出的2ASK信号波形；（设）
解：

例题2：某2FSK调制系统，码元速率波特，载波频率分别为及。当二进制数字信息为1100101时，画出其对应2FSK信号波形；
解：设2FSK的调制规则为：“1”对应载波频率为4000HZ，“0”对应载波频率2000HZ。

例题3: 已知数字信息，分别以下列两种情况画出2PSK、2DPSK信号的波形。
（1）码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz；
（2）码元速率为1200波特，载波频率为2400Hz。
解：（1）码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz时

（2）码元速率为1200波特，载波频率为2400Hz时

第7章 模拟信号的数字化
一、十三折线法：编码方法
A律PCM编码规则：
在A律13折线编码中，正负方向共有16个段落，在每一段落内有16个均匀分布的量化间隔，因此总的量化间隔数L=256，编码位数n=8。8位的排列如下：
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8
第1位码m1为极性码，“1”代表正极性，“0”代表负极性。第2至4位码m2m3m4为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码共表示8个段落，代表了8个段落的起始电平值。第5至8位码表示任一段落内的16个量化电平值。
13折线编码取样一次编8位码，需经三个步骤：
（1）确定样值的极性；
（2）确定样值的段号；
（3）确定样值在某段内的级号。

例题1：已知某13折线编码器输出样值为+785mV，若最小量化级为1mV，试求13折线编码器输出的码组。
解：由题意可知最小量化台阶，所以用表示的取样值的大小为：
（1）极性为正，得极性码
（2）落在第7段，得段落码
（3）第七段的起始电平为，终止电平为，此段中分成都16个量化级，每级大小为。因此落在第7段中的级数为 余17
可见落在第9级，其量化级码为
因此，经13折线量化编码后的输出码组为：“11101000”。

例题2：13折线编码，收到的码组为11101000，若最小量化级为1mV，求13折线译码器输出电压值。
解：由接收到的码组 “11101000”可知：
（1）代表取样值极性的码为“1”，说明取样值为“正”；
（2）段落码为“110”，说明取样值落在第7段；
（3）段内量化级码为“1000”，说明取样值处于第9级。
译码器输出电平是代码所对应的量化电平，量化电平处于量化级的中间位置。所以代码“11101000”所对应的量化电平即译码器的输出电平值为：

其中是第7段的起始电平，是第7段中量化级的大小。

第8章　同步原量
一、科斯塔斯环法： 原理，框图，存在相位模糊的原因
（1）框图

（2）原理：设costas环的输入信号为 ，压控振荡器的输出为
其中，q为v1与costas环的输入信号间的相位误差。
v1相移-900后，得v2为
输入信号与v1相乘，得

输入信号与v2相乘，得

经低通滤波器滤波后，分别为 ，

v5、v6相乘得 ，经环路滤波器滤波后，控制压控振荡器可以使它产生一个频率为fc，相位q逐渐趋近于0的载波，此载波就是所要提取的同步载波。

（3）存在相位模糊原因：若 ，同样可以得到 ，v1的相位可以是q，也可以是q+p，故也存在“相位模糊”问题。

二、位同步系统的性能：（基于数字锁相环）相位误差，同步建立时间，同步保持时间，同步带宽
（1）位定时误差：te=Ts/n
（2）位同步建立时间：
（3）同步保持时间

（4）同步带宽

课本例题：课本P302 例8-1

第9章　信道编码
一、纠错码的基本概念：　码长，码重，码距，码的最小距离，纠（检）错能力
码长：码字的符号个数。二进制时，即bit数。即0，1的总数
码重：码字中非0位的个数。二进制时，即1的个数。
码率：码字中信息位所占的比例。等于信息位/码长
码距：两码字对应位不同的个数。
在模2运算中，加法等同于减法，两个码字相减，所得码字的码重即为两个码字的码距。
最小码距：码集中两两码距的最小值。
(n,k)分组码纠(检) 错能力与最小码距的关系：
(1) 检测e个随机错误，则要求的最小距离
(2) 纠正t个随机错误，则要求的最小距离
(3) 纠正t个同时检测e (>t)个随机错误，则要求的最小距离

例题1：设有一个码，它有三个码字，分别是（001010）、（111100）、（010001）。若此码用于检错，能检出几位错误？若此码用于纠错，能纠正几位错误？若此码用于同时纠错和检错，各能纠、检几位错误？
解：设三个码字分别为，，。两两码字之间的距离为：

此码的最小码距。
（1）此码用于检错，最多能检位错误；
（2）此码用于纠错，能纠小于等于位错误，由于个数应为整数，因此可纠一位错误。
（3）此码用于同时检错和纠错时，能检和能纠的个数和与最小码距之间应有如下关系：
（
可见，当时，有，得，。即同时用于检错和纠错时，纠1位错同时最多能检2位错误。

例题2：对（7，1）重复码，求：
（1）全部码字；
（2）最小码距；
（3）用于纠错，最多能纠几位错误？
（4）用于检错，最多能检几位错误？
解：（1）（7，1）重复码有两个码字，分别为0000000和1111111。
（2）两个码字之间的码距即为（7，1）重复码的最小码距，因此。
（3）此码用于检错，能检的错误数
可见，最多能检6位错误。
（4）此码用于纠错，能纠的错误数
可见，最多能纠正3位错误。

二、线性分组码：线性分组码的生成矩阵G，监督矩阵H，伴随式的计算S＝BHT，错误图样E，错误图样与伴随式之间的关系，判断码组是否有错，如有并纠正。
（1）对于典型矩阵G<―>H，非典型矩阵G―＞H，生成矩阵唯一，监督矩阵不唯一
典型码：编码之后信息位保持不变 典型生成矩阵G=[Ir PT]，当为典型码时，才可由H=[P Ik]形式直接转化为典型生成矩阵G=[Ir PT]
（2）线性方程组――＞H，其原理HAT＝OT，AHT＝O，
P327 由监督方程组写监督矩阵
（3）G――＞码组
A=M•G
（4）设接受码字为B，发送码字为A，错误图样为E，则B=A+E。
S= BHT=EHT，故S与E存在一一对应关系，只要求得S，即可得E。

例题1：已知（7，3）线性分组码的生成矩阵为

求：
（1）所有的码字；
（2）监督矩阵；
（3）最小码距及纠、检错能力；
（4）编码效率。
解：（1）。将信息矩阵~代入即可求得所有码字。如下：
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0
（2）典型监督矩阵可写成：。此题中。
典型生成矩阵有格式：，对照已知的生成矩阵可得

进而有
代入典型监督矩阵求得

（3）由码字即可求得码距。所有码字中除全0码字外，最小码字重量即为此码的最小码距。由上述得到的码字，得最小码距。
此码用于检错，最多能检3位错误；用于纠错，最多能纠1 位错误。
（4）编码效率为：

例题2：已知（7，3）分组码的监督关系式为

求其监督矩阵、生成矩阵、全部系统码字、纠错能力及编码效率。
解：将监督方程组写成监督矩阵的形式

监督矩阵为

此矩阵不是典型监督矩阵，下面将其转换为典型监督矩阵，首先将第3、4行加到第2 行，得

再将第2、3行加到第1行，得

根据典型监督矩阵与典型生成矩阵之间的关系求得

用求得到全部码字如下
信息 码字
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
在线性分组码中，最小码距等于除全零码外的码字的最小码重，即
代入 ，可见此码最多能纠一位错误。编码效率为

三、汉明码（线性分组码之一）
d0=3，码长n与监督元个数r满足n=2r-1(r>=3),检2纠1，纠单错最高效。详见P338

例题1：汉明码的监督矩阵为

（1）求码长和码字中的信息位数；
（2）求编码效率；
（3）求生成矩阵；
（4）若信息位全为“1”，求监督码元；
（5）检验0100110和0000011是否为码字，若有错，请指出错误并加以纠正。
解：（1）监督矩阵的行数等于监督元的个数，列数等于码字的长度。根据给定的监督矩阵可知：码字长度和信息元位数分别为：
，，
（2）编码效率
（3）此汉明码监督矩阵为典型监督矩阵，由此可得典型生成矩阵为

（4）当信息时，码字，可知监督码元（码字的最后3位）为111。
（5）由伴随式公式可求出当接收时

伴随式为[000]，接收码字为此（7，4）汉明码的一个码字。
用同样的方法得接收时，伴随式

由于伴随式不为0，不是此（7，4）汉明码的一个码字，它是某个码字和错误图样的叠加。
要找出中的错误，必须先找出所有单错误的7个错误图样与伴随式之间的关系。由得

根据及上面的对应关系，可知中第4位（从左起）有错。纠错后的码字为。

四、循环码： g(x)――＞h(x)――＞H（线性分组码之一）

例题1：已知（7，4）循环码的生成多项式。
（1）画出编码电路；
（2）列出输入信息为“1100”时的编码过程表；
（3）画出此循环码的译码电路。
解：（1）根据给定生成多项式及P329图9.4.2 所示的循环编码器的一般原理图可画出此（7，4）循环码的编码电路图如下；

（2）结合移位寄存器的工作原理及上述编码器，当输入信息为1100时，编码器的工作过程列于下表。
移位次序
输入信息
门1状态
门2状态

输出
0
/

断

开

接

通
０　０　０
／
１
１
１　１　０
１
２
１
１　０　１
１
３
０
１　０　０
０
４
０
０　１　０
０
５
输入０或断开连接
接
通
断
开
０　０　１
０
６
０　０　０
１
７
０　０　０
０

（3）根据生成多项式及P332图9.4.4画出此循环码译码器的方原理图为

。
7级移位寄存器
与
门
7位接收码字
7位纠错后的码字
（7，4）循环译码器电路
+
+
+
考试的题型包括填空题30%、选择题20%、简答题10%、综合题40%。考试时间2010年1月26日下午。祝大家复习愉快，顺利过科！