统计学实验.doc

大学生生活费收支状况
调查报告

第一部分 调查方案设计

一、调查方案

（一） 调查目的：通过了解大学生日常收入和消费的主要状况，为学校的助学政策提供参考，同时为大学生消费市场的开发提供一定的参考。
（二） 调查对象：**大学在校本科生
（三） 调查单位：抽取的样本学生
（四） 调查程序：
1． 设计调查问卷，明确调查方向和内容；
2． 分发调查问卷。随机抽取**大学大一、大二、大三、大四在校本科生男、女各30人左右作为调查单位；
3． 根据回收有效问卷进行分析，具体内容如下：
（1） 根据样本的生活费来源、分布状况的均值、方差等分布的数字特征，推断学生总体分布的相应参数；
（2） 根据性别进行男女两个总体生活费均值之差的比较以及方差比的区间估计
（3） 根据大一、大二、大三、大四进行四个总体生活费均值之差及方差比的区间估计
（4） 绘制统计图形使样本数据直观化并对统计量进行分析
（五） 调查时间：**—**

二、问卷设计
在经过我们共同的研究制定问卷雏形并征询老师的意见后，我们最终设计的问卷如下：
大学生收支调查问卷
××同学：
您好，请配合我们完成以下调查问卷，请在符合您的实际情况的选项下画“√”
Q1． 您的性别： A.男 B.女
Q2． 您的年级：
A.大一 B.大二 C.大三 D.大四
Q3． 您的月生活费支出在：
A.300元以下 B.300元～400元 C.400元～500元
D.500元～600元 E.600元～700元
F．700元以上
Q4． 您的生活费主要来源依次是：
A.父母 B.勤工俭学 C.助学贷款 D.其他_______ （请注明）
请排序：
Q5． 您的各项开支为（单位：元）
A. 伙食费 B. 衣着 C.书本资料及其他学习用品
D.日化用品（包括护肤、洗涤用品及其他日用小百货） E.娱乐休闲 F. 其他
请排出你本学期支出的前三项：

非常感谢您的合作！

三、问卷发放
本次调查我们采取分层抽样，对在校本科生各个年级男、女生各发放问卷30份左右；
我们在**、**、**、**共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷共265份。现将各年级男女生回收有效问卷具体情况介绍如下：
大一： （男生）26 份 （ 女生）31份
大二： （男生）34 份 （ 女生）40份
大三： （男生） 31 份 （ 女生）32份
大四： （男生） 41 份 （ 女生）30份
总计： （男生）132 份 （ 女生）133份

四、数据整理
为了便于用计算机进行数据处理，我们用数字代码来表示问卷信息，为了便于统一，对于问卷答案“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”，我们分别用“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”表示（答案缺省项为空项），例如：我们用“1”表示男性，用“2”表示女性；各个年级也分别用“1”、“2”、“3”、“4”来表示。
数据具体整理情况见附件1。

第二部分 数据分析
根据以上整理的数据，我们进行数据分析。我们设样本一为抽样总体，样本二为男生的抽样总体，样本三为女生的抽样总体。
一、生活费水平的分析
1. 对样本一的分析
由整理后输入计算机的数据，我们绘制出样本一生活费水平的频数分布表（表1）和直方图（图1），结果如下：
表1 样本一生活费水平的频数分布表
按支出分组/元
频率
累积/ %
300以下
4
1.51%
300~400
41
16.98%
400～500
74
44.91%
500~600
62
68.30%
600~700
33
80.75%
700以上
51
100.00%
合计
265
100.00%

由上图可以看出：样本一（即本科生抽样全体）月生活费400元~500元所占频数最高。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表2）：
表2 样本一（总体）平均月生活费置信区间的构造表
月生活费水平/元
频数统计
组中值

300元以下
4
250
样本数据个数
265
300~400
41
350
样本标准差
138.57
400~500
74
450
样本均值
537.55
500~600
62
550
置信水平
95%
600~700
33
650
自由度
264
700元以上
51
750
t-值
1.968992365

抽样平均误差
8.512287434

误差范围
16.76062896

置信下限
520.789371

置信上限
554.310629
从上述分析可知：我们有95%的把握认为**本科生的月生活费平均水平在520.79元~554.31元之间。

2．对样本二的分析
由整理后输入计算机的数据，我们绘制出样本二月生活费水平的频数分布表（表3）和直方图（图2），结果如下：

表3 样本二月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积/ %
1
300元以下
1
1
0.76%
2
300元~400元
2
24
18.94%
3
400元～500元
3
38
47.73%
4
500元~600元
4
30
70.45%
5
600元~700元
5
17
83.33%
6
700元以上
6
22
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：样本二（即男生抽样全体）月生活费400元~500元所占频数最高，是月生活费的众数。分析众数后，我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下：
表4 样本二（男生）平均月生活费置信区间的构造表
月生活费水平/元
频数统计
组中值

300元以下
1
250
样本数据个数
132
300~400
24
350
样本标准差
135.93
400~500
38
450
样本均值
528.79
500~600
30
550
置信水平
95%
600~700
17
650
自由度
131
700元以上
22
750
t-值
1.978237

抽样平均误差
11.83119

误差范围
23.4049

置信下限
505.3851

置信上限
552.1949
从上述分析可知：我们有95%的把握认为**本科生男生的月生活费平均水平在505.39元~552.19元之间。
3．对样本三的分析
由整理后输入计算机的数据，绘制出样本三月生活费水平的频数分布表（表5）和直方图（图3），结果如下：
表5 样本三月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积/ %
1
300元以下
1
3
2.26%
2
300元~400元
2
17
15.04%
3
400元～500元
3
36
42.11%
4
500元~600元
4
32
66.17%
5
600元~700元
5
16
78.20%
6
700元以上
6
29
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：样本三（即女生抽样全体）月生活费400元~500元所占频数最高。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表6）：
表6 样本三（女生）平均生活费置信区间的构造表
月生活费水平/元
频数统计
组中值

300元以下
3
250
样本数据个数
133

300~400
17
350
样本标准差
141.1

400~500
36
450
样本均值
546.24

500~600
32
550
置信水平
95%

600~700
16
650
自由度
132

700元以上
29
750
t-值
1.97796

抽样平均误差
12.23492

误差范围
24.20019

置信下限
522.0398

从上述分析可知：我们有95%的把握认为**本科生女生的月生活费平均水平在522.04~570.44元之间。

4．对各个年级的分析
（1）对大一平均月生活费水平的分析
由整理后输入计算机的数据，绘制出大一月生活费水平的频数分布表（表7）和直方图（图4），结果如下：
表7 大一月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积 / %
1
300元以下
1
1
1.75%
2
300元~400元
2
9
17.54%
3
400元~500元
3
19
50.88%
4
500元~600元
4
15
77.19%
5
600元~700元
5
5
85.96%
6
700元以上
6
8
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：大一抽样全体的月生活费众数为400元~500元。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表8）：

表8 大一平均月生活费置信区间的构造表

组中值
频数
抽样平均误差
17.22134454
300元以下
250
1
置信水平
0.95
300元～400元
350
9
自由度
56
400元~500元
450
19
t值
2.003239388
500元~600元
550
15
误差范围
34.49847568
600元~700元
650
5
置信下限
482.1682243
700元以上
750
8
置信上限
551.1651757

样本均值
516.6667

样本标准差
130.0183
从上述分析可知：我们有95%的把握认为大一的月生活费平均水平在522.04元~570.44元之间。
（2）对大二平均月生活费水平的分析
由整理后输入计算机的数据，绘制出大二月生活费水平的频数分布表（表9）和直方图（图5），结果如下：
表9 大二月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积/ %
1
300元以下
1
1
1.35%
2
300元~400元
2
10
14.86%
3
400元～500元
3
16
36.49%
4
500元~600元
4
20
63.51%
5
600元~700元
5
13
81.08%
6
700元以上
6
14
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：大二抽样全体的月生活费众数为500元~600元。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表10）：
表10 大二平均月生活费置信区间的构造表

组中值
频数
抽样平均误差
15.74662615
300元以下
250
1
置信水平
0.95
300元～400元
350
10
自由度
73
400元~500元
450
16
t值
1.992998477
500元~600元
550
20
误差范围
31.38300194
600元~700元
650
13
置信下限
521.3196981
700元以上
750
14
置信上限
584.0857019

74
样本均值
552.7027

样本标准差
135.4576
从上述分析可知：我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在521.32元~584.09元之间。
（3）对大三平均月生活费水平的分析
由整理后输入计算机的数据，绘制出大三月生活费水平的频数分布表（表11）和直方图（图6），结果如下：
表11 大三月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积 %
1
300元以下
1
1
1.41%
2
300元~400元
2
14
21.13%
3
400元～500元
3
21
50.70%
4
500元~600元
4
12
67.61%
5
600元~700元
5
10
81.69%
6
700元以上
6
13
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：大三抽样全体的月生活费众数为400元~500元。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表12）：
表12 大三平均月生活费置信区间的构造表

组中值
频率
抽样平均误差
18.10250764
300元以下
250
1
置信水平
0.95
300元～400元
350
8
自由度
62
400元~500元
450
18
t值
1.99896931
500元~600元
550
15
误差范围
36.18635722
600元~700元
650
5
置信下限
513.8136428
700元以上
750
16
置信上限
586.1863572

63
样本均值
550

样本标准差
143.6842
从上述分析可知：我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在513.81元~586.19元之间。
（4）对大四平均月生活费水平的分析
由整理后输入计算机的数据，绘制出大四月生活费水平的频数分布表（表13）和直方图（图7），结果如下：
表13 大四月生活费水平的频数分布表

接收
频率
累积 / %
1
300元以下
1
1
1.41%
2
300元~400元
2
14
21.13%
3
400元~500元
3
21
50.70%
4
500元~600元
4
12
67.61%
5
600元~700元
5
10
81.69%
6
700元以上
6
13
100.00%

其他
0
100.00%

由上图可以看出：大四抽样全体的月生活费众数为400元~500元。
我们进一步分析月生活费的平均水平，得出结果如下（表14）：
表14 大四平均月生活费置信区间的构造表

组中值
频率
抽样平均误差
17.04499728
300元以下
250
1
置信水平
0.95
300元～400元
350
14
自由度
70
400元~500元
450
21
t值
1.994435479
500元~600元
550
12
误差范围
33.99514732
600元~700元
650
10
置信下限
493.4696527
700元以上
750
13
置信上限
561.4599473

71
样本均值
527.4648

样本标准差
143.6237
从上述分析可知：我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在493.47元~561.46元之间。

5.关于大学生生活费均值双因素方差分析
在对各个样本生活费均值进行区间估计和描述统计的基础上，我们进一步对影响生活费均值的各个因素（性别、年级）进行方差分析。具体分析过程如下。

大一
大二
大三
大四
男
496.1538
555.8824
556.45161
506.09756
女
533.871
550
543.75
556.66667
1. 建立假设
对于因素A: H0:m1=m2 性别对生活费均值无影响
H1:m1≠m2，性别对生活费均值有影响
对于因素B: H0:m1=m2=m3=m4，年级对生活费均值无影响
H1:m1，m2，m3，m4，不全相等，年级对生活费均值有影响
Excel输出的结果如下：
方差分析：无重复双因素分析
SUMMARY
计数
求和
平均
方差
行 1
4
2114.585
528.64633
1026.381972
行 2
4
2184.288
546.07191
93.97767781
列 1
2
1030.025
515.012385
711.2924564
列 2
2
1105.882
552.941175
17.30102076
列 3
2
1100.202
550.100805
80.6654483
列 4
2
1062.764
531.382115
1278.617443

方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
行
607.3017
1
607.3016767
1.230539087
0.348229816
10.12796
列
1880.504
3
626.8347524
1.270117791
0.424428733
9.276619
误差
1480.575
3
493.5248973

总计
3968.381
7

由表可知，对于因素A,因为：FA<F crit,故接受原假设，说明性别对生活费没有显著影响；
对于因素B,因为：FB<F crit,故接受原假设，说明年级对生活费没有显著影响

二、对生活费来源的分析
1．对抽样总体的分析

表15 样本一生活费主要来源图示
接收
频率
累积/ %
1．父母
229
86.42%
2．勤工俭学
21
94.34%
3．助学贷款
12
98.87%
4．其他
3
100.00%
合计
265
—

由图8可以看出：样本一的生活费主要来源中，父母所占频数比例最高，为86%。
2．对样本二样本三的分析
表16 样本二生活费主要来源一频数分布
接收
频率
累积 %
1．母
229
86.42%
2．工俭学
21
94.34%
3．学贷款
12
98.87%
4、其他
3
100.00%
合计
265
—
表17 样本三生活费主要来源一频数分布图
接收
频率
累积 %
1．父母
120
90.23%
2．勤工俭学
6
94.74%
3．助学贷款
7
100.00%
4．其他
0
100.00%
其他
0
100.00%

注：内环为样本二，外环为样本三
由图9可以看出：样本二（男生）生活费的主要来源中，父母所占频数比例最高，为83%；与此相比，样本三（女生）生活费主要来源中所占频数比例最高的父母一项的比例为90%，此外，样本二（男生）勤工俭学频数比例（11%）较样本三（女生）频数比例（5%）高出许多；样本二（男生）其他源频数比例（2%）较样本三（女生）其他源频数比例（0%）高。

3．年级收入来源的分析
表18 大一
来源
频率
累积/%
父母
55
96.49%
勤工俭学
1
98.25%
助学贷款
1
100.00%
其他
0
100.00%

表19 大二
来源
频率
累积/ %
父母
65
87.84%
勤工俭学
5
94.59%
助学贷款
4
100.00%
其他
0
100.00%

表20 大三
来源
频率
累积/ %
父母
56
88.89%
勤工俭学
2
92.06%
助学贷款
4
98.41%
其他
1
100.00%

表21 大四
来源
频率
累积/ %
父母
53
74.65%
勤工俭学
13
92.96%
助学贷款
3
97.18%
其他
2
100.00%

注：从内到外依次是大一、大二、大三、大四
由图10可以看出：各个年级的同学生活费的大部分来自于父母，其中大一年级同学生活费来自于父母的比例最高，占到了96.49%；大四年级同学生活费来自于父母的比例最低，为74.65%。另外，勤工俭学也成为学生生活费来源中不可忽视的一项，在大四年级中所占比例最高，达到了18.31%，也就是1/5弱，其次是大二年级，所占比例为6.75%，比例最低的为大一年级，只占到了生活费比例总数的1.96%。伴随着助学贷款政策的逐步深入，在大学生生活费中所占的比例也令人瞩目，在各年级学生生活费众所占比例由大到小依次为：大三6.35%、大二5.41%、大四4.22%、大一1.75%。值得注意的是，学生生活费来源，除了我们所估计的父母、勤工俭学、助学贷款三项外，还有其他来源，并且随年级的升高，所占比例也越来越大，分别为大四2.82%、大三1.59%、大二0%、大一0%。

三、对生活费主要支出结构的分析
1. 对不同性别的生活费主要支出的分析
（1）对样本一的分析

表22 样本一的生活费主要支出结构

接收
频率
累积/ %
伙食费
1
228
86.04%
衣着
2
18
92.83%
学习用品
3
8
95.85%
日化用品
4
1
96.23%
娱乐休闲
5
9
99.62%
其他
6
1
100.00%
其他

0
100.00%

图11 生活费支出结构图
由以上图表可以看出：样本一生活费主要支出中，伙食费所占频数比例最高，为87%。

（2）对样本二和样本三的分析
表23 样本二生活费主要支出—频率分布图

接收
频率
累积/ %
1
伙食费
120
90.91%
2
衣着
5
94.70%
3
学习用品
4
97.73%
4
日化用品
0
97.73%
5
娱乐休闲
3
100.00%
6
其他
0
100.00%

其他
0
100.00%

表24 样本三生活费主要支出—频率分布图

接收
频率
累积 /%
1
伙食费
108
81.20%
2
衣着
13
90.98%
3
学习用品
4
93.98%
4
日化用品
1
94.74%
5
娱乐休闲
6
99.25%
6
其他
1
100.00%

其他
0
100.00%

注：外环为样本三，内环为样本二
由上图可以看出：样本二（男生）生活费的主要支出中，伙食费所占频数比例最高为91%；同时，样本三（女生）生活费中伙食费所占频数比例最高为80%，此外，样本三（女生）的衣着费用频数比例4%。
2. 对不同年级生活费主要支出的分析
表25 大一生活费主要支出频数分布表
支出项目
频率
累积 /%
1．伙食费
52
91.23%
2．衣着
3
96.49%
3．学习用品
0
96.49%
4．日化用品
0
96.49%
5．娱乐休闲
2
100.00%
6．其它
0
100.00%
合他
57
100.00%
表26 大二生活费主要支出频数分布表
支出项目
频率
累积 %
伙食费
66
89.19%
衣着
3
93.24%
学习用品
3
97.30%
日化用品
0
97.30%
娱乐休闲
2
100.00%
其他
0
100.00%
合计
74
100.00%
表27 大三生活费主要支出频数分布表
支出项目
频率
累积/ %
伙食费
59
93.65%
衣着
1
95.24%
学习用品
2
98.41%
日化用品
1
100.00%
娱乐休闲
0
100.00%
其他
0
100.00%
合计
63
100.00%

表28 大四生活费主要支出频数分布表
支出项目
频率
累积/ %
伙食费
51
71.83%
衣着
11
87.32%
学习用品
3
91.55%
日化用品
0
91.55%
娱乐休闲
5
98.59%
其他
1
100.00%
合计
71
100.00%

注：从内到外依次为大一、大二、大三、大四
从上图可以看出，在调查对象中，四个年级以伙食费为主要开支的人数分别占各个年级样本容量的91.23%、89.19%、93.65%、71.83%。大四学生中以衣着为主要开支的人数比例在四个年级中占到最多，达到15.49%

四、总结
通过以上的统计分析，我们基本得出以下结论：
第一、对于生活费均值的分析结果：
1．通过对**全体本科生生活费均值的区间估计，发现全体本科生总体的生活费均值在520.79元~554.31元之间；
2． 各个分类总体而言，我们以不同年级、不同性别为分类标准对总体又进行了划分，估计出全体本科生中各个年级以及男女生分别的生活费均值。方差分析的结果表明，年级以及性别对生活费均值没有显著影响，即不同年级，不同性别的生活费基本一致。
第二、对于生活费来源的分析结果：
1．描述统计的结果显示，生活费的主要来源都集中在父母供给中，其他来源依次是：勤工俭学、助学贷款及其他。
2． 男女生而言，男生的生活费主要来源中来自父母的比女生稍低，而勤工俭学的比女生稍多，助学贷款比例相差不大。
3． 不同年级而言，高年级生活费来自父母的比例比低年级的稍低，而勤工俭学的比例比低年级的稍高，助学贷款比例相差不大。
4． 以上结果表明助学贷款政策的实施面不够广，**本科生还是传统的以靠父母读书为主。
第三、对于生活费主要支出的分析结果：
1．就抽样总体而言，生活费的主要支出集中在伙食费上，其他支出依次是：衣着、娱乐休闲、学习用品、日化用品。
2． 男女生而言，男生中以伙食费为主要支出的比例比女生高，而女生中以衣着为主要支出的比例比男生高。
3． 不同年级而言，大四学生中以衣着为主要支出的比例明显高过其他年级。
4． 由恩格尔系数表明，学生伙食费占支出的绝大部分，学生的生活刚刚达到温饱水平而已。

附件1：调查的原始数据
（每一行表示一张问卷结果）：
性别
年级
生活费
主要来源1
主要来源2
主要来源3
主要来源4
主要开支1
主要开支2
主要开支3
1
1
3
1
2
3
4
1
2
3
1
1
4
1
2

1
2
5
1
1
6
1

1
2
5
1
1
4
1

1
5
3
1
1
3
1

1
3
2
1
1
3
1

1
2
3
1
1
6
1
4

5
1

1
1
3
1
4

1
3
2
1
1
4
1
2
3

2
1
3
1
1
4
1
2
4

1
5
6
1
1
3
1

2
5
1
1
1
4
1

1
3
5
1
1
3
1
2

1
3
2
1
1
2
1
2

1
3
4
1
1
2
1

1
3
4
1
1
4
1

1
3
2
1
1
3
1
4

1
3
2
1
1
2
1
4

1
3
5
1
1
5
1
4

1
3
5
1
1
2
1
4

1
3
4
1
1
3
1
2

1
5
2
1
1
4
1
2
4
3
1
3
4
1
1
3
1

1
2
3
1
1
4
1
2

1
2
3
1
1
4
1

1
4
2
1
1
2
1
3

1
2
3
1
2
5
1
3
2
4
1
2

1
2
3
1
4
3
2
1

1
2
4
2
3
1
4
1
5
3
1
2
2
1
3
2

1
2
3
1
2
3
1
2

1
2
3
1
2
2
1
3

1
3
4
1
2
2
1
4
2
3
1
2
3
1
2
6
1
4

1
5

1
2
4
3
1
2

1
6

1
2
5
2
1
4

1
2

1
2
2
1
2

1
2
3
1
2
5
1
2
4
3
1
2
3
1
2
6
1
2

1
5
2
1
2
3
1
2
3
4
1

1
2
6
1

1
5
6
1
2
3
2
1
3
4
3
1

1
2
5
1

1
2
6
1
2
3
1
2
4
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3

1

1
2
6
1

1
5

1
2
5
1
3
2

1

1
2
3
1

1

1
2
4
1

1
6
3
1
2
4
1

5
1
2
1
2
5
1
3

1
2
5
1
2
6
1

1
2
6
1
2
4
1

1
2
3
1
2
4
1
2
4
3
1
2
4
1
2
5
1
3
2
4
1
2
5
1
2
4
1
3

1
2
3
1
2
5
1

1
2
5
1
2
5
1
4

1
5

1
2
2
2
1
3
4
1
2
3
1
2
4
1
4

1
5
3
1
3
6
1
2
4

1
3
2
1
3
5
2
1

1
5
6
1
3
3
1
2

1
3
2
1
3
6
2

1
3
5
1
3
3
1

1

1
3
4
1
3
2
4
1
5
6
1
3
2
4
2
3
1
1

1
3
4
1
2
4
3
1

1
3
4
1
2

1

1
3
4
3
1
2

1
5

1
3
6
1
2

1
2
3
1
3
6
1
2
4
3
1
5
2
1
3
6
1
2

1
2
5
1
3
6
1
2

1
5
6
1
3
5
1
2
4

1
5
3
1
3
5
1

1

1
3
1
1
2
3

1
3
4
1
3
3
1
2

1
3
2
1
3
3
1
2
4
3
1

1
3
4
1
3
2

1
2
3
1
3
4
1
4

1

1
3
2
1

1
5
2
1
3
4
1
2
3

1
2

1
3
6
1
2

1
2
3
1
3
2
3
2

1
2
3
1
3
3
1
2
3
4
1
2
3
1
3
3
1
3
2
4
1
3
2
1
3
3
1
2
3
4
1
5
3
1
3
3
1

1
5

1
3
4
3
1
2
4
1

1
3
6
1

1
3
5
1
4
6
2
1
3
4
3
1
2
1
4
4
1
2
3
4
2
1
5
1
4
6
1
2

1
2
3
1
4
2
2
3
1
4
1
3
2
1
4
3
1
2
3
4
1
3
2
1
4
3
1
2

1
2
6
1
4
2
2
3
1

1
3
2
1
4
3
1

1
2
3
1
4
2
1
2
4
3
1
3
2
1
4
2
4

1
3
4
1
4
3
2
1
3

5
1
3
1
4
2
1
2
4
3
1
4
5
1
4
2
2
3
1
4
1
4
6
1
4
3
2
3
4
1
1
3
2
1
4
2
2
4
1

1
5
3
1
4
2
1
3
2
4
1
3
6
1
4
4
1

1
3
5
1
4
5
1
4

1
3
4
1
4
3
1

2
1
5
1
4
4
1
4
2
3
1
5
3
1
4
5
1
2
3

1
3
5
1
4
3
1
2
4
3
1
2
4
1
4
3
2
3
1

1
2
5
1
4
6
1

1
5
2
1
4
3
1
3

1
3
4
1
4
2
1
2
3

3
4
5
1
4
6
1

1
5
3
1
4
3
1
2

3
1
5
1
4