二次根式的加减乘除PPT课件.ppt

三更灯火五更鸡，正是男儿读书时黑发不知勤学早，白首方悔读书迟 1.2.二次根式二次根式计算、化算、化简的的结果符合什么要求？果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；分母不含根号；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.3.把下列各根式化把下列各根式化简4.下列下列3组根式各有什么特征根式各有什么特征?5.几个二次根式化成几个二次根式化成最最简二次根式二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二几个二次根式就叫做次根式就叫做同同类二次根式二次根式.判断同判断同类二次根式的关二次根式的关键是什么？是什么？(1)(1)化化成最成最简二次根式，二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)6.例例1:下列各式中下列各式中,哪些是同哪些是同类二次根式二次根式?例例例例 题题 解解解解 析析析析注意：注意：判断一判断一组式子是否式子是否为同同类二次根式，只需看化二次根式，只需看化为最最简二次根式后的被开方数是否相同二次根式后的被开方数是否相同，与最，与最简二次二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关 7.1.在下列各在下列各组根式中，是同根式中，是同类二次根式的二次根式的是（是（）A.B.C.D.3.如果最如果最简二次根式二次根式 与与 是同是同类二次根式二次根式,求求m、n 的的值.B1252.与与 是同是同类二次根式的是二次根式的是()A.B.C.D.D8.(1)两列火两列火车分分别运煤运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两两列火列火车共运多少？共运多少？_5x吨吨(2)两列火两列火车分分别运煤运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两两列火列火车共运多少？共运多少？_(2x+3y)吨吨以下以下问题你能用同你能用同样的方法的方法计算算吗？9.解：解：比比较二次根式的加减二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么得出什么结论？二次根式的加减二次根式的加减实质是是合并同合并同类二次根式二次根式整式的加减的整式的加减的实质是合是合并同并同类项先化先化简,后合并后合并10.与合并同与合并同类项类似似,把把同同类二次根式的系二次根式的系数相加减数相加减,做做为结果的系数果的系数,根号及根号内部根号及根号内部都不都不变,29=()2432+=242322+=24188+总结二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤计算算:如何合并如何合并同同类二次二次根式根式?11.（3）合并同）合并同类二次根式。二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化）将每个二次根式化为最最简二次根式；二次根式；（2）找出其中的同）找出其中的同类二次根式；二次根式；交流归纳12.2.计算：算：先化先化简,后合并后合并13.注意:不是同同类二次根式的二次根式二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并1.判断判断:下列下列计算是否正确算是否正确?为什么什么?练习FFT14.判断判断:下列下列计算是否正确算是否正确?为什么什么?练习FFF15.练习：计算强调：先化简，再合并16.解：解：17.问题：现有一有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如如图的方式，在的方式，在这块木板上截出两个分木板上截出两个分别是是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最（化成最简二次根式）二次根式）（分配律）（分配律）在在这块木板上可以截出两个分木板上可以截出两个分别是是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思考思考:二次根式的加减的一般步二次根式的加减的一般步骤.18.例例3 3 要要焊接一个如接一个如图所示的所示的钢架，大架，大约需要多少米需要多少米钢材（精确到材（精确到0.10.1米）米）?ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需所需钢材的材的长度度为：答：大答：大约需要需要13.7m的的钢材材.19.练习1：反反馈练习20.练习21.计算算:21.222.3.细心算一算心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa-+-+-23.1.1.能能进行二次根式的加减乘除混合运算。行二次根式的加减乘除混合运算。2.2.应用二次根式的运算解决用二次根式的运算解决应用用问题。24.计算算:(1)(1)(2)(2)25.观察察题目的特点目的特点是否能是否能应用用乘法公式乘法公式计算算26.计算算:完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式 根据根据题目特点目特点选择恰当的公式会使运算恰当的公式会使运算简便便27.28.1.1.同同类二次根式的定二次根式的定义?2.2.二次根式加减二次根式加减运算的步运算的步骤?3.3.如何合并同如何合并同类二次根式二次根式?.能熟能熟练进行二次根式的加减乘除混合运算行二次根式的加减乘除混合运算。整式运算的运算整式运算的运算顺序、运算律在二次根式的序、运算律在二次根式的运算中仍然适用运算中仍然适用.根据根据题目特点目特点选择恰当的公式恰当的公式可以可以简便运算。便运算。应用二次根式的加减解决用二次根式的加减解决应用用问题 29.小结1同同类二次根式是相二次根式是相对于一于一组二次根式而言的判断二次根式而言的判断几个二次根式是否几个二次根式是否为同同类二次根式，首先要把二次根式，首先要把这几个几个二次根式化二次根式化为最最简二次根式，然后再看它二次根式，然后再看它们的被开方的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同是同类二次根式二次根式2同同类二次根式不一定是最二次根式不一定是最简二次根式如二次根式如:等等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次二次根式根式,再把同再把同类二次根式分二次根式分别合并合并.30.同同类二次根式合并：二次根式合并：把根号外把根号外系数或字母相加减系数或字母相加减,根指根指数和被开方数数和被开方数不不变注意:不是同同类二次根式的二次根式二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并31.