蜗轮蜗杆设计.doc

蜗轮蜗杆传动
蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的。最常用的是轴交角∑=90°的减速传动。蜗杆传动能得到很大的单级传动比，在传递动力时，传动比一般为5~80，常用15~50；在分度机构中传动比可达300，若只传递运动，传动比可达1000。蜗轮蜗杆传动工作平稳无噪音。蜗杆反行程能自锁。
重点学习内容
本章中阿基米德蜗杆传动的失效形式、设计参数、受力分析、材料选择、强度计算、传动效率等为重点学习内容。对热平衡计算、润滑方法、蜗杆蜗轮结构等也应
一、蜗杆传动的类型 

圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动

阿基米德蜗杆
 (ZA蜗杆)
 渐开线蜗杆
 (ZI蜗杆)
法向直廓蜗杆
  (ZN蜗杆)
锥面包络蜗杆
 (ZK蜗杆)

与上述各类蜗杆配对的蜗轮齿廓，完全随蜗杆的齿廓而异。蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的滚刀齿廓，应与蜗杆的齿廓一致；深切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。
圆柱蜗杆传动
１、通圆柱蜗杆传动
（１）阿基米德蜗杆
这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面(即端面)上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓(即轴向齿廓)为直线，其齿形角α0=20°。它可在车床上用直线刀刃的单刀(当导程角γ≤3°时)或双刀(当γ>3°时)车削加工。安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。

（２）渐开线蜗杆
渐开线蜗杆(ZI蜗杆)　蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。可以磨削，易保证加工精度。一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。

 （３）法向直廓蜗杆
这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面(N-N)齿廓为直线。ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。

（４）锥面包络蜗杆 
这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。加工时，盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。这时，铣刀(或砂轮)回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，在I-I及N-N截面上的齿廓均为曲线。这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。

２、圆弧圆柱蜗杆
图示的圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。在中间平面(即蜗杆轴线和蜗杆副连心线所在的平面)上，蜗杆的齿廓为凹弧，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。所以，圆弧圆柱蜗杆传动是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动，也是一种线接触的啮合传动。其主要特点为:效率高，一般可达90%以上；承载能力高，一般可较普通圆柱蜗杆传动高出50%～150%；体积小；质量小；结构紧凑。这种传动已广泛应用到冶金、矿山、化工、建筑、起重等机械设备的减速机构中。

（二）环面蜗杆
环面蜗杆传动的特征是，蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面，所以把这种蜗杆传动叫做环面蜗杆传动(见下图)。在这种传动的啮合带内，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，亦即蜗杆的节弧沿蜗轮的节圆包着蜗轮。在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。由于同时相啮合的齿对多，而且轮齿的接触线与蜗杆齿运动的方向近似于垂直，这就大大改善了轮齿受力情况和润滑油膜形成的条件，因而承载能力约为阿基米德蜗杆传动的2～4倍，效率一般高达0.85～0.9；但它需要较高的制造和安装精度。
　　除上述环面蜗杆传动外，还有包络环面蜗杆传动。这种蜗杆传动分为一次包络和二次包络(双包)环面蜗杆传动两种。它们的承载能力和效率较上述环面蜗杆传动均有显著的提高。

（三）锥蜗杆
锥蜗杆传动也是一种空间交错轴之间的传动，两轴交错角通常为90°。蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋所形成的，故称为锥蜗杆。而蜗轮在外观上就象一个曲线齿锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机上加工而成的，故称为锥蜗轮。锥蜗杆传动的特点是：同时接触的点数较多，重合度大；传动比范围大(一般为10～360)，承载能力和效率较高；侧隙便于控制和调整；能作离合器使用；可节约有色金属；制造安装简便，工艺性好。但由于结构上的原因传动具有不对称性，因而正、反转时受力不同，承载能力和效率也不同。

二、蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
在计算蜗杆传动几何尺寸之前，先要选择蜗杆传动的几何参数。

圆柱蜗杆传动的主要几何参数
名      称
符号
说明
模数
m
1）m的大小由强度计算确定，并按GB（表2）取标准值

2）蜗杆轴向模数ma1=蜗轮端面模数mt2=模数m
压力角
α
1）α的标准值是20°，动力传动允许25°，分度传动允许15°或12°

2）ZA蜗杆轴向压力角αa=α；ZA、ZI、ZK蜗杆法向压力角αn=α
蜗杆直径系数
q
1）是一个将蜗杆分度圆直径d1限制为标准值的参数：q=d1/m，其值见表2

2）引入该参数是为了限制切制蜗轮时所需要的滚刀数目，提高生产的经济性。
蜗杆头数
z1
通常取z1=1、2、4、6，头数过多，导程角过大会使加工困难。
蜗轮齿数
z2
为了保证始终有两对以上齿啮合，通常规定z2>28,以增加传动的平稳性
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1

2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难

2）tgγ=z1/q，要求有自锁性能时，γ应小，即应取头数z1=1
中心距
a
a的大小能反映传递功率的大小，标准中心距见表2
蜗轮变位系数
x2
1）变位的主要目的是配凑中心距和凑传动比，使之符合标准或推荐值。

2）为保持加工蜗轮时的滚刀尺寸不变，蜗杆是不变位的。

3） 当配凑中心距时x2=（a'-a）/m

圆柱蜗杆传动的主要几何尺寸的计算公式
名 称
符号
普通圆柱蜗杆传动
备注
中心距
a
a=0.5m(q+z2)
a'=0.5m(q+z2+2x2)(变位)
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆轴向齿距
pa
pa=mπ

蜗杆导程
pz
pz=z1pa

蜗杆导程角
γ
γ=arctg z1/q
是分度圆柱上的导程角
顶隙
c
c=c*m
c*=0.2
蜗杆齿顶高
ha1
ha1= ha*m
一般ha*=1，短齿，ha* =0.8
蜗杆齿根高
hf1
hf1=（ha*+c*）m

蜗杆齿高
h1
h1=ha1+hf1

蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1

蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1

蜗杆螺纹部分长度
b1

见下表
蜗杆轴向齿厚
Sa1
Sa1=0.5πm

蜗杆法向齿厚
Sn1
Sn1=Sa1cosγ

蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2

蜗轮齿顶高
ha2
ha2=ha*m
ha2=m(ha*+x2)(变位)
蜗轮齿根高
hf2
hf2=m(ha*+c*)
hf2=m(ha*-x2+c*)(变位)
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2

蜗轮齿宽
b2

b2≈2m(0.5+))
蜗轮齿根圆弧半径
R1
R1=0.5da1+c
R1=0.5da1+c
蜗轮齿顶圆弧半径
R2
R2=0.5df1+c
R2=0.5df1+c
蜗轮顶圆直径
de2

见下表
蜗轮轮缘宽度
B

见下表
蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-da2/2

B、de2、b1的计算公式
z1
B
de2
x2
b1
1
≤0.75
≤+2m
0
≥(11+0.06)m
当变位系数为中间值时,b1取邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值:
当m<10mm时，增加25mm;
当m=10～16mm时，增加35～40mm;
当m>16mm时，增加50mm
-0.5
≥(8+0.06)m
-0.1
≥(10.5+)m
2
≤+1.5m
0.5
≥(11+0.1)m
1.0
≥(12.5+0.1)m
4
≤0.67
≤+m
0
≥(12.5+0.09)m
-0.5
≥(9.5+0.09)m
-0.1
≥(10.5+)m
0.5
≥(12.5+0.1)m
1.0
≥(13+0.1)m

三、蜗杆传动的失效形式和设计准则
　 1. 失效形式
　  1）蜗杆传动齿面间的相对滑动速度大，发热量大，故闭式蜗杆传动的主要失效形式是胶合，其次是点蚀和磨损。开式蜗杆传动的失效形式是磨损和齿根弯曲折断。
　  2）由于蜗杆是螺旋齿、材质强度又高于蜗轮，所以蜗杆传动的失效经常发生在蜗轮上。
　  2. 设计准则
    1）闭式传动：a. 按齿面接触强度条件设计，控制蜗轮齿面的点蚀和胶合
                        b.按齿跟弯曲疲劳强度条件校核，控制轮齿的弯曲折断和磨损
                        c. 进行热平衡计算，控制温升。
    2）开式传动： 按齿跟弯曲疲劳强度条件设计，控制轮齿的弯曲折断和磨损

　 　蜗杆按照直轴设计，然后进行刚度校核，控制蜗杆轴的弯曲变形。
四、蜗杆蜗轮的材料 
    1.蜗杆蜗轮材料组合：
    青铜作蜗轮齿圈，而蜗杆钢制并淬硬、磨削。这种材料组合可获得较强的抗胶合能力和良好的减摩耐磨性。
    2.蜗杆常用材料及热处理：
　  碳素钢  用于一般传动  40、45调质(硬度 ≤ 350HBS)
    合金钢  用于重要传动  40Cr表面淬火(40～55HRC)
　                       15Cr、20Cr渗碳淬火(55～62HRC)
   3.蜗轮常用材料
 　 按相对滑动速度vs来选取：
vs≤2m/s　灰铸铁　用于低速、轻载或不重要的传动。
　　vs≤4m/s　铝铁青铜　抗胶合能力远比锡青铜差，但强度较高，价格便宜；用于速度较低的传动。
　　vs≤25m/s　铸磷锡青铜　减摩、耐磨性好，抗胶合能力强，但其强度较低，价格较贵；用于高速或重要传动。

五、蜗杆传动的受力分析
蜗杆蜗轮受力图

齿面间总作用力
法向力Fn(注：齿面间的摩擦力一般忽略不计)
分力的名称
圆周力Ft
轴向力Fa
径向力Fr
    分力 的大小
＝＝－
　＝－＝
＝－＝
分力的方向
    Ft1与其作用 点的圆周速度方向相反

    "左右手定则”：蜗杆右旋伸右手（左旋伸左手）；四指顺着转向握起；拇指伸直 后的指向为Fa1的方向。
    Fr1、Fr2由作用点指向各自的轴心
  分力 之间的关系
＝－
＝－
＝－
  法向力的大小
　＝＝＝
=，为传动比，为传动效率,为蜗杆蜗轮法面压力角；

六、蜗杆传动的承载能力计算

蜗杆传动的承载能力计算包括蜗轮齿的疲劳强度计算和蜗杆的刚度计算。本节介绍蜗轮齿的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。
1、齿面接触疲劳强度条件
    蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件式。
    校核公式：

    σH--蜗轮齿面接触应力/MPa
     T2--蜗轮上的转矩/N.mm
    ZE--材料的弹性影响系数，青铜、铸铁蜗轮对钢蜗杆时取=160MPa1/2
    Zρ--蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，简称接触系数，查图1
    K--载荷系数，K=KAKVKβ
    KA --使用系数，查表3
    KV --动载系数，精确制造且蜗轮圆周速度v2≤3m/s时取1.0~1.1；v2＞3m/s时取1.1~1.2
    Kβ--齿向载荷分布系数，平稳载荷时取1；载荷变化大或有冲击振动时取1.0~1.1
    a--中心距/mm
    [σH]--许用接触应力，灰铸铁或强度极限σB≥300MPa的青铜蜗轮时，[σH]查表4；σB＜300MPa的青铜蜗轮时[σH]=KHN[σH]'，[σH]'查表5
    KHN--接触强度寿命系数：

    N--应力循环次数，N=60jn2Lh（j--每转中每个轮齿啮合次数，Lh--工作寿命/小时，n2--蜗轮转速/r/min）
    设计公式:

    计算出a后，可从表2中选一合适的a值以及相应的参数。
2、弯曲疲劳强度条件
    借用斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算公式，考虑蜗杆传动的特点，可得到齿根弯曲疲劳强度条件式。
    校核公式：

    σF--蜗轮齿根弯曲应力/MPa
    YFa2--蜗轮齿形系数，由当量齿数及蜗轮的变位系数x2从图2中查得。
    Yβ--螺旋角影响系数，
    [σF]--许用弯曲应力，[σF]=KFN[σF]’，[σF]’查表6，
    设计公式：

    计算出m2d1后，可从表2中查出相应的参数。
七、蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的总效率为：
　 ＝　

    η1---轮齿啮合损耗功率的效率,式中φv为当量摩擦角，根据相对滑动速度vs(m/s)由表7选取 。导程角γ是影响蜗杆传动啮合效率的最主要的参数之一。η1随γ增大而提高，但到一定值后即下降。当γ>28°后，η1随γ的增大就比较缓慢，而大导程角的蜗杆制造困难，所以一般取γ<28°。
    η2---轴承摩擦损耗功率的效率
    η3---浸入油中的零件搅油损耗功率的效率
    由于轴承摩擦及浸入油中零件搅油的损耗的功率不大，一般η2η3=0.95～0.96。
    在设计之初，普通圆柱蜗杆传动的效率可近似取为：
    z1=1，η＝0.7；
    z1=2，η＝0.8；
    z1=3，η＝0.85；
    z1=4，η＝0.9。
八、蜗杆传动的润滑
　 润滑对蜗杆传动来说，具有特别重要的意义。因为当润滑不良时，传动效率将显著降低，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险，所以往往采用粘度大的矿物油进行良好的润滑，在润滑油中还常加入添加剂，使其提高抗胶合能力。
　　蜗杆传动所采用的润滑油、润滑方法及润滑装置与齿轮传动的基本相同。
　l．润滑油
　　润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件合理选用。在钢蜗杆配青铜蜗轮时，常用的润滑油见下表<蜗杆传动常用的润滑油>。
　蜗杆传动常用的润滑油
全损耗系统用有牌号L-AN
68
100
150
220
320
460
680
运动粘度
61.2～74.8
90 ～110
135 ～165
198～242
288 ～352
414～506
612～748
粘度指数　不小于
90
闪点（开口）(℃)不低于
180
200
220
倾点(℃)不高于
-8
-5
　　　　　注：其余指标可参看GB5903-1986。
2．润滑油粘度及给油方法
　　润滑油粘度及给油方法，一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。对于闭式传动，常用的润滑油粘度及给油方法见下表<蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法>；对于开式传动，则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂。
　　如果采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装有喷油嘴,而且要控制一定的油压。
　　　　　　　　　　　　　　　　蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法

蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)
0～1
0～2.5
0～5
>5～10
>10～15
>15～25
>25
载荷类型
重
重
中
（不限）
（不限）
（不限）
（不限）
运动粘度
900
500
350
220
150
100
80
给油方法
油池润滑
喷油润滑或油池润滑
喷油润滑时的喷油压力 /MPa
0.7
2
3

3.润滑油量
　　对闭式蜗杆传动采用油池润滑时，在搅油损耗不至过大的情况下，应有适当的油量。这样不仅有利于动压油膜的形成，而且有助于散热。对于蜗杆下置式或蜗杆侧置式的传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当为蜗杆上置式时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。
九、蜗杆传动的热平衡计算
由于蜗杆、蜗轮啮合齿面间相对滑动速度大，摩擦、发热大，效率低，对于闭式蜗杆传动，若散热不良，会因油温不断升高，而使润滑条件恶化导致齿面失效。所以，设计闭式蜗杆传动时，要进行热平衡计算。
   1、 热平衡计算方法
   设热平衡时的工作油温为t0，则热平衡校核条件为：

　  t0---最高不应超过80°C；
    ta---周围空气的温度，常温情况可取为20°C；
    αd---为箱体表面散热系数，在周围空气流通良好时，取14～17.45；通风不好时，取8.15～10.5；
    S---为箱体的散热面积/m2，即箱体内表面被油浸着或油能飞溅到，且外表面又被空气所冷却的箱体表面积；
    η---蜗杆传动总效率。
    2、散热措施
    若计算结果t0超出允许值，可采取以下措施，以提高散热能力：
    (1)在箱体外壁增加散热片（图1），以增大散热面积S；
    (2)在蜗杆轴端装风扇（图2），加速空气流通以增大散热系数，此时散热系数αd’按表8选取；
    (3)在箱体油池中装循环冷却管路（图3），以降低油温。

十、蜗杆蜗轮的结构
１、蜗杆的结构
蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体，结构形式。其中图a所示的结构无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法；图b所示的结构则有退刀槽，螺旋部分可以车制，也可以铣制，但这种结构的刚度比前一种差。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将蜗杆与轴分开

2、蜗轮的结构
常用的蜗轮结构形式有以下几种:
　1)齿圈式(图a) 这种结构由青铜齿圈及铸铁轮芯所组成。齿圈与轮芯多用H7/r6配合，并加装4～6个紧定螺钉(或用螺钉拧紧后将头部锯掉),以增强联接的可靠性。螺钉直径取作(1.2～1.5）m,m为蜗轮的模数。螺钉拧入深度为(0.3～0.4)B,B为蜗轮宽度。
　　为了便于钻孔，应将螺孔中心线由配合缝向材料较硬的轮芯部分偏移2～3mm。这种结构多用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方，以免热胀冷缩影响配合的质量。
　2)螺栓联接式(图b) 可用普通螺栓联接，或用铰制孔用螺栓联接，螺栓的尺寸和数目可参考蜗轮的结构尺寸而定，然后作适当的校核。这种结构装拆比较方便，多用于尺寸较大或易磨损的蜗轮。
　3)整体浇注式(图c) 主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。
　4)拼铸式(图d) 这是在铸铁轮芯上加铸青铜齿圈，然后切齿。只用于成批制造的蜗轮。
。
蜗轮轮芯部分的结构尺寸可参考齿轮的结构尺寸。
十一、设计示例 
设计一搅拌机用的普通圆柱蜗杆传动。已知输入功率P1=9kw，转速n1=1450r/min，传动比i=20，大批量生产，传动不反向，载荷较稳定，但有不大的冲击，要求工作寿命12000小时。
[解]1.选择蜗杆传动类型

    根据GB/T10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
2.选择材料
　  根据库存材料情况，并考虑到传递功率不大，速度中等，蜗杆采用45钢，齿面淬火，硬度为45~55HRC。蜗轮齿圈采用ZCuSn10P1，因是大批量生产，采用金属模铸造，为节约贵重金属，轮芯用HT100制造。
3.按齿面接触强度进行设计
　　根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距

　　1) 确定作用在蜗轮上的转矩T2
　　　 按z1=2，估取效率η=0.8，则

　　2)确定载荷系数K
　　　因工作载荷较稳定．所以选取齿向载荷分布系数Kβ＝1；由表1选取使用系数KA＝1.15；由于转速高，冲击不大，可取动载系数Kv＝1.05；则

　　3)确定弹性影响系数ZE
　　　因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配,故ZE=160。
　　4)确定接触系数
　　　先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从图1中可查得接触系数
先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从图1中可查得接触系数=2.9。
5)确定许用接触应力[σ]H
　　 根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSnlOP1，金属模铸造，蜗杆硬度>45HRC,可从表5中查得铸锡青铜蜗轮的基本许用应力[σ]H'=268MPa。
　　　应力循环次数 　　　　　　
　　　寿命系数　　　　　　
　　　则　　　　　　　 　 　　　
　　6)计算中心距

　 　取中心距a=200mm，因i=20，故从普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表2中取模数m=8mm，蜗杆分度圆直径d1=80mm。这时d1/a=0.4，从图1;中可查得接触系数'=2.74，因为'< ，因此以上计算结果可用。
4.主要参数与几何尺寸
1)蜗杆
轴向齿距pa=25.133mm，直径系数q=10；齿顶圆直径da1=96mm；齿根圆直径df1=60.8mm；分度圆导程角γ=11°18'36"；蜗杆轴向齿厚sa=12.5664mm。
    2)蜗轮
　　蜗轮齿数z2=41；变位系数x2=-0.5；
　　验算传动比　i=z2/z1=41/2=20.5，这时传动比误差为(20.5-20)/20=0.025=2.5%,是允许的。
　　蜗轮分度圆直径 　　　　　
　　蜗轮喉圆直径 　　　　　　
　　蜗轮齿根圆半径　　　　　
蜗轮咽喉母圆半径 　　　　
5.校核齿根弯曲疲劳强度

MPa
　　当量齿数 　　　　　　　
　　根据x2=-0.5,zv2=43.48，可由图2查得齿形系数YFa2=2.87。
　　螺旋角系数 　　　　　　
　　许用弯曲应力 　　　　　[σ]F=[σ]F′·KFN
　　从表6中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力[σ]F'=56MPa。
寿命系数

　　弯曲强度足满足的。
6.精度等级公差和表面粗糙度的确定
　 考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减速器，从GB10089－1988圆柱蜗杆、蜗轮精度中选择8级精度，侧隙种类为f,标注为8fGBl0089-1988。然后由有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度。
7．热平衡核算（从略）。
8．绘制工作图（从略　　　
十二、普通圆柱蜗杆传动图放大

十三、蜗杆传动的设计用表 
表1 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值 
表1 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值     
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
表2 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
分度圆直
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
50
1.6
20
51.2
1
12.50
4°34′26″
51
-0.500
2
9°05′25″
4
17°44′41″
63
28
71.68
1
17.50
3°16′14″
61
0.125
80
82
0.250

2
22.4
89.2
1
11.20
5°06′08″

40
2
10°07′29″
29
-0.100
(50)
4
19°39′14″
(39)
(-0.100)
(63)
6
28°10′43″
(51)
(0.400)
80
35.5
142
1
17.75
3°13′28″
62
0.125
100
82

2.5
28
175
1
11.20
5°06′08″

(50)
2
10°27′29″
29
-0.100
(63)
4
19°39′14″
(39)
(0.100)
80
6
28°10′43″
(53)
(-0.100)
100
45
281.25
1
18.00
2°17′47″
62
0

3.15
33.5
352.25
1
11.27
5°04′15″

63
2
10°03′48″
29
-0.1349
(80)
4
19°32′29″
(39)
(0.2619)
(100)
6
28°10′50″
(53)
(-0.3889)
125
56
555.66
1
17.778
3°13′10″
62
-0.2063

4
40
640
1
10.00
5°42′38″

80
2
11°18′36″
31
-0.500
(100)
4
21°48′05″
(41)
(-0.500)
(125)
6
30°57′50″
(51)
(0.750)
160
71
1136
1
17.75
3°13′28″
62
0.125
100
5
50
1250
1
10.00
5°42′38″
31
-0.500
(125)
2
11°18′36″
(41)
(-0.500)
(160)
4
21°48′05″
(53)
(0.500)
(180)
6
30°57′50″
(61)
(0.500)
200
90
2250
1
18.00
3°10′47″
62
0
125
6.3
63
2500.47
1
10.00
5°42′38″
31
-0.6587
(160)
2
11°18′36″
(41)
(-0.1032)
(180)
4
21°48′05″
(48)
(-0.4286)
(200)
6
30°57′50″
(53)
(0.2460)
250
112
4445.28
1
17.778
3°13′10″
61
0.2937
100
8
80
5120
1
10.00
5°42′38″
31
-0.500
(125)
2
11°18′36″
(41)
(-0.500)
(160)
4
21°48′05″
(47)
(-0.375)
(180)
6
30°57′50″
(52)
(0.250)
表3 使用系数KA
工作类型
I
II
III
载荷性质
均匀、无冲击
不均匀、小冲击
不均匀、大冲击
每小时起动次数
<25
25~50
>50
起动载荷
小
较大
大
KA
1
1.15
1.2
表4 灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]/MPa
材             料
滑动速度(s/m)
蜗    杆
蜗    轮
<0.25
0.25
0.5
1
2
3
4
    20或20Cr渗碳、淬火，45钢淬火，齿面硬度大于45HRC
灰铸铁HT150
206
166
150
127
95
-
-
灰铸铁HT200
250
202
182
154
115
-
-
铸铝铁青铜ZCuAL10Fe3
-
-
250
230
210
180
160
45钢或Q
灰铸铁HT150
172
139
125
106
79
-
-
灰铸铁HT200
208
168
152
128
96
-
-
表5 铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]'/MPa
蜗轮材料
铸造方法
蜗杆螺旋面硬度
≤45HRC
>45HRC
铸锡磷青铜ZCuSn10P1
砂模
金属模
150
220
180
268
铸锡锌铅青铜ZCuSnPb5Zn5
砂模
金属模
113
128
135
140
表6  蜗轮的基本许用弯曲应力[σF]'/MPa
蜗轮材料
铸造方法

单侧工作[σ0F]'

双侧工作[σ-1F]'
铸锡青铜ZCuSn10P1
砂模
金属模
40
56
29
40
铸锡锌铅青铜ZCuSnPb5Zn5
砂模
金属模
26
32
22
26
Z铸铝铁青铜ZCuAL10Fe3
砂模
金属模
80
90
57
64
灰铸铁HT150
砂模
40
28
灰铸铁HT200
砂模
48
34
表7  普通圆柱蜗杆传动的vs、φv值
表7  普通圆柱蜗杆传动的vs、φv值
蜗轮齿圈材料
锡青铜
无锡青铜
灰铸造
蜗杆齿面硬度
≥45HRC
其它
≥45HRC
≥45HRC
其它
滑动速度vs(m/s)
φv
φv
φv
φv
φv
1.0
2°35′
3°09′
4°00′
4°00′
5°09′
1.5
2°17′
2°52′
3°43′
3°43′
4°34′
2.0
2°00′
2°35′
3°09′
3°09′
4°00′
2.5
1°43′
2°17′
2°52′

3.0
1°36′
2°00′
2°35′

4.0
1°22′
1°47′
2°17′

5
1°16′
1°40′
2°00′

8
1°02′
1°29′
1°43′

10
0°55′
1°22′

15
0°48′
1°09′

24
0°45′

 表8: 风冷时的表面传热系数αd’
蜗杆转速/（r/min）
750
1000
1250
1550
αd’/[w/（m2.°C]
27
31
35
38
表9  蜗杆传动常用的润滑油
全损耗系统用有牌号L-AN
68
100
150
220
320
460
680
运动粘度
61.2～74.8
90 ～110
135 ～165
198～242
288 ～352
414～506
612～748
粘度指数　不小于
90
闪点（开口）(℃)不低于
180
200
220
倾点(℃)不高于
-8
-5
表10  蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法
蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)
0～1
0～2.5
0～5
>5～10
>10～15
>15～25
>25
载荷类型
重
重
中
（不限）
（不限）
（不限）
（不限）
运动粘度
900
500
350
220
150
100
80
给油方法
油池润滑
喷油润滑或油池润滑
喷油润滑时的喷油压力 /MPa
0.7
2
3
十四、蜗杆传动的设计线图
图1  圆柱蜗杆传动的接触系数Zρ

图2  蜗轮的齿形系数YFa2(α=20°,ha*=1,ρao=0.3mn)

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