7.1-平面及空间两条直线的位置关系2018PPT课件.pptx

平面及空间两条平面及空间两条直线的位置关系直线的位置关系楚州中学楚州中学 陈军陈军1-2-1平面的基本性质平面的基本性质平面的基本性质是研究空间图形性质的平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，即三个公理和公理理论基础，即三个公理和公理3的三个推的三个推论论公理公理1：如果一条直线上的：如果一条直线上的 在一在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内这个平面内公理公理2：如果两个平面有一个公共点，那：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是合是 两点两点经过这个公共点的一条直线经过这个公共点的一条直线3-公理公理3：经过：经过 的三点，的三点，有且只有一个平面有且只有一个平面推论推论1：经过一条直线和：经过一条直线和 的一的一点，有且只有一个平面点，有且只有一个平面推论推论2：经过两条：经过两条 直线，有且只有直线，有且只有一个平面一个平面推论推论3：经过两条：经过两条 直线，有且只有直线，有且只有一个平面一个平面不在同一条直线上不在同一条直线上这条直线外这条直线外相交相交平行平行4-空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线在同一平面在同一平面内内有且只有有且只有一个一个平行直线平行直线在同一平面在同一平面内内没有没有异面直线异面直线不在任何一不在任何一平面内平面内没有没有5-公理公理 平行于同一条直线的两条直线互相平行于同一条直线的两条直线互相平行平行符号表示：符号表示：a bb ca cabc推论：如果一个角的两边和另一个角的两推论：如果一个角的两边和另一个角的两边分别边分别 并且方向并且方向 ，那么，那么这两个角相等这两个角相等互相平行互相平行相同相同6-2.异面直线所成的角异面直线所成的角 已知两条异面直线已知两条异面直线a、b,经过空间经过空间任一点任一点O,分别作直线分别作直线a a，b b，把，把a与与b所成的锐角所成的锐角(或直角或直角)叫做异面直线叫做异面直线a、b所成的角所成的角(或夹角或夹角).ba 如果两条异面直线所成的角是直角如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说两条直线互相垂直那么就说两条直线互相垂直.若若 ,，则，则返回返回7-1若直线若直线l ，则，则l与与是否一定平行？是否一定平行？【提示提示】不一定不一定l与与可能相交可能相交2过平面外一个点能作多少个平面与已过平面外一个点能作多少个平面与已知平面平行？直线呢？知平面平行？直线呢？【提示提示】过平面外一个点有且只有一过平面外一个点有且只有一个平面与已知平面平行；有无数条直线与个平面与已知平面平行；有无数条直线与已知平面平行已知平面平行8-1(教材改编题教材改编题)给出三个命题：给出三个命题：若两条直线和第三条直线所成的角相若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；等，则这两条直线平行；若两条射线与第三条直线垂直，则这若两条射线与第三条直线垂直，则这两条射线互相平行；两条射线互相平行；若两条直线与第三条直线平行，这两若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；条直线互相平行；若两条直线均与一个平面平行，则这若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行两条直线互相平行其中不正确的命题的个数是其中不正确的命题的个数是 .9-2三个平面两两相交，则交线条数为三个平面两两相交，则交线条数为 .【解解】由题意可知有两种情况，一种由题意可知有两种情况，一种是三个平面有共同的是三个平面有共同的1条交线，另一种有条交线，另一种有3条交线条交线【答案答案】1或或310-3正方体正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面的棱上到异面直线直线AB、CC1的距离相的距离相等的点的个数为等的点的个数为 .【答案答案】411-604如图所示，在正方体如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是分别是AB，AD的中点，的中点，则异面直线则异面直线B1C与与EF所成的角的大小为所成的角的大小为_12-13-如图所示，在正方如图所示，在正方体体ABCDA1B1C1D1中，中，M，N分别是分别是A1B1和和BB1的中点的中点证明：四边形证明：四边形MNCD1是平面四边是平面四边形形14-如图，在四如图，在四面体面体ABCD中作截面中作截面PQR，PQ、CB的延的延长线交于长线交于M，RQ、DB的延长线交于的延长线交于N，RP、DC的延长线的延长线交于交于K.求证：求证：M、N、K三三点共线点共线15-如图，已知：如图，已知：E、F、G、H分别是分别是正方体正方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点，证的中点，证明：明：FE、HG、DC三线共点三线共点 16-正三正三棱柱棱柱ABCA1B1C1中，若中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线，则异面直线BA1与与AC1所成所成的角等于的角等于 .60 17-18-本例中试求本例中试求异面直线异面直线CB1与与BA1所成的角所成的角19-如图所示，已知两个正如图所示，已知两个正方形方形ABCD和和DCEF不在不在同一平面内，同一平面内，M，N分别分别为为AB，DF的中点的中点(1)若若CD2，平面，平面ABCD 平面平面DCEF，求，求MN的长；的长；(2)用反证法证明：直线用反证法证明：直线ME与与BN是两条异面直是两条异面直线线20-21-22-2如图，已知正三棱柱如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的的各条棱长都相等，各条棱长都相等，M是侧棱是侧棱CC1的中点，则的中点，则异面直线异面直线AB1和和BM所成的角的大小是所成的角的大小是_9023-