函数性质专题.doc

函数的基本性质专题
一、填空题
1. 著名的函数，则=__________
2. 如果，则＝
3. 函数的定义域是___________
4. 已知函数,则函数的解析式为___________
5. 若函数的定义域为R，则
6. 已知一个函数的解析式为y=x,它的值域为,这样的函数的个数为
7. 函数，,的值域是 ___
8. 函数为奇函数，则实数的取值集合为_____
9. 设是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则_______
10. 若是R上的单调函数，则实数a的取值范围为
二、解答题
11. 已知函数是定义在上的偶函数，而且在上是增函数，且
满足不等式，求实数的取值范围.

12. 设为实数，函数，R.
（1）当时，判断函数的奇偶性并求函数的最小值；
（2）试讨论的奇偶性； （3）当时，求的最小值.

13. 已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.
（1）若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；
（2）设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.

14. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数.
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若函数是否为闭函数，求实数的取值范围.