平行四边形的判定-(13).doc

教 案
八年级数学 18.1.2　平行四边形的判定（第1课时）
赵小凤
教学内容：
人教版《数学八年级下册》第十八章“平行四边形的判定”（第一课时）
【教学背景分析】
1.教材所处的地位及作用
“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2.学生情况分析
这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3.教材内容的特点
本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。
【教学目标】
（1）知识与技能：
掌握平行四边形的两个判定方法，并能应用它解决有关问题。
（2）过程与方法：
通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。
（3）情感、态度与价值观：
通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
【教学重点难点】
重点：平行四边形的判定方法。
难点：平行四边形的判定方法的证明及灵活应用。
【教学流程】
（一）创设情境，导入新知
1.观看短片，激发情趣
多媒体展示：昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)

A
B
C

2.提出问题，引发欲望
聪明的同学们，你们可以帮助李明画出这个平行四边形吗？
【设计意图】
给学生提供现实的背景及生活素材，激发学生对新知识学习的渴望，并为下一步探究学习打下了基础。

（二）展开问题，探究新知
1.以旧引新，提出问题
问题1： ⑴平行四边形的定义是什么？
⑵平行四边形具有哪些重要性质？
问题2：我们知道了平行四边形的性质，那么，有什么方法可以判断一个四边形是平行四边形吗？

【设计意图】
通过复习提问，为下一步的探索作好铺垫。同时，也培养了学生的逆向思维能力。

2.推理论证，得出判定
聪明的同学们，你们可以帮助李明画出这个平行四边形吗？有几种方法？
【猜想1】根据定义通过作两组对边分别平行从而得到平行四边形。
【猜想2】通过作两组对边分别相等从而得到平行四边形。
【证明】学生结合图形，先写出已知和求证，然后再尝试证明命题，最后归纳为结论。
【结论1】根据平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
符号语言：∵AB ∥ CD，AD ∥ BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
【结论2】平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
符号语言：∵AB = CD，AD = BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
【设计意图】
（1）根据八年级学生的好奇、好动、好玩的特性，以动手实验为载体，展开所要研究的问题，不但可以进一步激发学生的求知欲，而且非常有利于学生问题的感知。
（2）采用“动手操作——观察——猜想——验证——说理”的学习过程，让学生经历一个由感性到理性的思维过程，让学生在参与中体验，在活动中发展，并能从理论上证明发现的新规律。

（三）及时巩固，应用新知
1、请你判断下列四边形是不是平行四边形?为什么？

2、(书P47 练习1)
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
写出理由。

3、补充一个合适的条件使下列小题成立：
如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O
⑴若AB∥CD，____________，则得ABCD；
⑵若AB＝CD，____________，则得ABCD；

3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC
(B) AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
(D) AB∥CD, ∠A=∠C

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且AF＝CE，
求证，四边形AECF是平行四边形。

【设计意图】
（1）通过练习，及时巩固得到的判定定理；
（2）进行由浅入深、由易到难的思维训练，培养学生多角度、多层次的思维能力；锻炼学生思维的广度和深度，更可以将本节得出的判定方法逐一加以应用，实现理解要领和掌握结论的感性到理性的自然深化。

（四）归纳小结，梳理知识
1.总结一下，到本节课为止，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？
2.通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
【设计意图】
对平行四边形判定方法的归纳，是学生对所学知识的提炼和升华，既突出了重点，又培养了学生的概括能力，完善了知识结构。
（五）课后作业，巩固深化
必做题：
如图，口ABCD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
A B
E F

C D
选做题：
阅读思考题：
如图，在四边形ABCD中
⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，
则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

⑶若∠A＝χ°,∠B＝y°,∠C=χ°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?

综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？

【设计意图】第4题是面向全体学生，落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；第13题是拓广探索题，让学生在图形的动态变化中去寻找一些不变的数量关系，落实新课标中“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。

【自我评价】 (分优良中三个等级)
自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：