思易学教育-选修3-5第十九章第5-8节核力与结合能;重核的裂变;核聚变;粒子和宇宙.doc

年 级
高三
学 科
物理
版 本
人教实验版
内容标题
第十九章 原子核 第5~8节
编稿老师
杨义

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
选修3—5
第十九章 原子核
第五节 核力与结合能
第六节 重核的裂变
第七节 核聚变
第八节 粒子与宇宙

二. 知识内容
（一）核力与结合能
1. 核力：（1）原子核里的核子间有第三种相互作用存在，即核力。是核力把核子紧紧束缚在核内。
（2）特点：① 核力是强相互作用（强力）的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。
② 核力是短程力，作用范围在1.5×10-15m之内。
③ 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
2. 四种基本相互作用
（1）万有引力；（2）电磁力；以上两种力都属于长程力；（3）核力；（4）弱相互作用（弱力）；以上两种力都属于短程力。
3. 原子核中质子与中子的比例：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多
4. 结合能：（1）定义：原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能.
（2）比结合能：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等大小的核的比结合能最大。
5. 质量亏损：（1）质能方程：物体的能量与它的质量之间的关系是：
（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。
由a个质子和b个中子结合成质量为mD的原子核其质量亏损为：
Δm = amp + bmn — mD
根据爱因斯坦质能方程式可知，这些核子在结合成原子核过程放出的能量（数值上等于该原子的结合能）：
ΔE =Δm c2 = （amp + bmn — mD）c2

（二）重核的裂变
1. 核裂变
（1）定义：铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，弗里施把这类核反应定名为原子核的裂变。
（2） 核裂变的特点：① 裂变过程中能够放出巨大的能量；② 裂变的同时能够放出2～3（或更多个）中子；③ 裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小
典型的分裂方程：
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。通常把裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。
2 核反应堆：（1）费米主持建立了世界上第一个称为“核反应堆”的装置；
（2）在核反应堆中，为了使快中子速度减慢，在铀棒周围要放“慢化剂”；
（3）为了调节中子数目以控制反应速度，还需要在铀棒之间插进一些镉棒。

（三）核聚变
1. 核聚变
（1）定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做聚变。聚变后比结合能增加，因此反应中会释放能量。
（2）氢核聚变的核反应方程：（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）
（3）应用：① 热核反应主要应用在核武器上，如氢弹。
② 在太阳内部，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，不断地放出热量。
2. 受控热核反应的优点：① 轻核聚变产能效率高，也就是说，相同质量的核燃料，反应中产生的能量比较多。② 地球上聚变燃料的储量丰富。③ 轻核聚变更为安全、清洁。

（四）粒子与宇宙
1. 粒子的分类
（1）强子：强子是参与强相互作用的粒子。质子是最早发现的强子，强子又分为介子和重子两类。
（2）轻子：轻子是不参与强相互作用的粒子。最早发现的轻子是电子。
（3）媒介子：媒介子是传递各种相互作用的粒子。
2. 夸克模型：（1）夸克模型认为，强子由更基本的成分组成，这种成分叫做夸克。
（2）夸克的分类：目前发现的夸克共有6种分别是，上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克，且它们都存在反夸克。夸克不能以自由状态单个现出（禁闭性）。夸克模型指出电子电荷不再是电荷的最小单元，即存在分数电荷。
3. 宇宙演化：“粒子家族”大爆炸后10－44 s，温度1032K，产生夸克、轻子、胶子强子时间（大爆炸后10－6 s，温度1013K，夸克构成质子和中子等强子） 轻子时代（温度1011K，少量夸克，大量光子、中微子和电子等轻子存在）核合成时代（温度109K，质子、中子结合成氘核）混合电离气体时期（温度104K，电子、质子和氦核混合电离气体）中性粒子期（温度3000K，电子与质子复合成中性氢气）恒星、星系期（继续冷却，质子、电子、原子等与光子分离逐步组成恒星和星系）。
4. 恒星的演化：宇宙尘埃星云团恒星

三. 重点、难点解析
核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题，其基本方法是：
（1）根据质量亏损计算，步骤如下：
① 根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损△m。
② 根据爱因斯坦质能方程或ΔE =Δmc2计算核能。
③ 计算过程中△m的单位是千克，△E的单位是焦耳。
（2）利用原子质量单位u和电子伏特计算。
① 明确原子单位u和电子伏特间的关系
由1u=1.6606×10-27kg，leV=1.6×10-19J。
得=931.5MeV。
② 根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即：△E=△m×93l.5MeV。
③ 上式中，△m的单位是u，△E的单位是MeV。
（3）利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能=核子的平均结合核能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。
（4）根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
（5）应用阿伏伽德罗常数计算核能
若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏伽德罗常数计算核能较为简便。
① 根据物体的质量m和摩尔质量M由求出摩尔数，并求出原子核的个数：N=NAn=。
② 由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题目中找出E0）。
③ 再根据E=NE0求出总能量。

【典型例题】
[例1] 下列说法中正确的是（ ）
A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B. 由可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C. 核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量
D. 因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
解析：说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误。而B项正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误。在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。
答案：B
点评：本题易错解为A、D。错解分析认为质能方程反映了物体质量就是能量，它们之间可以相互转化，故认为A正确。由于在核反应中有能量产生且伴随着质量亏损，就错误地认为有质量的转化，认为在反应前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故认为D正确。

[例2] 蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为：
νe＋Cl → Ar十e
已知Cl核的质量为36.95658 u，Ar核的质量为36.95691 u，e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.5MeV，根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（ ）
A. 0.82 Me V B. 0.31 MeV C. 1.33 MeV D. 0.51 MeV
解析：由题意可得：电子中微子的能量
E=mc2=（mAr+me-mCl）·931.5MeV
=（36.95691+0.00055-36.95658）×931.5MeV
=0.82MeV
则电子中微子的最小能量为Emin=0.82MeV
点评：应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当用kg单位，c用m/s时，单位是J，也可像本题利用1 u质量对应的能量为931.5MeV。

[例3] 已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u，的质量为3.0150 u，两个氘核聚变成并放出一个中子，若两个氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的和中子的动能各是多少兆电子伏？（质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV）
解析：核反应方程为+→+
由题给条件可求出质量亏损为：
Δm=2.0136×2 u－（3.0150+1.0087） u=0.0035 u
释放的核能为ΔE=Δmc2
=931.5×0.0035 MeV
=3.26 MeV
因为该反应中释放的核能全部转化为机械能，即转化为核和中子的动能，设和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，反应后动能分别为E1、E2 ，则由动量守恒及能量的转化和守恒定律，得
m1v1－m2v2=0
E1+E2=2E0+ΔE
解得：E1=（2E0+ΔE）/4=（2×0.35+3.26）/4 MeV=0.99 MeV
E2=3（2E0+ΔE）/4=2.97 MeV

[例4] 受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出200MeV的能量，现在要建设发电能力是50万千瓦的核电站，用铀235作为原子锅炉的燃料。假设核裂变释放的能量全部被用来发电，那么一天需要纯铀235的质量为多大？（NA =6.02×1023个/摩尔）
解析：核电站每一天的发电量为：
E=Pt=50×104×103×24×3600J=4.32×1013J
由题意可知，核电站一天的发电量就等于发电站在一天时间内铀235裂变所释放的总能量，故核电站每天所消耗的铀235的个数为：

所以发电站每一天需要的铀235的质量为：

[例5] 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg。
⑴ 写出氘和氚聚合的反应方程。
⑵ 试计算这个核反应释放出来的能量。
⑶ 若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？
（一年按3.2×107s计算，光速c=3.00×108m/s，结果取二位有效数字）
解析：（1）
（2）ΔE=Δmc2
=（2.0141+3.0160-4.0026-1.0087）×1.66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J
（3）M=
==23kg
[例6] 天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。（1）把氢核聚变就简化4个氢核（H）聚变成氦核（He），同时放出2个正电子（e）和2个中微子（ν0），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量。（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒银河系产生的能量约为1×1037J（P＝1×1037J/s），现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。
（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝31×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×10kg，1u相当于1.5×10J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量mα＝4.0026u，氢核质量mp＝1.0087u，中微子ν0质量为零。
解析：（1）4H→He＋2e＋2ν0

＝Δmc2＝4.14×10J
（2）m＝＝6.1×1039kg ，
　　氦的含量 k＝＝＝2%
（3）由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的

[例7] 已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为-，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。
解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：
　　　　①
代入数值，得 Fm=46N，为斥力。
上夸克与下夸克之间的静电力为：
　　③
代入数值，得 Fnd=23N，为吸力。

[例8] 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（）沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核（）。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为 求：（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

解析：（1）镭核衰变方程为：
（2）镭核衰变放出粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，粒子射出轴时被粒子接收器接收，设粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中点，有
，则 ①
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有，即，②
粒子的动能为
∴ 衰变过程中动量守恒，④
则氡核反冲的动能为 ⑤
∴

点评：要熟练掌握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1. 对于下述四个核反应方程说法中正确的有（ ）
①
② 能量
③
④
A. ①是发现中子的核反应方程
B. ②是链式反应方程
C. ③是核裂变方程，其中x=10
D. ④是α衰变方程，其中Y是质子
2. 关于质能方程E=mc2，下列说法正确的是（ ）
A. 质量和能量可以相互转化。
B. 物体的核能可以用mc2表示。
C. mc2是物体的蕴藏能量的总和。
D. 当物体向外释放能量时，其质量必然减少，且减少的质量△m与释放的能量△E满足△E=△mc2。
3. 太阳能是由于太阳内部高温高压条件下的热核聚变反应形成的，其核反应方程是（ ）
A.　　　　　　　　
B.
C.　　
D.
4. 设质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2和m3，那么，当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，释放的能量是（　 ）
A. mc2 　　　B.（m1+m2）c2
C.（m3-m2-m1）c2 　　　　　　D.（m1+m2-m3）c2
5. 静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为（ ）
A. B. 0
C. D.
6. 当两个中子和两个质子结合成一个粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为（ ）
A. 21.04MeV B. 35.56MeV
C. 77.64MeV D. 92.16MeV
7. 关于原子核，下列说法中正确的是（ ）
A. 原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子
B. 核反应堆利用镉棒吸收中子控制核反应速度
C. 轻核的聚变反应可以在任何温度下进行
D. 一切核反应都能释放核能
8. 已知π+介子、π—介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷。

π+
π—
u
d

带电量
+e
－e
+

下列说法正确的是（ ）
A. π+由u和组成 B. π+由d和组成
C. π—由u和组成 D. π—由d和组成
9. 下列关于原子结构和原子核的说法正确的是（ ）
A. 卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构
B. 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是射线
C. 据图可知，原子核A裂变变成原子核B和C要放出核能
D. 据图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能

10. 关于铀核裂变，下列说法中正确的是（ 　）
A. 铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两块
B. 铀核裂变时还能同时放出2～3个中子
C. 为了使裂变的链式反应容易发生，最好用纯铀235
D. 铀块的体积对于产生链式反应无影响
11. 原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要有哪四部分组成（ ）
A. 原于燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统。
B. 原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统。
C. 原子燃料、调速剂、碰撞系统和传热系统。
D. 原子燃料、中子源、原子能聚存系统和输送系统。
12. 中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应的方程为γ+D=p+n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（ ）
A. ［（mD-mp-mn）c2-E］
B. ［（mD+mn-mp）c2+E］
C. ［（mD-mp-mn）c2+E］
D. ［（mD+mn-mp）c2-E］
13. “轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（称为子核）的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的，一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面说法正确的是（ ）
A. 母核的质量数等于子核的质量数
B. 母核的电荷数大于子核的电荷数
C. 子核的动量与中微子的动量相同
D. 子核的动能大于中微子的动能
14. 为确定爱因斯坦的质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为0MeV的质子轰击静止的锂核，生成两个粒子，测得两个粒子的动能之和为MeV，已知质子、粒子、锂粒子的质量分别取、、，求：（1）写出该反应方程。（2）通过计算说明正确。（1u = 1.6606×10-27㎏）
15. 一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子，设正负电子对撞前的质量均为m，动能均为Ek，光速为c，普朗克恒为h。求：
（1）写出该反应方程；
（2）对撞过程中的质量亏损和转化成的光子在真空中波长λ。
16. 处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周与运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求：
（1）衰变后α粒子的速率υa和动能Eka；
（2）衰变后Y核的速率υy和动能Eky；
（3）衰变前X核的质量Mx。

【试题答案】
1 AC 2. B 3. A 4. D
5. C解析：由于动量守恒，反冲核和α粒子的动量大小相等，由，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是，由质能方程得质量亏损是。
6. D 7. Ｂ 8. AD 9. ABC 10. BC 11. A
12. C解析：由爱因斯坦的质能方程，及能量守恒定律可知。
13. AB解析：明确微观世界发生的衰变、核反应遵循电荷数、质量数、动量和能量四大守恒。
14. 解析：（1）核反应方程为:
（2）核反应的质量亏损:
= 7.0160u+1.0073u-2×4.0015u=0.0203u
由质能方程可得与质量亏损相当的能量：
MeV
而系统增加的能量： MeV
这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，
所以正确。
15. 解析：（1）该反应方程为：
（2）由于光子的静止质量为零，所以质量的亏损为：△m=2m，
由质能方程，对应的能量为：ΔE=2mC2
根据能量守恒可知2hv=2EK+△E，即有：
所以光子在真空中波长：
16. 解析：（1）α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供，
即，粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率：， 动能：
（2）由动量守恒，
所以
（3）由质能方程：
，而，
所以
衰变前X核的质量：