九年级数学下册圆知识点复习华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆,知识点复习,第1页,圆,知识点,三种位置关系,垂径定理,圆心角定理,圆周角定理,切线性质与判定定理,切线长定理,弧长、扇形面积公式,侧面展开图,第2页,三种位置关系,点与圆,直线与圆,圆与圆,第3页,点与圆位置关系,点在圆内,dr,点,A,在圆外,第4页,直线与圆位置关系,直线与圆相离 dr 无交点,直线与圆相切 d=r 有一个交点,直线与圆相交 dR+r,外切（图,2,）有一个交点,d=R+r,相交（图,3,）有两个交点,R-rdR+r,内切（图,4,）有一个交点,d=R-r,内含（图,5,）无交点,dR-r,第6页,垂径定理,垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，,而且平分弦所正确两条弧。,推论：平分弦（不是直径）直径垂直于这条弦，而且平分,弦所正确（两条）弧；平分弧直径，垂直平分这条弧所正确弦。,以上,定理,和,推论,，简称,2,推,3,定理：此定理中共,5,个结论中，只要知道其中,2,个即可推出其它,3,个结论，即：,AB,是直径 ,ABCD CE=DE ,或 或,第7页,圆心角定理,圆心角定理：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弦相等，所正确弧相等。,此定理也称,1,推,2,定理，即上述三个结论中，只要知道其中,1,个相等，则能够推出其它,2,个结论,即：,AOB=DOE AB=DE ,或 ,第8页,圆周角定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于,该弧所正确圆心角二分之一；相等圆周角所正确弧相等。,即：,AOB,和,ACB,是 所正确圆心角和圆周角,AOB=2ACB,或：在,O,中，,C,、,D,都是 所正确圆周角,C=D,半圆或直径所正确圆周角都相等，都等于,90,（直角）。,即：在,O,中，,AB,是直径,C=90,90,圆周角所正确弦是圆直径,即：,C=90AB,是直径,第9页,切线性质与判定定理,（,1,）判定定理：过半径外端且垂直于半径直线是切线,两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可,即：,MNOA,且,MN,过半径,OA,外端,MN,是,O,切线,（,2,）性质定理：切线垂直于过切点半径（如上图）,推论,1,：过圆心垂直于切线直线必过切点,推论,2,：过切点垂直于切线直线必过圆心,以上三个定理及推论也称二推一定理：,即：过圆心 过切点 垂直切线中知道其中两个条件推出最终一个条件,MN,是切线,MNOA,第10页,切线长定理,切线长定理：,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，这点和圆心连线平分两条切线夹角。,即：,PA,、,PB,是两条切线,PA=PB,PO,平分,BPA,第11页,弧长、扇形面积公式,（,1,）弧长公式：,（,2,）扇形面积公式,：,第12页,侧面展开图,（,1,）圆柱侧面展开图,=,（,2,）圆锥侧面展开图,=,第13页,再见,第14页,