1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,确定圆的条件,鲍金英,第1页,1、过一点能够作几条直线?,2、过几点可确定一条直线?,知识回顾,A,A,B,3、怎样用尺规做线段垂直平分线?,第2页,长沙马王堆一号汉墓发掘,在我国考古界算得上惊人发觉,在世界考古学史上,也产生了深远影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时,发觉一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家将这个,破损圆形瓷器复原,,方便于进行深入研究吗?,生活中的学问,第3页,生活中的学问,想一想,要确定一个圆必须满
2、足几个条件?,第4页,组成圆基本要素有:,o,r,两个条件:,圆心,半径,知识回顾,那么我们又怎样画圆呢?,第5页,探索一,经过,一个,已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作,无数,个圆,第6页,探索二,经过,两个,已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作,无数,个圆,A,B,O,O,O,O,第7页,探索三,经过,三个,已知点A,B,C能确定一个圆吗?,第8页,假设经过A、B、C三点O存在,(1)圆心O到A、B、C三点距离,(填“相等”或”不相等”)。,(2)连结AB、AC,过O点 分别作直线MNAB,EFAC,则MN是AB,;EF是AC,。,(3)AB、AC中垂线交点
3、O到B、C距离,。,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,经过三个点A、B、C能确定一个圆吗?,第9页,画一画,已知:不在同一直线上三点A、B、C,求作:O使它经过点A、B、C,作法:,1、连结AB,作线段AB垂直平分线MN;,2、连接AC,作线段AC垂直平分线EF,交MN于点O;,3、以O为圆心,OB为半径作圆。所以O就是所求作圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,第10页,A,B,C,过以下三点能不能做圆?为何?,讨论,不在同一直线上三点确定一个圆,第11页,现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆盘复原了吗?,方法:,1、在圆弧上任取三点A、B、C。,2、作
4、线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心。,3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。,O即为所求。,A,B,C,O,第12页,已知ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C圆,A,B,C,O,2.已知,ABC,用直尺与圆规作出过A、B、C三点圆,第13页,定义,经过三角形各个顶点圆 叫做三角形,外接圆,,外接圆 圆心叫做三角形,外心,,这个三角形叫做圆,内接三角形,。,如图:O是ABC外接圆,ABC是O内接三角形,点O是ABC外心,外心,是ABC三条边,垂直平分线交点,,它到三角形,三个顶点,距离相等。,C,A,B,O,第14页,试一试,画出过以下三角形顶点圆,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B
5、,O,O,思 考,1、比较这三个三角形外心位置,你有何发觉?,(图一),(图二),(图三),2、图二中,若AB=3,BC=4,则它外接圆半径是多少?,第15页,锐角三角形外心位于三角形,内,.,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,.,钝角三角形外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,第16页,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园B和人工湖C包含在内,又要使这个圆形面积最小,请你给出这个公园施工图。(A、B、C不在同一直线上),探究活动,植物园,动物园,人工湖,第17页,图中工具CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出一个圆圆心。,
6、C,A,B,D,数学乐园,圆心,第18页,练一练,1.以下命题不正确是,A.过一点有没有数个圆.B.过两点有没有数个圆.,C.弦是圆一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.,2.三角形外心含有性质是,A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.,C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.,C,B,2.书本P118习题A组第1题,第19页,判断:,1、经过三点一定能够作圆。(),2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。(),3、三角形外心到三边距离相等。(),4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。(),第20页,1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确定这个位置呢?,B,A,C,练习拓展,第21页,(1)只有确定了圆心和圆半径,这个圆位置和大小才唯一确定。,(2)经过一个已知点能作无数个圆!,(3)经过两个已知点A、B能作无数个圆!这些圆圆心在线段AB垂直平分线上。,(4)不在同一直线上三个点确定一个圆。,(5)外接圆,外心概念。,你学到了什么,(6)不一样形状三角形外心位置特点,第22页,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.,下课了!,第23页,