磁场电磁感应练习及答案.doc

磁场电磁感应练习
一、选择题
1、对于安培环路定理的理解，正确的是：（所讨论的空间处在稳恒磁场中）[ ]
A 若，则在回路L上必定是H处处为零
B 若，则回路L上必定不包围电流
C 若，则回路L内所包围传导电流的代数和为零
D 在回路L上各点的H仅与回路L所包围的电流有关
2、下列说法中正确的是[ ]
A 按照线圈自感系数的定义式L=Φ/I，I越小，L越大
B 位移电流只在平行板电容器中存在
C 自感是对线圈而言的，对一个无线圈的导体回路是不存在自感的
D 位移电流的本质也是电荷的定向运动，当然也能激发磁场
E 以上说法均不正确
3、在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度，此式表明：[ ]
A 闭合曲线L上感应电场处处相等 B 感应电场是保守力场
C 感应电场的电场线不是闭合曲线

D 在感应电场中不能向像对静电场那样引入电势的概念
4、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为[ ]
A ． B ． C B = 0． D ．
A
5、一固定载流大平板A，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动，线框平面与大平面垂直，大平面的电流与线框中电流方向如图示，则通电线框的运动情况从大平面向外看是[ ]
A 靠近大平面 B 顺时针转
C 逆时针转 D 离开大平面向外运动
6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心）[ ]
A 两线圈的轴线相互平行 B 两线圈的轴线相互垂直
C 两线圈的磁矩成反平行 D 两线圈无论如何放置，互感系数也不为零

7、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua – Uc为[ ]
A ε =0，Ua – Uc =． B ε =0，Ua – Uc =．
C ε =，Ua – Uc =． D ε =，Ua – Uc =．
8、在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2()，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为［ ］

(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ．

9、真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为 [ ]
A . B .
C . D 0 .
二、填空题
10、 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________．

11、自感为0.25H的线圈中，当电流在（1/16s)内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为 。
12、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____ ________．把线圈绕OO＇轴转过角度__________ 时，磁力矩恰为零。
13、一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕n匝。当导线中的电流为I 时，测得铁环内的磁感应强度的大小为B，则可求得铁环的相对磁导率μr为
1
a
b
o
2
I
14、长直细导线中电流为I，共N条排成宽为d 的线排，则线排中央附近处磁感应强度为B=
15、如图，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线1从点a流入圆环，再由点b通过直导线2流出圆环。设导线1，导线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度的大小为
Ia Ib Ic
16、一电子以速率v 绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r，则在轨道中心处产生的磁感应强度大小B= ，其磁矩=
17、在同一平面上有a、b、c 三根等距离放置的长直导线，它们中分别通有电流Ia=1A，Ib=2A ，Ic=3A ，所受的力分别为Fa、Fb、Fc ，则Fb/Fc为
o
R
E
18、加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0×106v/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容为
19、在半径为R的圆柱形区域内，存在均匀电场E，且dE/dt为负的恒量，则位移电流Id= ，在r<R处，位移电流激发的磁场B=
20、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
， ①
， ②
， ③
． ④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________

(2) 磁感线是无头无尾的；________________________

(3) 电荷总伴随有电场．__________________________
三、计算题

21．通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知)．

22、如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．

23． 一通有电流I1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2 (方向如图)每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为(如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从变为，求磁场对正方形线圈所做的功．

24、圆柱区域内存在一均匀磁场B，且以dB/dt为恒定的变化率减小。一边长为L的正方形导体框abcd置于该磁场中，框平面与磁场垂直，ab边沿圆柱直径，O点在磁场的中心。求：
c
b
a
d
o
（1）a处的涡旋电场的大小和方向，（2）bc段上的感生电动势，（3）回路的总感生电动势

25、载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示．求下列情况下ABCD中的感应电动势：

(1) 长直导线中电流I = I0不变，ABCD以垂直于导线的速度从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t时刻)．
(2) 长直导线中电流I = I0 sinw t，ABCD不动．

磁场电磁感应答案
1~5 CEDCC 6~9 BBBC
10、1：16 11、8.0V 12、；在图面中向上； (n = 1，2，……)
13、B/(100μ0nI) 14、μ0NI / 2d 15、 16、； evr/2
17、8：15 18、1.0×10-6 F 19、，
20、 ② ； ③ ； ①
21、解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元，

即 2分
由于对称性
∴ 3分
方向沿y轴正向
法二：把载流导线分成三部分，其中1、2为载流直导线，3为载流半圆形导线，则整个导线受力为
两直导线1、2电流方向相反，所以，则
匀强磁场中半圆形载流导线受力等效于对应载流直径受力F=2BIR，方向沿y轴正向。
22、解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：
3分
MN上电流元I3dx所受磁力： 2分

3分
若 ，则的方向向下，，则的方向向上 2分
23．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为 2分

方向向右，从x = a到x = 2a磁场所作的功为
2分
1分
解法二：线圈中电流不变时，磁场对线圈作功为
无限长载流直导线的磁场为（x为场点到直导线的距离），
线圈处磁场方向垂直线圈平面向里，线圈平面法线方向向外为正
初始位置，通过线圈的磁通量为
同理，线圈中心距直导线时，
功为正值。
24、解：（1）做半径为oa，O为圆心的圆形积分回路，选逆时针方向为积分回路绕行方向。
得
“–”说明感生电场方向和积分回路绕行方向相反。
（2）连接oc，则。
由法拉第电磁感应定律得 方向为从b到c。
(3) 由法拉第电磁感应定律得回路总感生电动势为（回路取顺时针的绕行方向）
得回路电动势的方向为顺时针方向。

25、(1) 3分
方向沿ABCD即顺时针．
(2)

4分
以顺时针为正方向．