第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题.doc

第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（ 普及组  Pascal 语言  两小时完成 ）
●●  全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效  ●●
一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。每题有且仅有一个正确选项。）
1、在二进制下，1101001 + （  B ） = 1110110。
A、1011 B、1101 C、1010 D、1111
2、字符“0”的 ASCII 码为 48，则字符“9”的 ASCII 码为（  B ）。
A、39 B、57 C、120 D、视具体的计算机而定
3、一片容量为 8GB 的 SD 卡能存储大约（ C  ）张大小为 2MB 的数码照片。
A、1600 B、2000 C、4000 D、16000
1 KB=1024 B
1 MB=1024KB= 1024 * 1024 B
1 GB=1024 MB=1024 * 1024 KB=1024 * 1024 * 1024 B
4、摩尔定律（Moore's law）是由英特尔创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年以及在可预测的未来几年，单块集成电路的集成度大约每（  C ）个月翻一番。
A、1 B、6 C、18 D、36
5、无向完全图是图中每对顶点之间都恰有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 7 个顶点，则它共有（ B  ）条边。
A、7 B、21 C、42 D、49
6、寄存器是（  D ）的重要组成部分。
A、硬盘 B、高速缓存 C、内存 D、中央处理器（CPU）
7、如果根结点的深度记为 1，则一棵恰有 2011 个叶结点的二叉树的深度最少是（  C ）。
A、10 B、11 C、12 D、13
8、体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（  B ）算法。
A、快速排序 B、插入排序 C、冒泡排序 D、归并排序
9、一个正整数在二进制下有 100 位，则它在十六进制下有（ C  ）位。
A、7 B、13 C、25 D、不能确定
10、有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（ C ）。
A、正确的，将文件放入回收站意味着彻底删除、无法恢复
B、不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
C、不正确的，即使将回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过恢复软件找回
D、不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除
11、广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ B ）。
A、链表 B、队列 C、栈 D、散列表
12、在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（ A  ）。
A、程序运行时理论上所占的内存空间
B、程序运行时理论上所占的数组空间
C、程序运行时理论上所占的硬盘空间
D、程序源文件理论上所占的硬盘空间
13、在含有 n 个元素的双向链表中查询是否存在关键字为 k 的元素，最坏情况下运行的时间复杂度是（C ）。
A、O(1) B、O(log n) C、O(n) D、O(n log n)
14、生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。以下不属于生物特征识别技术及其应用的是（  C ）。

A、指静脉验证 B、步态验证 C、ATM 机密码验证 D、声音验证
15、现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由 4 个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为 700、600、300、 200。那么，“也”字的编码长度是（ C  ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
16、关于汇编语言，下列说法错误的是（  D ）。
A、是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B、在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C、可以直接访问寄存器、内存单元、以及 I/O 端口
D、随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用
17、（  A ）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。
A、回溯法 B、枚举法 C、动态规划 D、贪心法
18、1956 年（  A）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A、诺贝尔物理学奖
B、约翰·冯·诺依曼奖
C、图灵奖
D、高德纳奖（Donald  E. Knuth Prize）
19、对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，右图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（ A  ）后，它依然是强连通的。
A、a B、b C、c D、d
20、从 ENIAC 到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终占有重要的地位。冯·诺依曼体系结构的核心内容是（  C ）。
A、采用开关电路 B、采用半导体器件
C、采用存储程序和程序控制原理 D、采用键盘输入
二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）
1、每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如，00000000、01010011 都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有____128____个。
2、定义字符串的基本操作为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另一个字符这三种操作。将字符串 A 变成字符串 B 的最少操作步数，称为字符串 A 到字符串 B 的编辑距离。字符串"ABCDEFG"到字符串"BADECG"的编辑距离为___3___。
三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）
1、
Var
    n, m, i, ans : Integer;
Begin
    Readln(n, m);
    ans := 0;
    i := n;
    While i <= m Do
    Begin
        ans := ans + i;
        Inc(i);
    End;
    Writeln(ans); 
End.
输入：10 20
输出：______165_______
2、
Var
    map, tel : String;
    i : Integer;
Begin
    map := '22233344455566677778889999';
    Readln(tel);
    For i := 1 To Length(tel) Do
        If (tel[i] >= '0') AND (tel[i] <= '9')
            Then Write(tel[i])
            Else 
                If (tel[i] >= 'A') AND (tel[i] <= 'Z')
                    Then Write(map[Ord(tel[i]) - Ord('A') + 1]);
End.
输入：CCF-NOIP-2011
输出：__336151610172011__ _____22366472011
_________
3、
Const
    SIZE = 100;
Var
    n, i, sum, x : Integer;
    a : Array[1..SIZE] Of Integer;
Begin
    Readln(n);
    FillChar(a, SizeOf(a), 0);
    For i := 1 To n Do
        Begin
            Read(x);
            Inc(a[x]);
        End;
    i := 0;
    sum := 0;
    While sum < (n DIV 2 + 1) Do
        Begin
            Inc(i);
            sum := sum + a[i];
        End;
    Writeln(i);
End.
输入：
11
4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1
输出：_______3________
4、
Var n, m : Integer;
Function solve(n, m : Integer) : Integer;
    Var i, sum : Integer;
    Begin
        If m = 1 Then
            Begin
                solve := 1;
                Exit;
            End;
        sum := 0;
        For i := 1 To n - 1 Do
            sum := sum + solve(i, m - 1);
        solve := sum;
    End;
Begin
    Readln(n, m);
    Writeln(solve(n, m));
End.
输入：7 4
输出：_________20_____
四、完善程序（前 11 空，每空 2 分，后 2 空，每空 3 分，共计 28 分）
1、（子矩阵）输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标；若不存在输出“There is no answer”。
Const
    SIZE = 50;
Var
    n1, m1, n2, m2, i, j, k1, k2 : Integer;
    a, b : Array[1..SIZE, 1..SIZE] Of Integer;
    good, haveAns : Boolean;
Begin
    Readln(n1, m1);
    For i := 1 To n1 Do
        For j := 1 To m1 Do
            Read(a[i][j]);
    Readln(n2, m2);
    For i := 1 To n2 Do
        For j := 1 To m2 Do
                ①    ;
    haveAns := FALSE;
    For i := 1 To n1 - n2 + 1 Do
        For j := 1 To     ②     Do
        Begin
                ③    ;
            For k1 := 1 To n2 Do
                For k2 := 1 To     ④     Do
                    If a[i + k1 - 1][j + k2 - 1] <> b[k1][k2] Then
                        good := FALSE;
            If good Then
            Begin
                Writeln(i, ' ', j);
                    ⑤    ;
            End;
        End;
    If NOT haveAns Then
        Writeln('There is no answer');
End.
2、（大整数开方）输入一个正整数n（1≤n＜10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。
Const
    SIZE = 200;
Type
    hugeint = Record
        len : Integer;
        num : Array[1..SIZE] Of Integer;
    End; 
    //len表示大整数的位数;num[1]表示个位、num[2]表示十位,以此类推
Var
    s : String;
    i : Integer;
    target, left, middle, right : hugeint;
Function times(a, b : hugeint) : hugeint; 
// 计算大整数 a 和 b 的乘积
    Var
        i, j : Integer;
        ans : hugeint; 
    Begin
        FillChar(ans, SizeOf(ans), 0);
        For i := 1 To a.len Do
            For j := 1 To b.len Do
                    ①     := ans.num[i + j - 1] + a.num[i] * b.num[j];
        For i := 1 To a.len + b.len Do
            Begin
                ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
                    ②    ;
                If ans.num[a.len + b.len] > 0
                    Then ans.len := a.len + b.len
                    Else ans.len := a.len + b.len - 1;
            End;
        times := ans; 
    End;
Function add(a, b : hugeint) : hugeint; 
// 计算大整数 a 和 b 的和
    Var
        i : Integer;
        ans : hugeint; 
    Begin
        FillChar(ans.num, SizeOf(ans.num), 0);
        If a.len > b.len
            Then ans.len := a.len
            Else ans.len := b.len;
        For i := 1 To ans.len Do
            Begin
                ans.num[i] :=     ③    ;
                ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
                ans.num[i] := ans.num[i] MOD 10;
            End;
        If ans.num[ans.len + 1] > 0
            Then Inc(ans.len);
        add := ans;
    End;
Function average(a, b : hugeint) : hugeint; 
// 计算大整数 a 和 b 的平均数的整数部分
    Var
        i : Integer;
        ans : hugeint; 
    Begin
        ans := add(a, b);
        For i := ans.len DownTo 2 Do
            Begin
                ans.num[i - 1] := ans.num[i - 1] + (     ④     ) * 10;
                ans.num[i] := ans.num[i] DIV 2;
            End;
        ans.num[1] := ans.num[1] DIV 2;
        If ans.num[ans.len] = 0
            Then Dec(ans.len);
        average := ans; 
    End;
Function plustwo(a : hugeint) : hugeint; 
// 计算大整数 a 加 2 后的结果
    Var
        i : Integer;
        ans : hugeint; 
    Begin
        ans := a;
        ans.num[1] := ans.num[1] + 2;
        i := 1;
        While (i <= ans.len) AND (ans.num[i] >= 10) Do
        Begin
            ans.num[i + 1] := ans.num[i + 1] + ans.num[i] DIV 10;
            ans.num[i] := ans.num[i] MOD 10;
            Inc(i);
        End;
        If ans.num[ans.len + 1] > 0
            Then     ⑤    ;
        plustwo := ans; 
    End;
Function over(a, b : hugeint) : Boolean; 
// 若大整数 a > b 则返回 1, 否则返回 0
    Var
        i : Integer; 
    Begin
        If (     ⑥     ) Then
            Begin
                over := FALSE;
                Exit;
            End;
        If a.len > b.len Then
            Begin
                over := TRUE;
                Exit;
            End;
        For i := a.len DownTo 1 Do
            Begin
                If a.num[i] < b.num[i] Then
                    Begin
                        over := FALSE;
                        Exit;
                    End;
                If a.num[i] > b.num[i] Then
                    Begin
                        over := TRUE;
                        Exit;
                    End;
            End;
        over := FALSE; 
    End;
Begin
    Readln(s);
    FillChar(target.num, SizeOf(target.num), 0);
    target.len := Length(s);
    For i := 1 To target.len Do
        target.num[i] := Ord(s[target.len - i + 1]) -     ⑦    ;
    FillChar(left.num, SizeOf(left.num), 0);
    left.len := 1;
    left.num[1] := 1;
    right := target;
    Repeat
        middle := average(left, right);
        If over(      ⑧     )
            Then right := middle
            Else left := middle;
    Until over(plustwo(left), right);
    For i := left.len DownTo 1 Do
        Write(left.num[i]);
    Writeln;
End. 

CCF NOIP2011普及组（Pascal语言）参考答案与评分标准
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
C
B
D
C
B
C
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
C
C
C
D
A
A
A
C
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．128
2．3
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1．165
2．22366472011
3．3
4．20
四、完善程序（前11空，每空2分，后2空，每空3分，共计28分）
（说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）
1．①read(b[i][j])
②m1 - m2 + 1
③good := true 
④m2
⑤haveAns := true 
2．①ans.num[i + j - 1]
②ans.num[i] := ans.num[i] mod 10;
③ans.num[i] + a.num[i] + b.num[i];
④ans.num[i] mod 2 (或ans.num[i] and 1)
⑤inc(ans.len) （或ans.len := ans.len + 1）
⑥a.len<b.len
⑦ord('0')(或48）
⑧times(middle, middle), target
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