某知名公司为六西格玛黑带考试制作的培训教材.doc

奥咨博管理咨询公司-六西格玛黑带考试培训教材
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一、考察温度对烧炭产品得率的影响，选了四种不同的温度进行实验，在同一温度下进行了5此实验，希望在显著性水平α=0.05，判读温度对烧炭产品得率是否有显著影响。

温度 60度 65度 70度 75度
得率 90 95 96 91
得率 92 93 96 90
得率 88 91 97 93
得率 89 92 94 89
得率 92 95 92 88

问：
因子是什么？水平数是多少？衡量指标是什么？
m=?,r=?
总的自由度是多少？因子的自由度是多少？误差的自由度是多少？

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因子是什么？水平数是多少？衡量指标是什么？
因子是：温度，有4水平，衡量指标（即Y）是得率
m=?,r=?
r代表水平数为4，m代表实验次数：为5
总的自由度是多少？因子的自由度是多少？误差的自由度是多少？
总的自由度：n-1=m*r-1=5*4-1=19
因子的自由度：r-1=3
误差的自由度：n-r=20-4=16

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二、

DF,SS,MS代表什么意思？
因子、误差、总的自由度分别为？
因子、误差、总的偏差平方和分别为？
因子、误差均方和为？
F=? F1-α（dfA,dfe）=？
温度对烧炭产品得率是否有显著影响？
温度为60度，65度，70度，75度对得率均值和标准差的估计分别是多少？
如果得率越高越好，哪个温度最好？
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DF,SS,MS代表什么意思？
DF:自由度，SS:偏差平方和，MS:均方和
因子、误差、总的自由度分别为，3，16，19
因子、误差、总的偏差平方和分别为84.15，56.40，140.55
因子、误差均方和为28.05，3.52
F=7.96 F1-α（dfA,dfe）=3.24
温度对烧炭产品得率是否有显著影响？有显著影响
温度为60度，65度，70度，75度对得率均值和标准差的估计分别是多少？
如果得率越高越好，哪个温度最好？70度最好

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三、重复数不同的因子分析
考察温度对烧炭产品得率的影响，选了四种不同的温度进行实验，在同一温度下进行了5此实验，希望在显著性水平α=0.05，判读温度对烧炭产品得率是否有显著影响。

温度 60度 65度 70度 75度
得率 90 95 96 91
得率 92 93 96 90
得率 88 91 97 93
得率 89 92
得率 92 95

因子、误差、总的自由度分别为？
因子、误差、总的偏差平方和分别为？
因子、误差均方和为？
F=？ F1-α（dfA,dfe）=？
温度对烧炭产品得率是否有显著影响？
温度为60度，65度，70度，75度对得率均值和标准差的估计分别是多少？
如果得率越高越好，哪个温度最好？

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因子、误差、总的自由度分别为，3，12，15
因子的自由度：r-1=3
总的自由度：m1+m2+m3+m4-1=5+5+3+3-1=15
误差的自由度：15-3=12
因子、误差、总的偏差平方和分别为77.07，30.93，108.00
因子、误差均方和为16.69，2.58
F=9.97 F1-α（dfA,dfe）=3.24
温度对烧炭产品得率是否有显著影响？有显著影响
温度为60度，65度，70度，75度对得率均值和标准差的估计分别是
均值的估计分别是90.2，93.2，96.333，91.333
标准差的估计分别是1.789，1.789，0.577，1.528
如果得率越高越好，哪个温度最好？70度最好

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四、两因子无交互作用方差分析
同一种垫片在四条生产线上，分别用两种温度实验，每种条件做做一次实验，强度如下

问因子温度，生产线、误差、总的自由度分别是多少？

问因子温度，生产线、误差、总的自由度分别是多少？

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问因子温度，生产线、误差、总的自由度分别是多少？

温度：2-1=1
生产线：4-1=3
总的：2*4-1=7
误差：（2-1）（4-1）=3

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因子生产线显著吗？
因子温度显著吗？
为什么？
误差项的方差估计是多少？

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原假设为无显著影响，两个P都大于0.05，维持原假设，无显著影响
误差项的方差估计是多少？
10.7433

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五、同一种垫片在四条生产线上，分别用两种温度实验，每种条件做做2次实验，强度如下

问因子温度，生产线、交互作用、误差、总的自由度分别是多少？

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问因子温度，生产线、交互作用、误差、总的自由度分别是多少？

温度：2-1=1
生产线：4-1=3
交互作用：（2-1）（4-1）=3
误差：2*4*（2-1）=8
总的：2*4*2-1=15

因子生产线显著吗？
因子温度显著吗？
交互作用的影响是否显著?

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原假设为无显著影响，两个P都大于0.05，维持原假设，无显著影响