频率合成器的设计.doc

题目：频率合成器
——基于4046的锁相环频率合成器
一、课程设计目的：
1.熟悉期间4046的基本原理和性能。
2.掌握频率合成器的原理和合成技术。
3.熟悉和掌握所学的各个器件，芯片，以及熟练的应用。
4.理解入锁和失锁的概念和原理。
5.融会贯通所学的高频知识，能够灵活的应用和设计。
6.理解和熟练分析基本的电路。
二、 课程设计题目描述和要求：
频率合成是以一个或少量的高准确度和高稳定度的标准频率作为参考频率，由此导出多个或大量的输出频率，这些输出的准确度与稳定度与参考频率是一致的。锁相的意义是相位同步的自动控制，能够完成两个电信号相位同步的自动控制闭环系统叫做锁相环，简称PLL。它广泛应用于广播通信、频率合成、自动控制及时钟同步等技术领域。锁相环主要由相位比较器（PC）、压控振荡器（VCO）、低通滤波器三部分组成。频率合成器有直接式频率合成器、直接数字式频率合成器及锁相频率合成器三种基本模式，前两种属于开环系统，因此是有频率转换时间短，分辨率较高等优点，而锁相频率合成器是一种闭环系统，其频率转换时间和分辨率均不如前两种好，但其结构简单，成本低。并且输出频率的准确度不逊色与前两种，因此采用锁相频率合成。
频率合成器是一个系统，最初产生的一系列频率为参考频率的整数倍，参考频率通常是固定的。这样的合成器称为整数N频率合成器。频率合成器技术也不断前进，出现也很多新型的频率合成电路，并在通信电路中得到广泛应用。锁相环由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器组成。频率合成一个或少量的高准确度高稳定的标准频率作为参考频率,由此导出多个或大量的输出频率.这些输出频率的准确度和稳定度与参考频率是一致的,频率合成器就是用来产生这些频率的部件.
技术要求：
1. 达到输出为4-10M赫兹。
2.频率间隔为5K赫兹。
3.基于4046芯片的设计。
三、 课程设计报告内容及原理：
原理框图如下，锁相环路对稳定度的参考振动器锁定，环内串接可编程的分频器，通过改变分频器的分配比N，从而就得到N倍参考频率的稳定输出。晶体振荡器输出的信号频率f1，经固定分频后（M分频）得到基准频率f1’，输入锁相环的相位比较器（PC）。锁相环的VCO输出信号经可编程分频器（N分频）后输入到PC的另一端，这两个信号进行相位比较，当锁相环路锁定后得到：
f1/M=f1’=f2/N 故 f2=Nf’1 (f’1为基准频率)
当N变化时，或者N/M变化时，就可以得到一系列的输出频率f2
3.1 锁相环路设计基础
这一部分首先阐明了锁相环的基本原理及构成，导出了环路的相位模型和基本方程，概述了环路的工作过程，
1.锁相环基本原理
锁相环（PLL）是一个相位跟踪系统。图1-1显示了最基本的锁相环方框图。它包括三个基本部件，鉴相器（PD） 环路滤波器（LF）和压控振荡器（vco）

图1-1 锁相环的基本构成

设参考信号
（1）
式中 ur为参考信号的幅度
ωr为参考信号的载波角频率
θr(t)为参考信号以其载波相位ωrt为参考时的瞬时相位
若参考信号是未调载波时，则θr(t)= θ1=常数。则输出为：

（2）
式中 Uo为输出信号的振幅
ωo为压控振荡器的自由振荡角频率
θo (t)为参考信号以其载波相位ωot为参考时的瞬时相位, 在VCO未受控制前他是常数，受控之后他是时间函数。则两信号之间的瞬时相位差为

（3）由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为

（4）鉴相器是相位比较器，他把输出信号uo(t)和参考信号ur(t)的相位进行比较，产生对应于两信号相位差θe (t)的误差电压ud(t)。环路滤波器的作用是滤除误差电压ud(t)中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，提高系统的稳定性。压控振荡器受控制电压uc(t)的控制，uc(t)使压控振荡器的频率向参考信号的频率靠近，于是两者频率之差越来越小，直至频差消除而被锁定。
因此，锁相环的工作原理可简述如下：首先鉴相器把输出信号uo(t)和参考信号ur(t)的相位进行比较，产生一个反应两信号的相位差θe (t)大小的误差电压ud(t)，ud(t)经过环路滤波器的过滤得到控制电压uc(t)。uc(t)调整VCO的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步实现锁定锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即

（5）此时，输出信号的频率已偏离了原来的自由频率ωo[控制电压uc(t)=0时的频率]，其偏移量由式（4）和式（5）得到为

这时输出信号的工作频率已变为

（6）由此可见，通过过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实现输出信号与参考信号同步，两者之间不存在频差而只存在很小稳态相差。
3.2 基本环路方程
为了建立锁相环路的数学模型，首先建立鉴相器、环路滤波器、压控振荡器的数学模型。
3.2.1. 鉴相器
鉴相器(PD)又称相位比较器，它是用来比较两个输出信号之间的相位差θe (t)。鉴相器输出的误差信号ud(t)是相差θe (t)的函数。
鉴相器按其鉴相特性分为正弦型，三角形和锯齿波形。作为原理分析，通常使用正弦型，较为典型的正弦鉴相器可用模拟乘法器与低通滤波器的串接构成。
下图是正弦鉴相器的数学模型和鉴相特性。

图1-2 正弦鉴相器的数学模型 图1-3 正弦鉴相器的鉴相特性
3.2.2 环路滤波器
环路滤波器（LF）是一个线性低通滤波器，用来滤除误差电压ud(t)中的高频分量和噪声，更重要的是它对环路参数调整起到决定性作用。环路滤波器由线性原件电阻、电容、和运算放大器组成。它是一个线性系统。
常用的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源积分滤波器三种。下面以介绍有源比例积分滤波器为主
有源比例积分滤波器
有源比例积分滤波器由运算放大器组成。当运放器开环电压增益A为有限值时，他的传递函数为

（7）

式中 τ′1=(R1+AR1+R2)C;τ2=R2C。
由图1-4可见，它也具有低通特性与比例作用。相频特性也有超前校正的作用。

图1-4 有源比例积分滤波器及其特性
3.3压控振荡器
压控振荡器（VCO）是一个电压-频率变换器，再换路政作为被控振荡器，它的振荡频率应随输入控制电压uc(t)的线性的变化，即
（8）
式中ωv(t)是VCO的瞬时角频率，K0是线性特性斜率，表示单位控制电压，可使VCO角频率变化的数值。因此又称为VCO的控制灵敏度与增益系数，单位为[rad/s*v].在锁相环路中，VCO的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率，而是瞬时相位，即

（9）
将此式与uo(t)=Uocos［ω0t+θ2(t)］，比较，可以知ω0t为参考时的输出瞬时相位为10）

由此可见，VCO在锁相环中起了一次积分作用，因此也称他为环路中的固有积分环节。上式就是压控振荡器相位控制的模型，若对上式进行拉氏变换，可得到在复频域的表示式为

（11）

VCO 的传递函数为 下图为VCO的复频域的数学模型。

3.3.1 环路相位模型和基本方程
上面分别得到了鉴相器，环路滤波器和压控振荡器的模型，将三个模型连接起来，就可以得到锁相环路的模型。如下图1-5所示

图1-5 锁相环路相位模型
复时域分析时可用一个传输算子F(p)来表示。其中（p=d/dt）是微分算子。由上图可以得出锁相环路的基本方程。

(12)

(13)

将（9）代入（8）得
（14）

设环路输入一个频率ωr和相位θr均为常数的信号，即

式中，ω0是控制电压uc(t)=0时VCO的固有振荡频率，θr是参考输入信号的相位。令

则
（15）
将式（11）代入式（10）可得固有频率输入时的环路基本方程
(16)
在闭环之后的任何时刻存在着如下关系：
瞬时频差=固有频差-控制频差，记为
即

3.4 锁相环工作过程的定性分析
式（12）是锁相环路的基本方程，求解此方程，就可以获得锁相环路的各种性能指标，如锁定、跟踪、捕获、失锁等。但要严格的求解基本方程式往往是比较困难的。式中已认为压控振荡器的控制为线性，但因鉴相特性的非线性，基本方程是非线性方程。又因为压控振荡器的固有积分作用，基本方程至少是一阶非线性微分方程。若在考虑环路滤波器的积分作用，几班方程可能是高阶的。
3.4.1 锁定状态
当在环路作用下，调整控制频差等于固有频差时，瞬间相差θe(t)趋向于一个固定值，并一直保持下去，即满足

7）
此时认为锁相环路进入锁定状态。
3.4.2 跟踪过程
跟踪是在锁定的前提下，输入参考频率和相位在一定的范围内，以一定的速率发生变化时，输出信号的信号与相位以同样的规律跟随变化，这一过程称为环路的跟踪过程。
1. 失锁状态
失锁状态是瞬时频差ωr-ωv总不为零的状态。这时环路具有频率牵引效应。
2. 捕获过程
若环路原本是失锁的，但环路能够通过自身的调节由失锁进入锁定的过程称为捕捉过程。
3.5 锁相环路的线性分析：
锁相环路的线性分析的前提是环路同步，线性分析实际上是鉴相器的线性化。虽然压控振荡器也可能是非线性的，但只要恰当的设计与使用就可以做到控制特性线性化。鉴相器在具有三角波和锯齿波鉴相特性是具有较大的线性范围. 而对于正弦型鉴相特性,当｜θe｜≤π／6时,可把原点附近的特性曲线视为斜率为Kd的直线,如图8―21所示。因此,式(8―21)可写成
（18）
用Kdθe(t)取代基本方程式(8―35)中的
（19）
Udsinθe(t)可得到环路的线性基本方程
或 （20）

式中，K=K0Kd称为环路增益。K的量纲为频率。式相应的锁相环线性相位模型如图下所示。

1-6正弦鉴相器线性化特性曲线 图1-7 线性化鉴相器的模型

图 2-7 锁相环的线性相位模型(时域)
四． 频率合成器及其技术指标
频率合成一个或少量的高准确度高稳定的标准频率作为参考频率,由此导出多个或大量的输出频率.这些输出频率的准确度和稳定度与参考频率是一致的,频率合成器就是用来产生这些频率的部件.
（1）频率范围
频率范围是指频率合成器输出的最低频率fomin和最高频率fomax之间的变化范围,也可用覆盖系数k=fomax/fomin表示（k又称之为波段系数）。如果覆盖系数k>2~3时,整个频段可以划分为几个分波段。在频率合成器中,分波段的覆盖系数一般取决于压控振荡器的特性。
（2）频率间隔（频率分辨率）
频率合成器的输出是不连续的。两个相邻频率之间的最小间隔,就是频率间隔。频率间隔又称为频率分辨率。不同用途的频率合成器,对频率间隔的要求是不相同的。
（3）频率转换时间
频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另一个频率,并达到稳定所需要的时间。它与采用的频率合成方法有密切的关系。
（4）准确度与频率稳定度
频率准确度是指频率合成器工作频率偏离规定频率的数值,即频率误差。而频率稳定度是指在规定的时间间隔内,频率合成器频率偏离规定频率相对变化的大小。
4.1频率合成器的类型：
频率合成器可分为直接式频率合成器,间接式（或锁相）频率合成器和直接式数字频率合成器。下面介绍锁相环频率合成器为主。
（1）直接式频率合成器（DS）
直接式频率合成器是最先出现的一种合成器类型的频率信号源。这种频率合成器原理简单,易于实现。其合成方法大致可分为两种基本类型:一种是所谓非相关合成方法;另一种称为相关合成方法。
（2）间接式频率合成器（IS）
间接式频率合成器又称为锁相频率合成器。锁相频率合成器是目前应用最广的频率合成器,也是本节主要介绍的内容。
直接式频率合成器中所固有的那些缺点,如体积大、成本高、输出端出现寄生频率等,在锁相频率合成器中就大大减少了。基本的锁相频率合成器如图下所示。当锁相环锁定后,相位检波器两输入端的频率是相同的,即

图 2-1 基本锁相环频率合成器基本组成

VCO输出频率fo经N分频得到

所以输出频率是参考频率fr的整数倍,即

转换时间取决于锁相环的非线性性能,精确的表达式目前还难以导出,工程上常用的经验公式为

转换时间大约等于25个参考频率的周期。分辨率与转换时间成反比。例如fr=10Hz,则fs=2.5s,这显然难以满足系统的要求。
固定分频器的工作频率明显高于可变分频比,超高速器件的上限频率可达千兆赫兹以上。若在可变分频器之前串接一固定分频器的前置分频器,则可大大提高VCO的工作频率,如图8―33所示。前置分频器的分频比为M,则可得

混频后用低通滤波器取出差频分量,分频器输出频率为

因此

（3）直接数字式频率合成器（DDS）
直接数字式频率合成器是近年来发展非常迅速的一种器件,它采用全数字技术,具有分辨率高、频率转换时间短、相位噪声低等特点,并具有很强的调制功能和其它功能。
4.2设计方法：
（一）、振荡源的设计
用CMOS与非门和1M晶体组成
1MHz振荡器，如图14。图中Rf 使
F1工作于线性放大区。晶体的等效
电感，C1、C2构成谐振回路。C1、
C2可利用器件的分布电容不另接。
F1、F2、F3使用CD4049。
（二）、N分频的设计
方案一：用一片74LS191作分频器组成频率合成器。
191构成N等分频器，将上述191组成的分频器代入图15中的1/N分频器，就组成频率合成器。
方案二：单片CD4522频率合成器构成1-9kHz变化。
CD4522是可预置数的二一十进制1/N减计数器。其引脚见附录。其中D1-D4是预置端，Q1—Q4是计数器输出端，其余控制端的功能如下：
PE（3）=1时，D1—D4值置进计数器EN（4）=0，且CP（6）时，计数器（Q1—Q4）减计数；CF（13）=1且计数器（Q1—Q4）减到0时，QC(12)=1
Cr(10) =1时，计数器清零。
单片4522分频器，拨盘开关为BCD码开关，如当数据窗口显示3时则A和1，2相连；当显示5时，则A和14相连，其余类推。4个100K电阻用来保证当拨盘开关为某脚不
和A相连，也就是悬空时，为低电平。工作过程是这样的：设拨盘开关拨到N，当某时刻PE（3）=1，
则N置到IC内的计数器中，下一个CP来时，计数器减计数变为N-1，……，一直到第N个CP来时，计数器为0。这时由于CF（13）=1，所以QC（12）=1，也即PE（3）=1又恢复到开始状态，开始一个新的循环。很显然，每来个N个CP，QC（12）就会出现一个高电平，也就是QC（12）应是CP的N分频信号。用改图电路代替上图中4017部分，组成1－9KHz频率合成器
（三） 、集成锁相环频率合成器：
CD4046是通用的CMOS锁相环集成电路，其特点是电源电压范围宽（为3V－18V），输入阻抗高(约100MΩ)，动态功耗小，在中心频率f0为10kHz下功耗仅为600μW，属微功耗器件。图2是CD4046的引脚排列，采用 16 脚双列直插式，各引脚功能如下：

图 2
· 1脚相位输出端，环路人锁时为高电平，环路失锁时为低电平。
· 2脚相位比较器Ⅰ的输出端。
· 3脚比较信号输入端。
· 4脚压控振荡器输出端。
· 5脚禁止端，高电平时禁止，低电平时允许压控振荡器工作。
· 6、7脚外接振荡电容。
· 8、16脚电源的负端和正端。
· 9脚压控振荡器的控制端。
· 10脚解调输出端，用于FM解调。
· 11、12脚外接振荡电阻。
· 13脚相位比较器Ⅱ的输出端。
· 14脚信号输入端。
· 15脚内部独立的齐纳稳压管负极。

集成锁相频率合成器是一种专用锁相电路。它是发展很快、采用新工艺多的专用集成电路。它将参考分频器、参考振荡器、数字鉴相器、各种逻辑控制电路等部件集成在一个或几个单元中,以构成集成频率合成器的电路系统
合成器的设计电路
图1-1 pll频率合成器的设计
图示为用4046组成的频率合成器电路。其中，晶振Jt与74LS04组成晶体振荡器，提供了1M赫兹的基准频率；用74LS90组成了M分频电路，改变开关S的位置，即改变分频比M，同时也改变了频率间隔fr/M;用74LS191组成可置数的N分频电路，改变数据输入端，即可改变分频比或波道数。
（1）器件的选取
锁相环频率合成器选用芯片CD4046。晶振选用1 MHz的温补晶体，他的频率稳定度较高，可达10-8。N分频器采用74LS191器件；M分频器采用了74LS90；晶振Jt与74LS04组成了晶体振荡器。
仿真结果：

五、 结束语：
本文用锁相环频率合成器专用芯片CD4046及其外围电路设计了4～10 MHz步进5 kHz的频率合成器，该频率合成器具有较低的相位噪声、很高的频率稳定度，大大促进了数字锁相频率合成器集成化程度的提高和体积的缩小，满足了通信设备的高集成度和超小型化的要求，特别适合某些特殊场合的应用。
通过本次实验，使自己对锁相环的工作原理及其应用有了较深的理解，锁相环应用愈广，锁相环是在无线电发射中使频率较为稳定的一种方法。例如为相干解调提取参考载波、建立位同步等，也可以用于改善电视接收机的行同步和帧同步，以提高抗干扰能力。
很重要的一点是，通过实验提高了发现问题，运用理论知识解决实际问题的能力。通过调试来发现自己的错误并分析及排除这些故障，结合自己在实验过程中碰到的问题，我觉得在调试过程中应该注意以下几点：
1、调试时应该分模块进行调试，每个模块都测试成功之后再测试整体，这样可以更好的检查出问题所在。
2、要学会从检测结果中分析出是那些出来问题。
六．参考文献：
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[11] 童诗白，华成英主编. 模拟电子技术（第三版），北京：高等出版社，2001
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[14] 翟安连，应用电子设计，北京：科技出版社（第三版），北京：高等出版社，1993
七． 附录：
74LS04引脚
74LS90引脚

74LS191引脚
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