第三部分电动势 闭合电路欧姆定律.doc

高考综合复习——恒定电流专题复习
第三部分　 电动势 闭合电路欧姆定律
知识要点梳理
知识点一——电动势
　　▲知识梳理
1．电源
　　使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
　　（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。
　　定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。
　　（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。
　　（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
　　特别提醒：
　　（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。
　　（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。
　　▲疑难导析
1．怎样理解电源的电动势？
　　（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。
　　（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。
　　（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。
　　（4）电动势等于内、外电路电压之和。
2．电流是否总是从高电势流向低电势
　　导体形成电流的条件：导体两端存在电压，导体两端与电源两极接通时（电源的作用是保持导体两端的电压）导体中有了电场，导体中的自由电子在电场力作用下发生定向移动，自由电子从低电势处流向高电势处，故电流的方向在外电路是从高电势处流向低电势处；在内电路（电源内部），电流从电源的负极流向正极，即从低电势处流向高电势处。因此，电流从高电势处流向低电势处只对外电路正确，对内电路不正确。但由于内电路的电阻作用，电流流过内电路时也要产生一个电压降，即内电压。电流在内电路上的电压降低（内电压）和外电路上的电压降低（外电压）之和，正好等于电源电动势。至于电流在内电路中流过电阻电势还能升高，则是由于除静电力外还有其他的力（非静电力）对运动电荷做功，消耗了其他形式的能量的缘故。
1：下列说法中正确的是（　 ）
　　A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
　　B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压
　　C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
　　D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
　　答案：C
　　解析：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对；当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压（路端电压）随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，，这时路端电压为零，所以B、D选项错。
知识点二——闭合电路欧姆定律
　　▲知识梳理
1．内容
　　闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
2．表达式
　　（1）电流表达式
　　（2）电压表达式
3．适用范围
　　外电路是纯电阻的电路。
4．路端电压U
　　外电路两端的电压，即电源的输出电压，
　　（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。
　　（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，
　　　　 外电阻。
　　（3）路端电压也可以表示为，
　　　　 也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。
5．路端电压与电流的关系（U一I图象）
　　如下左图所示为U一I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。
　　由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。

6．闭合电路中的功率
　　（1）电源的总功率：；
　　（2）电源内耗功率：；
　　（3）电源的输出功率：。
　　▲疑难导析
1、部分电路欧姆定律的图象、伏安特性曲线图象与闭合电路的曲线的区别
图象
物理意义
注意问题
图象

反映U跟I的正比关系
图象的斜率表示导体的电阻
图象

反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，曲线表示导体为非线性元件
图象斜率的倒数为导体的电阻
闭合电路的图象

表示电源的输出图象特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流
图象斜率的绝对值表示电源的内阻
2、闭合电路中电路的动态分析方法
　　根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
　　（1）程序法
　　基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知的变化情况，再由欧姆定律判知和的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况。
　　分析解答这类习题的一般步骤是：
　　①确定电路的外电阻以及外电阻如何变化。
　　说明：
　　a、当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；
　　b、在如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）；

　　设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为，与灯泡并联的那一段电阻为，则分压器的总电阻为。
　　上式可以看出，当减小时， 增大；当增大时，减小。
　　由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同。
　　②根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化。
　　③由，确定电源的内电压如何变化。
　　④由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化。
　　⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
　　⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
　　此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。

　　（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
　　（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

3、电源的输出功率随外电阻的变化规律
　　电源的输出功率为。当时，有最大值，即与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示：

　　由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻和，当时，若R增大，则增大；当时，若R增大，则减小。
　　说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。
　　特别提醒：
　　（1）外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。
　　（2）判断可变电阻的功率，方法与此相似，只要把其余电阻看成内电阻处理即可。
4、电源效率
　　电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。
　　对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。
5、电路故障分析
　　电路故障分析来源于生产生活实际，意义重大，是高考命题的一个热点，故障一般是断路或短路。断路和短路各有特点。
　　（1）电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处。若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点；若电路中某两点间电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点。
　　（2）电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为0。
　　明确电路故障的这些特点是正确分析电路故障问题的基础。
6、电路问题的分析和计算技巧
　　（1）电路的综合分析和计算应掌握的六种等效处理方法：
　　①电表的等效处理
　　若不考虑电表的内阻对电路的影响，即把电表看成是理想的电表。这样，可把理想电流表看成是能测出电流的导线，把理想电压表看成是能测出电压的阻值为无穷大的电阻（即电压表处可看成断路），若要考虑内阻对电路的影响时，电表都应等效为一个电阻。
　　②滑动变阻器的等效处理
　　滑动变阻器在电路中起改变电流的作用，在电路计算中，一般把它当作两个电阻分开进行处理。
　　③电容器的等效处理
　　电容器具有“隔直流，通交流”的性质，这个性质决定了它在恒定电路中具有断路的特点。当电容器处于充、放电时，有电流通过电容器；当电容器充、放电结束时，即电路达到稳定状态时，无电流通过电容器，此时，它在电路中相当于一个阻值为无穷大的元件，在简化时可把它作断路（或去掉）等效处理。
　　④电动机的等效处理
　　电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈D串联而成，如图所示。电流通过时把电能转化为内能，而线圈D把电能转化为机械能。

　　⑤无电流通过的电阻的等效处理
　　在电路中，当通过某一电阻的电流为零时，则它两端的电压为零，即电阻两端的电势相等，可把这样的电阻用一段无电阻的导线来等效。
　　⑥多个电阻的等效处理
　　（2）电路分析和计算的常用方法
　　典型的电路分析和计算问题，涉及两个欧姆定律、电功、电功率、电热、串并联电路的特点等知识点，要确切理解每个物理概念和物理规律的内涵、适用条件及有关知识的联系和区别，同时可以在学习中总结、归纳方法和技巧，使复杂问题得到简化。
　　有关电路计算常用的方法：①比例法和分析法；②等效法（等效电阻、等效电源法）；③节点电流分析法；④解析法；⑤内电路切入法等。
　　特别提醒：
　　复杂电路简化方法：①无电流的支路可以除去；②电势相等的点可以合并；③理想导线可任意长、短。
2：如图所示，已知电源内阻r=2Ω，定值电阻=0.5Ω，求：
　　（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻消耗的功率最大？
　　（2）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？
　　（3）当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？
　　解析：
　　（1）定值电阻消耗的电功率，可见，变阻器阻值 =0时，消耗功率最大。
　　（2）将电阻等效到电源内部，则当变阻器阻值=2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大。
　　（3）当时，电源输出功率最大，=1.5Ω。
典型例题透析
题型一——对电动势、路端电压的理解
　　（1）电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，它定义为：电源提供的电能与通过电源的电荷量之比，即，数值上等于为移送单位电荷量（1C）的电荷所提供的电势能，其单位为V，与电压单位相同，但反映的物理过程是不同的。电压的数值等于单位电荷量的电荷通过电路时消耗的电势能。
　　（2）路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，。
3、下列关于电源电动势的说法正确的是（）
　　①电动势是用来比较电源将其他形式能转化为电能本领的大小的物理量
　　②外电路断开时的路端电压就是电源电动势
　　③用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势
　　④外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电动势
　　A．①② 　B．③④　 C．①③　 D．②④
　　解析：电源电动势与路端电压是两个不同的概念，只能说其大小值存在相等或不等的关系，故②不对。由闭合电路的欧姆定律可知外电阻R越大，路端电压越接近电源电动势，故③正确，④错。
　　答案：C
　　总结升华：电动势的本质是反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。在闭合电路中，外电路电阻上有电流是因为电阻两端存在着电压，而在电源内部正电荷由负极到正极，是通过非静电力做功完成的，而非静电力做功的过程中，电源将其他形式的能转化为电能，这些电能又在外电路和电源内电阻上通过电流做功转化为其他形式的能。
举一反三
　　【变式】关于电源电动势的说法，正确的是（　 ）
　　A．电动势是表征电源把其他形式的能转变为电能的本领的一个物理量
　　B．电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，亦等于电路中通过1C电荷量时，电源所提供的能量
　　C．外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和
　　D．由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关
　　答案：ABC
　　解析：电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。
题型二——闭合电路的动态分析
　　在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，要善于把部分电路和全电路结合起来，注意思考的逻辑顺序，使得出的每一个结论都有依据，这样才能有助于培养严密的推理能力，作出科学的判断。
4、在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和U。现将的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（　 ）
　　A．增大，不变，U增大
　　B．减小，增大，U减小
　　C．增大，减小，U增大
　　D．减小，不变，U减小
　　思路点拨：本题可采用“局部→整体→局部”的思路分析，思维流程如图：
　　解析：当向b移动时变小变小变大变小，即总电流增大，路端电压减小。变大，变小变小变大，而减小，所以增大，B正确。
　　答案：B　
　　总结升华：该题难度适中，考查了闭合电路中电流和电压随电阻的变化关系。这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变化总电阻总电流内电压路端电压各支路电流、电压及电阻等。要根据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的分配关系求解。
举一反三
　　【变式】在如图所示的电阻中，和皆为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当的滑动触点向图中a端移动时（　 ）
　　A．I 变大，U变小　　 B．I 变大，U变大
　　C．I 变小，U变大　　 D．I 变小，U变小
　　答案：D
　　解析：当的滑动触点向a端滑动时，变小，故而外电路的电阻变小，路端电压变小，电压示数减小，干路电流I增大，则两端电压减小，电流减小，电流表示数变小，选项D正确。
题型三——含有电容器电路的分析与计算方法
　　1．稳态含容直流电路
　　电容器处于稳定状态时，相当于断路，此时的电路具有以下两个特点：
　　（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根无阻导线；
　　（2）电容器上的电压就是含有电容器的那条支路并联部分电路的电压。
　　分析清楚电路中各电阻元件的连接方式，把握电路在稳定状态时所具有的上述两个特点，是解决稳态含容直流电路问题的关键。
　　2．动态含容直流电路
　　若直流电路结构发生改变，电容器两端的电压往往会产生相应的变化，从而在电路中产生短暂的充、放电电流，使电容器的电荷量发生改变，试题通常要求分析这个电容器所带电荷的电荷量的改变量及充、放电电流的方向。对于这类问题，只要抓住初、末两稳定状态电容器极板电压的变化情况，根据来分析即可；若是电荷量连续变化的动态问题，可以利用微元法，分析极短时间内的电压变化量。
5、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为=2.4 kΩ，4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。
　　（1）该电压表的内阻为多大？
　　（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？
　　思路点拨：因为电路中定值电阻阻值较大，所以该处电压表应该考虑其内阻的影响，此时电压表即为一个可以显示自身电压的电阻。电容器的电压，即为与之并联的电阻的电压，由串、并联电路的特点以及电容器电容的定义式即可求解。
　　解析：
　　（1）设电压表的内阻为，测得两端的电压为，与并联后的总电阻为R，
　　　　 则有　　 ①
　　　　 由串联电路的规律　 ②
　　　　 联立①②得：
　　　　 代入数据得4.8 kΩ
　　（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，
　　 　　则
　　　　 又
　　　　 接入电压表后，电容器上的电压为
　　　　 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了
　　　 　代入数据，可得。
　　总结升华：
　　（1）求解含电容器的电路问题，首先弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，由串、并联电路及欧姆定律计算或判断出极板间电压大小，最后由计算电容器的带电量。
　　（2）最近几年高考对此类问题主要考查了极板上的带电性、带电量或带电粒子在电容器极板间的运动。
举一反三
　　【变式】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则以下说法正确的是 (　　)
A．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流
D．在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过
[答案]　A
题型四——闭合电路的分析与计算
　　闭合电路问题涉及到的基本概念、基本方法较多，当要求计算电路中某用电器的电流、电压、电功率时，若直接用定义式来求比较麻烦，甚至不能求解，此时可根据串、并联电路中的有关规律和闭合电路欧姆定律从另一角度求解。
6、三只灯泡、和的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，
　　（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；
　　（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

　　思路点拨：由灯泡的额定电流即可求出总电流，由闭合电路的欧姆定律可求出电源的路端电压，与并联电路两端电压相减即可得出两端电压，从而求出消耗的电功率。电源提供的电功率由公式可求得。
　　解析：
　　（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流=0.9 A
　　　　 =2.55 V
　　　　 =0.05 V
　　　　 0.9A
　　　　 电阻消耗功率=0.045 W
　　（2）题1电源提供的电功率=0.9×3 W=2.7W
　　　　 图2电源提供的电功率＝0.3×6W＝1.8 W
　　　　 由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而
　　　　 所以图2电路比图1电路节能。
　　总结升华：本题考查的知识点有电路分析、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算。解决本题的关键是在对电路正确分析的前提下，利用电路的总电流与各支路电流的关系、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算公式进行计算就可得出正确的结论。
举一反三
　　【变式】如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r = 0. 5Ω，=1.5Ω，2Ω，可变电阻器R的最大阻值为2Ω。那么在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：
　　（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？
　　（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？
　　解析：
　　由全电路欧姆定律，一般状态下，通过的电流为
　　电源两端的电压U为
　　式中为与R的并联电阻：
　　由题意知的取值范围是：0～1Ω
　　所以（1）

　　　　（2）
　　　　　　　。

一、选择题
1．将一个电动势为3V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻R，当有1C的电荷通过电阻R时，在R上产生的热量(　　)
A．大于3J　　　　　　　 B．小于3J
C．等于3J D．内阻未知，无法确定
[答案]　B
[解析]　根据W＝qU＝3J，而W为内阻r和外电阻R上产生的热量之和，故R上产生的热量小于3J.
2．如图为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220V，指示灯两端的电压为220V.那么该热水器的故障在于(　　)

A．连接热水器和电源之间的导线断开
B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路
C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁
D．同时发生了以上各种情况
[答案]　C
[解析]　电压表测得AB两点间电压为220V，说明连接热水器和电源之间的导线是完好无损的，热水器不发热说明电阻丝熔断了，指示灯不亮，说明指示灯被烧毁了，故只有选项C正确．
3．(2010·广州模拟)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V.重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V.则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)

A．32W　　　 B．44W　　　 C．47W　　　 D．48W
[答案]　A
[解析]　当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为：r＝，代入数据得：r＝4Ω，重新调节R并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为：P＝UI－I2r，代入数据解得：P＝32W，B、C、D错误，A正确．
4．如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论中正确的是(　　)

A．电流表读数变小，电压表读数变大
B．小电珠L变亮
C．电容器C上的电荷量减小
D．电源的总功率变大
[答案]　A
[解析]　闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，滑动变阻器R的阻值增大，外电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律I＝E/(R外＋r)，可得电路中的电流减小，路端电压为：U＝E－Ir，可得路端电压增大，电流表读数变小，电压表读数变大，小电珠L变暗，B错误，A正确；电容器的带电量为：Q＝CUC，UC增大，可得带电量增大，C错误；电源的总功率P电＝EI，I减小，总功率减小，D错误．
5．如图所示的电路中，闭合S后，将滑动变阻器R的滑动触头P向上移动，则(　　)

A．V1表读数变小
B．V2表读数变大
C．A表读数变小
D．电源的功率变小
[答案]　D
[解析]　R与R2并联再与R1串联，滑动变阻器R的滑动触头P向上移动，R增大，并联电阻增大，总阻值变大，I＝减小，P总＝IE减小，U1＝E－Ir增大，U2＝IR1减小，U并＝U1－U2增大，I2＝增大．
6．(2010·山东济南一模)如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触头P向左端移动时，下列说法中正确的是(　　)

A．伏特表V1的读数减小，安培表A1的读数增大
B．伏特表V1的读数增大，安培表A1的读数减小
C．伏特表V2的读数减小，安培表A2的读数增大
D．伏特表V2的读数增大，安培表A2的读数减小
[答案]　BC
[解析]　若滑动触头P向左端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小，安培表A1示数变小，伏特表V1示数U1＝E－I干(r＋R1)，故V1示数变大，电流表A2的示数I2＝变大，流经电阻R2的电流(I干－I2)变小，故伏特表V2的示数U2＝(I干－I2)R2变小，故选项B、C正确．
7．在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时，则(　　)

A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
[答案]　D
[解析]　首先要仔细分析电路图．明确连接关系，抓住变化量依次分析求解．由电路图可知，电压表V测的是路端电压，电流表A测的是支路R2与R4串联中的电流．当R5的滑动触点向a端移动时，R5减小，则电路中总电阻R总减小，由I总＝知，I总增大，内电压U内＝I总·r增大，所以路端电压U变小，定值电阻R1、R3在干路中由于I总增大，R1、R3的两端电压增大，因此可以得出R5的两端电压变小，即定值电阻R2、R4串联后两端电压减小，所以电流表A的读数I减小，故选项D正确．
8．(2010·浙江宁波期末)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40cm.电源电动势E＝24V，内电阻r＝1Ω，电阻R＝15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力，那么，要使小球恰能到达A板，滑动变阻器接入电路中的阻值和此时电源的输出功率为(取g＝10m/s2)(　　)

A．8Ω、23W B．32Ω、8W
C．8Ω、15W D．32Ω、0.23W
答案：A
解析：对小球由动能定理－qUAB－mgh＝0－mv02，解得UAB＝8V，则滑动变阻器两端的电压为8V，由电路知识可得RP＝8Ω，I干＝1A，电源的输出功率为P出＝I干2(R＋RP)＝23W，故选项A正确．
二、非选择题
9．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲线．将蓄电池组与该定值电阻连成闭合回路，若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这个定值电阻的阻值为________Ω.现有4个这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干个进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是________W.

[答案]　6　50
[解析]　由图线可得，定值电阻R＝Ω＝6Ω，电源电动势E＝U＋Ir＝15V＋2.5×2V＝20V；用3只电阻并联作为外电阻时，外电阻等于2Ω，输出功率最大，Pm＝＝50W.
10．我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红，这就是我们常说的“电池没有电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检验这种做法是否合理，设计了下面的实验．
(1)该同学设计了如图(a)所示的电路来分别测量新旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成如图(b)所示的U－I图象．由图象可知：

新电池：电动势E1＝________V；电阻r1＝________Ω；
旧电池：电动势E2＝________V，电阻r2＝________Ω.
(2)计算新旧电池各一节串联作电源使用时的效率．(手电筒的小灯泡上标有“3V　2W”，认为小灯泡电阻不随电压变化)
(3)计算(2)小题中旧电池提供的电功率和它本身消耗的电功率分别是多少？
(4)你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理？简述理由．
[答案]　(1)1.5　0.3　1.2　4　(2)51%　(3)0.37W　0.38W　(4)见解析
[解析]　(1)由图象知，新电池电动势为
E1＝1.5V，内阻r1＝Ω＝0.3Ω
旧电池电动势为
E2＝1.2V
内阻r2＝Ω＝4Ω
(2)由η＝×100%得
η＝×100%＝×100%
又由R灯＝＝Ω＝4.5Ω
R总＝(4＋4.5＋0.3)Ω＝8.8Ω
故η＝×100%＝51%
(3)旧电池提供的功率
P供＝E2I＝1.2×W＝0.37W
旧电池消耗的功率
P消＝I2r2＝()2×4W＝0.38W
(4)通过计算表明：新旧电池搭配使用，不仅电源效率低，而且旧电池内阻消耗功率有可能大于旧电池本身所提供的功率，从而成为耗电元件，所以新旧电池搭配使用的做法不妥．
11．如图所示，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：

(1)电流表的读数．
(2)电容器所带的电荷量．
(3)断开电源后，通过R2的电荷量．
[答案]　(1)0.8A　(2)9.6×10－5C　(3)4.8×10－5C
[解析]　(1)由于R1、R2被短路，接入电路的有效电阻仅有R3，则I＝＝A＝0.8A
(2)电容器C两端电压与R3两端电压相同，故电容器电荷量Q＝C·I·R3＝30×10－6×0.8×4C＝9.6×10－5C
(3)断开电源，R1与R2并联，与R3、C构成放电回路，故通过R2的电荷量
Q2＝＝C＝4.8×10－5C
12．某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1300N/m，自然长度L0＝0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S＝0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向，电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的电阻值R＝1Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω.合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝3.0V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2＝2.0V，求：

(1)金属杆单位长度的电阻．
(2)此时作用在迎风板上的风力．
[答案]　(1)1Ω　(2)260N
[解析]　设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2.
(1)无风时：U1＝R1
得R1＝＝Ω＝0.5Ω
所以金属杆单位长度的电阻
r0＝＝Ω＝1Ω
(2)有风时，U2＝R2
得R2＝＝Ω＝0.3Ω
此时，弹簧长度L＝＝m＝0.3m
压缩量x＝L0－L＝(0.5－0.3)m＝0.2m
由平衡条件得此时风力
F＝kx＝1300×0.2N＝260N
13．如图甲所示的电路中R1＝R2＝100Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙的I－U图线所示．电源电动势E＝100V，内阻不计．求：
(1)当电键S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；
(2)当电键S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．

[答案]　(1)40V　0.6A　24W　(2)2.5V　0.5A　12.5W
[解析]　(1)当S断开时，因R1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U，电流为I，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U＋IR1，代入数据得：I＝1－.
在I－U图上作出这条直线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40,0.60)．由此可知此时流过灯泡的电流为0.6A，灯泡上的电压为40V，灯泡的实际功率P＝24W.

(2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U，电流为I，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U＋(I＋)R1，代入数据有：50＝U＋50I，即I＝1－
在I－U图上作出这条直线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25,0.5)．由此可知此时流过灯泡的电流为0.5A，灯泡上的电压为25V，灯泡的实际功率P＝12.5W.

第三部分 电动势、闭合电路欧姆定律 第24页