欧姆定律拓展研究.doc

欧姆定律（拓展篇）
吴长伦
伏安法测电阻
利用伏安法测电阻，我们一般将电流表和电压表当做是理想的电流表和理想的电压表，即电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻认为是无穷大。在实际中，电流表和电压表并不是理想的状态，我们并不能忽视它们的电阻。因此我们在利用伏安法测电阻时候，根据实验所得的数据，结合欧姆定律所计算出的电阻的实验值，跟电阻的实际值之间有一定的误差。为了减少这种误差，实验中电流表有外接和内接两种接法。如图1所示：

1、内、外接法都存在误差
设电流表内阻为rA，电压表内阻为rV，用图1所示两种方法分别测量电阻时，测量值和真实值相比是大还是小?
1.1 电流表外接法
按图1(a)连接电路，即电流表外接法，电压表和待测电阻并联，因此电压表的示数就是电阻两端的电压，即 UV=UR 。电压表电阻很大，但是它还是分得了很小的一部分电流，即电流表的示数就是通过待测电阻R和电压表的电流之和，有IR<IA。由欧姆定律可知，测量值比真实值小。外接法测出的电阻值R1是待测电阻R和电压表内阻rV并联的阻值，即

测量的绝对误差

测量的相对误差

1.2电流表的外接法
按图l(b)连接电路，即电流表内接法，电流表和待测电阻串联，因此电流表示数就是通过电阻的电流，即IA=IR 。电流表阻值虽小，但它还是分得了一部分电压，电压表示数就是待测电阻和电压表的电压之和，有UR<UV由欧姆定律知，测量值比真实值大。即内接法测出的电阻值R2是待测电阻R和电流表内阻rA串联的阻值，即
R2=R+rA
测量的绝对误差
ΔR2= R2-R
测量的相对误差

1.3关于外接法和内接法的选取
一般而言，如果被测电阻的估计值为几欧姆时，我们选择外接法；而被测电阻比较大的时候，远远大于电流表的内阻时，我们选择内接法（实验中可以用试触法判断）。题目中如果对于电流表，电压表以及被测电阻的阻值都给出了估计值，那么我们可以使用下面式子进行判断（临界值法）。

例1、用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的阻值分别为 R1 和R2 ，则所测的测量值和真实值Rx之间的关系是 （ ）
（A）R1＞ Rx＞R2 （B） R1＜ Rx＜R2
（C）R1＞R2＞Rx （D）R1＜R2＜Rx
例2、指针P分别接触a和b,发现电压表示数无明显变化,电流表示数有明显变化,则P应接（ ），反过来，若电流表无明显变化，电压表示数有明显变化，则P应接（ ）

例3、一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图（a）测得的数据是2.9V 0.04A，用图（b）测得的数据是3.0V，0.03A，用图 ___ 测得RX的误差比较小，测量值 RX=（ ）

2、滑动变阻器的接法
滑动变阻器在电路中一般有分压限流的作用。
限流式接法

（ （ （电路结构简单，比较节省能源）

分压式接法