1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 函数与基本初等函数,高考总复习 数学,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,1/28,2/28,2幂函数图象：(只做出第一象限图象),3/28,4/28,3幂函数性质,(1)当,0时，幂函数图象都过,点和,点；且在0，,)上都是,函数；当0,1时，曲线,；,1时为过,点和,点直线,(2)当,1或,x,g,(,x,)，,(2)当,x,1或,x,1时，,f,(,x,),g,(,x,)，,(3)当1,x,f,(,x,),点评与警示,1.幂函数
2、普通形式是,y,x,(,为常数)，确定幂函数解析式普通用待定系数法，解出,即可,2幂函数图象在解不等式和方程时有主要应用,3本题注意,g,(,x,),x,2,定义域是,x,|,x,0,18/28,解,函数在(0，,)上单调递减，,m,2,2,m,30，解得1,m,3.,m,N,，,m,1,2.,又,函数图象关于,y,轴对称，,m,2,2,m,3是偶数,而2,2,2,233为奇数，,1,2,2,134为偶数，,m,1.,19/28,20/28,已知幂函数,f,(,x,),x,m,22,m,3,(,m,N,)图象关于坐标原点对称且在(0，,)上是减函数，求,f,(,x,)表示式并画出该函数草图,解
3、,f,(,x,)在(0，)上是减函数,m,2,2,m,30即1,m,3,由,m,N,，得,m,0、1、2.,又,f,(,x,)图象关于原点对称,m,2,2,m,3是奇数,21/28,而,m,0时，,m,22,m,33是奇数,m,1时，,m,22,m,34不是奇数,m,2时，,m,22,m,33是奇数,m,0或2，,f,(,x,),x,3.,草图如右图,22/28,23/28,24/28,2在研究幂函数性质时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论,3对于幂函数,y,x,a,，我们首先应该分析函数定义域、值域和奇偶性，由此确定图象位置，即所在象限，其次确定曲线类型，即,
4、a,0,0,a,1三种情况下曲线基本形状，还要注意,a,0，1三个曲线形状,25/28,4利用幂函数和指数函数单调性能够比较幂值大小，详细方法以下：,(1)当幂底数相同，指数不一样时，能够利用指数函数单调性比较；,(2)当幂底数不一样，指数相同时，能够利用幂函数单调性比较；,(3)当幂底数和指数都不一样时，一个方法是作商，经过商与1大小关系确定两个幂值大小，能够利用幂函数单调性比较；另一个方法是利用媒介法，即找到一个中间值(如1)，经过比较两个幂值与中间值大小，确定两个幂值大小,26/28,(4)比较多个幂值大小，普通也是利用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内各数用相关方法进行比较，最终确定各数之间大小关系,27/28,28/28,
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