动量守恒定律学案.doc

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高二物理选修3-5第一章《碰撞与动量守恒》
第二节 动量 动量守恒定律
学习目标：
1．探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞
2．动量、动量守恒定律及其应用。
3．能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义
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一、碰撞
1．概念：碰撞是指 或 的物体在相遇的 时间内产生非常之强的相互作用．
2．特点：
(1)相互作用时间 ．(2)作用力变化 和作用力 大．
(3) 其他外力可以忽略不计．
3．弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时同时满足 和 ．
二、内力和外力
1．内力：系统 相互作用力．
2．外力：系统 的作用力．
三、动量守恒定律
【合作探究】完成下面练习。
 模型：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别是v1’和v2’。碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。
推导过程：
 根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：_____________ ，_________    
 根据牛顿第三定律，F1与F2大小__________ ，方向__________ ，即___________  
 所以有：_______________ 
 碰撞时两球之间力的作用时间很短，用△t表示。这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是：

 _____________    ，________________
 把加速度的表达式代入 _______________ ，移项后得到：__________________        
 上式的物理意义是：________________________                        
 【讲解提高】结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 _____________  ，因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态________也就是说，系统的动量在整个过程中一直_________  。因此，我们才说这个过程中动量是___________的。
1.内容：物体在碰撞时，如果系统所受到 的 或 ，则系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律的适用条件：系统不受 或系统所受外力之和为 。或着系统某一方向 外力或所受外力的矢量和为 ，或外力远 内力，则系统在该方向动量守恒。
3．表达式： 或
系统相互作用前总动量p 相互作用后总动量p′.
 4、说明：
 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先                            ；
 速度的相对性：即所用速度都是相对 _____________ 而言的。一般以__________为参考系。
 同时性：动量守恒指系统在___________的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．
5．应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；
(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解
四、动量守恒定律的普适性，
用牛顿运动定律解决问题要_____________力。但是动量守恒定律只涉及过程的___________，与 ___________ 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。
 2.牛顿运动定律只适用于___________、____________ 运动问题，而动量守恒定律适用于 __________、_________运动。
3.动量守恒定律是一个 ______的 ______规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
例1．一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s.
例2．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图14－1－5所示，则：(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg

例3、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论: 以两振子组成的系统。1)系统外力有哪些？2）系统内力是什么力？3）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？

例4、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：( )
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒
C、动量守恒、机械能不守恒
D、动量不守恒、机械能守恒

例5、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 (　　)
B
A
A、子弹击中Ａ的过程中，子弹和Ａ组成的系统动量守恒
B、子弹击中Ａ的过程中，A和B组成的系统动量守恒
C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒
D、子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒

例6：(2009·山东高考)如图14－1－1所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

归纳：选择 （系统），判断是否满足 的条件，最后根据动量守恒定律列方程求解.
【随堂巩固】
1、甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距s，甲船上的人通过绳子，用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为f，且f<F，则在两船相向运动的过程中(　　)
A．甲船的动量守恒 B．乙船的动量守恒
C．甲、乙两船的总动量守恒 D．甲、乙两船的总动量不守恒
2、如图1－2－9所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则(　　)
A．木块的最终速度为v0
B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多
3、如图1－2－11所示，水平面上有两个木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块(　　)
A．动量大小之比为1∶2 B．速度大小之比为2∶1
C．通过的路程之比为2∶1 D．通过的路程之比为1∶1
.
5、图1－2－124、如图1－2－12所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止．A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时(　　)
A．A球的速度大小为 B．A球的动量大小为mv
C．A球与B球的动量大小之比一直为1∶1 D．A球的动能为2mv2
6、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（    ）
 A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反  
C. 系统的总动量始终为零  D．系统总动量的变化为零
 7、两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的(    )．
   A．速度大小相等    B．质量大小相等   C．动量大小相等    D．动量相同
 8、如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时(    )．
   A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等  B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大
   C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大   D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小
 9、一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是(    )．
  A．向后踢腿   B．手臂向前甩  C．在冰面上滚动   D．脱下外衣水平抛出
 10、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？

11．如图14－1－7所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度；
(2)铁块刚滑上B时的速度．

现在，不妨思量一下，你的人生到现在为止，有几件事真正做到了善始善终，是不是屈指可数呢?你的脑袋够聪明，也有足够的热情，但可惜，只是三分钟热度。你的性格很善变，常常是事情进行不到一半，就觉得索然无味，而且又很任性，不喜欢了，想都不想就放弃。对人也是如此，刚开始还很要好的朋友，过不了多久，就会厌倦对方，到最后只能形同陌路。不信的话，看看身边的朋友，有几个是相交多年的呢?喜新厌旧是本性的东西，很难改变，但是，自己做下的事，就要勇于承担。坚持到底也是一种责任心的体现，一个没有责任心的人，最终恐怕会一事无成的噢!

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