小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教学设计.doc

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：
人教版义务教育教科书四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”P103-105页。
教学目标：
　1、理解、掌握“鸡兔同笼”问题中数量之间的关系，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
　　2、经历猜测、验证、有序列表、假设推理等自主学习的过程，感悟解决问题策略的多样化。
　　3、在解决问题的过程中，引领学生体会数学的思想方法，总结基本的数学活动经验；培养学生的应用意识。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、历史激趣，导入新课
师：同学们，在我们伟大的祖国，有着五千年的文明史，而其中有这样一部数学著作叫《孙子算经》。《孙子算经》大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有趣的数学名题。
（课件出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
1、分析题意
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！（这道题目是说，现在有一些鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
2．出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（齐读例题）
师：你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？（鸡有2条腿，兔子有4条腿）同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律（15分）
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
(1)从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡的脚和兔的脚总数一共是26只。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜测的，其实我们还可以有顺的猜。（电脑出示空的表格）师生一起完成表格。
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
师：当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能用其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？（鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。）
师：请同学们翻开课本104页，看看小辉是怎样用这个发现解决问题的？
自学教材，小组内合作交流。
学生汇报：假设全都是鸡：2×8=16（只）脚，26-16=10（只）脚， 10÷2=5（只）兔， 8-5=3（只）鸡。
师：除了可以假设都是兔，还可以怎样假设呢？
引导学生说出都是兔：4×8=32（只）脚，32-26=6（只）脚， 6÷2=3（只）鸡， 8-3=5（只）兔。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真棒，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得哪个方法最好？（假设法。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
　三、应用模型，解决问题
　　1、解决古代趣题
　　师：现在来看这道古题。你会解决吗？
2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
　　3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
四、生活拓展、谈谈收获（3分）
能说说这节课你的收获吗？