苏科版八年级数学下反比例函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1反百分比函数,苏科版 初中数学八年级(下册),第1页,情景创设,（一）,一个长方形宽是,2,，长为,3,，那么它面积是多少？,长为,4,，那么它面积是多少？,伴随长长度增加，长方形面积会怎样？,长方形宽一定，面积与长成正百分比。,=2,6,3,=2,8,4,这里,x,y,能够表示单项式也能够是多项式,两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量相对应,两个数比值,(,也就是商,),一定,，这两种量就叫做,成正百分比量,，它们关系叫做,成正百分比关系,.,假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们比值，那么上面这种数量关系能够用,(k,一定,),来表示,=k,y,x,活动一,若设长为,x,，面积为,s,，那么能够表示为,(,或,s:x=2),s,与,x,成正百分比关系,=2,s,x,第2页,对于,x,s,两个变量,给定变量,x,值，变量,s,都有,唯一确定值,与它对应吗？,比如：,1,、圆柱底面积是,10,，体积,v,与高度,h,函数关系式,2,、有,6,个相同本子，售价,y,与单价,x,函数关系式,3,、若速度,v,160(km/h),旅程,s(km,）与时间,t,(h,）之间表示式,问：这些函数是什么函数？,=2,s,x,能够写成,s=2x,普通地，假如在一个改变过程中有两个变量,x,和,y,，而且对于变量,x,每一个值，变量,y,都有唯一值与它对应，那么我们称,y,是,x,函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,那么长方形宽为,2,时，它面积,s,是长,x,函数吗？,正百分比函数,y=kx (k,为常数,且,k0),活动一,情景创设,第3页,一个长方形面积是,12,，长为,6,，那么它宽是多少？,长为,4,，那么它宽是多少？,伴随长长度增加，长方形宽会怎样？,长方形面积一定，宽与长成反百分比。,若设长为,x,，宽为,y,，那么能够表示为,xy=12 ,y,与,x,成反百分比关系,这里,x,y,能够表示单项式也能够是多项式,两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量相对应,两个数积一定,，这两种量就叫做,成反百分比量,，它们关系叫做,成反百分比关系,.,假如用字母,x,和,y,表示两种相关联量，用,k,表示它们比值，那么上面这种数量关系能够用,xy=k(k,一定,),来表示,62=12 43=12,（二）,34,反比是,43,；反过来，,43,反比是,34,情景创设,第4页,南京与上海相距约,300,km,，一辆列车从南京出发，以速度,v,(,km,/,h,),开往上海，全程所用时间为,t,(,h,).,、,伴随速度改变，全程所用时间发生怎样改变？时间,t,是速度,v,函数吗？为何？,探究与思索,、填写下表：,100,120,150,200,250,、你能写出,t,与,v,数量关系式吗,?,3,2.5,2,1.5,6,5,因为在这个改变中，两个变量,v,和,t,，对于变量,v,每一个值，变量,t,都有唯一确定值与它对应，所以,t,是,v,函数,活动二,vt=300,或,t=,300,v,第5页,2,、某银行为资助某社会福利厂，提供了,20,万元,无息贷款，该厂年平均还款额,y,（万元）随还款年限,x,（年）改变而改变；,用函数,表示,式表示以下问题中两个变量之间关系：,活动三,x,20,y=,解：,依据题意，得：,xy=20,即,1,、计划修建一条长为,500km,高速公路，完成该项 目标天数,y,(,天,),随日完成量,x,(km),改变而改变；,解：,依据题意，得：,xy=500,即,x,500,y=,第6页,3,、游泳池容积为,5000,，向池内注水，注满水所需时间,t(h),随注水速度 改变而改变；,4,、实数,m,与,n,积为,500,，,m,随,n,改变而改变；,解：,依据题意，得：,vt=5000,解：,依据题意，得：,mn=,500,即,即,v,5000,t=,n,500,m=,5,、,7,与,x,-1,积是,y,y,随,x,改变而改变,第7页,定义：,普通地，形如,函数叫做,反百分比函数,，其中,x,是自变量，,y,是,x,函数。,函数关系式,含有什么共同特征？你还能举出类似实例吗？,交流归纳,反百分比函数,三种表现形式,反百分比函数自变量,x,取值范围是,不等于,0,一切实数。,5000,v,t=,n,500,20,x,y=,500,x,y=,m=,y=,k,x,(k,为常数，,k0),y=,k,x,(k,为常数，,k0),xy=k,(k,为常数，,k0),注意：,自变量,x,次数为,-1,，系数,k,不为,0,y=k =kx,-1,(k,为常数，,k0),1,x,活动四,第8页,变式：以下函数表示式中y是x反百分比函数吗？假如,是，把它写成 形式，并指出常数k值？,试一试：,1、以下函数表示式中y是x反百分比函数吗？,假如是，并指出常数k值？,y=,k,x,(7),y,=,2_,x-3,(8),y,=,x,(9),（,m,为常数）,(1),5x=4y,x,y,=5,(2),(3),3x+y=8,4xy+3=0,(4),(5),x,=,2,y,你能写出几个反百分比函数吗？,第9页,2,、,若x与y成反百分比关系，且x=-1时，y=2，则,k=_,y,与x函数表示式是,。,变式：,以下数表中分别给出了变量,y,与,x,之间对应关系，其中有一个表示是反百分比函数,你能把它找出来吗,?,x,1,2,3,4,y,6,5,4,3,x,1,2,3,4,y,8,6,4,2,A,B,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,0.5,1,2,5,y,4,2,1,0.4,C,D,知识点：,xy=k (k,为常数，,k,0),-2,2,x,y,=-,第10页,例,1,：以下每小题中,y,是,x,反百分比函数，依据题意求值,例题讲解,（1）,已知函数 是反百分比函数，则m,（2）,若函数 是反百分比函数，则a=,（3）,若函数 是反百分比函数，则 a=,x,a-3,a-4,y=,X,a-2,4,y=,3,-4,3,-4,y=,k,x,(k,为常数，,k0),知识点：,y=k =kx,-1,(k,为常数，,k0),1,x,（4）,若函数 是反百分比函数，则m,（5）若函数,是反百分比函数，则,m=,（,6,）,若函数 是反百分比函数，则 a,值,y,=,3,x,m,-5,4,第11页,（,1,）面积是,50cm,2,矩形，一边长,y,(,cm,),随另一,边长,x,(,cm,),改变而改变；,（,2,）体积是,100cm,3,圆锥，高,h,(,cm,),随底面面积,S,(,cm,2,),改变而改变,（,3,）妈妈买菜已经用了,25,（元），还想买,5,元,/,斤,鱼,a,斤，则总花费,y(,元,),伴随所购置斤数,a,（斤）,改变而改变,（,4,）两条对角线长分别为,a,、,b,菱形面积为,12,，,则一条对角线,a,随另一条对角线,b,改变而改变,例,2,：写出以下问题中两个变量之间关系函数表示式，并判断它们是否为反百分比函数,第12页,1,、,用函数表示式表示以下问题中两个变量之间关系，并判断它们是否为反百分比函数。,（1）一边长5cm三角形，面积y(cm,2,)随这边上高,x(cm)改变而改变；,（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷),随人口数量x(人)改变而改变；,练一练：,（,3,）一个物体重,120N,，该物体对地面压强,p(N/m,2,),随,它与地面接触面积,S,（,m,2,）改变而改变。,（注：压强为单位面积上所受到压力）,（,4,）某商品原价为,x,元，现在打,8,折销售，那么实,际售价为,y,元，,y,与,x,之间关系,（,5,）圆周长,c,与半径,r,之间函数关系式,第13页,2,、同一个,函数关系式能够表示很多实际问题中变量之间关系,上题（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷),随人口数量x(人)改变而改变；,函数关系式,y=,200,x,数学生活,还能够表示：某工作队要修一条200米长路，假如该工作队有x（人）,那么平均每人修y米路,y与x函数关系式,你还能,举出,一些这么实例吗？,条件：（,1,）所出题中含有两个变量，表示反百分比函数关系；,（,2,）符合实际意义，无文字表示错误；,（,3,）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道 题，到讲台前展示,.,第14页,经过这节课学习，你学会了哪些知识；有什么收获？你掌握了哪些学习数学方法？和大家分享一下吧,课堂小结,作 业：,必做题：书本,126,页第,1,、,2,题,选做题：大练习册最终一题,第15页,感谢各位专家指导！,第16页,