资源描述
找规律（2）
万宁市礼纪镇莲花小学 王燕
教学目标:
1.能够发现数列的排列规律和数组的排列规律，并能够按照规律填数。
2.能运用发现的规律解决实际问题。
3.培养学生学习数学的兴趣，使学生能够发现和欣赏数学中存在的美。
教学重点:
掌握找数列的排列规律和数组的排列规律的方法。
教学难点:
探究数列的排列规律.
教师准备 PPT课件
学生准备 小棒或正方形、卡片等学具
教学过程
一、复习导入
(1)出示课件。
让学生认真观察图片上图形变化有什么规律。
提问：空白处该画什么图形？
学生独立完成。个别学生汇报。
师：其实规律有很多种，刚才的规律就是图形重复出现。今天我们就来继续学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？(板书课题)
二、探究新知：
(一)探究数列中的变化规律。
1.数形对应，感知规律。
课件分步呈现教材87页例3的第(1)小题上面的四组图形。 (1)说一说：你们能找到这些图形的规律吗？ 学生小组内交流，选代表汇报。 (2)摆一摆：你能利用手中的学具摆出这几组图形吗？或者利用手中的笔将这几组图形画出来吗？ (3)想一想：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？那你能不能用更简单的方法把这样的规律表示出来呢？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形的个数用数表示出来。 (4)如果按这样的规律再往后摆一组图形，应该摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再表示出几组，你是愿意摆图形，还是愿意写数呢？ (5)比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？ 引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。
2、自主探究，发现规律。
课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形。 师：下面我们来比一比，谁能发现下面这些图形与数的排列规律？ (1)让学生说一说自己发现的规律。 (2)比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？ (3)小结。相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。 (4)简单介绍等差数列：像这样，后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。
3.独立学习，认知规律。
课件出示教材87页例3第(2)小题。 (1)学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。 (2)学生代表汇报，教师配合板书。 (3)比较、归纳：这两组等差数列的变化规律：都是依次增加或减少相同的数。 (4)让学生直接在教材上填数。再进行简单的汇报。
（二)探究数组中的变化规律。
1.小组合作，发现规律。
课件完整呈现教材87页例4。
(1)学生每四人一组，以小组为单位，把找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪个小组先找到其中的规律，并完成填空。 (2)小组代表汇报。 (3)师提问：两个括号里分别填多少？为什么？ 多让几名学生说一说其中的规律。预设 每朵花上的3个数中，左上角的数是另外两个数的和，或者说其中一个数是左上角的数与另一个数的差。规律如下： 第一朵：90＝50＋40 50＝90－40或40＝90－50 第二朵：70＝30＋40 30＝70－40或40＝70－30 第三朵：60＝20＋40 20＝60－40或40＝60－20
2.比较规律，提炼方法。 (1)想一想：这道题每组数的规律与前面等差数列的规律一样吗？ 引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变，而这道题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。
三、巩固深化：
1、完成教材87页“做一做”1题
2、完成教材87页“做一做”2题。
3找规律，填一填。
四、课堂小结。
①这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，所以我们先要找到这些不变的东西，才能找到其中蕴涵的规律。 ②我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。
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