《直杆轴向拉、压横截面上的正应力》教学设计.doc

《土木工程力学基础》（高教版）
《直杆轴向拉、压横截面上的正应力》教学设计

课题
3.3直杆轴向拉、压横截面上的正应力
习题课
教学时间
2课时
教学目标
知识与技能
1、认识正应力的概念；
2、了解正应力的分布规律；
3、掌握正应力的计算；
过程与方法
1、通过实验观察感性认识正应力的分布规律；
2、通过例题讲解、引导学生完成习题，带领学生进一步明确解题思路。
情感、态度、价值观
实验观察得出结论，各种习题的练习培养严谨的学风。
教学重点
正应力分布规律，正应力计算解题方法。
教学难点
1、贯穿以前所学知识正确计算出正应力。
教学内容及其过程
学生活动
教师导学
一、引入
【观察与思考】从上节例题图中可以看出AB杆各段内力值不同，如果AB杆是等截面直杆，显然内力数值大的杆段容易发生破坏，若AB杆是不等截面的直杆，杆件的哪个区段容易发生破坏呢？
二、导学提纲
1. 单位面积上的内力叫做应力。
2. 应力可以是任意方向的，当应力与截面垂直时称为正应力或法向应力，以“σ”表示，若其应力与截面相切时称为切应力，以“τ”表示。
3. 在国际单位制中应力的单位是Pa（帕斯卡），简称帕，。
4. 正应力计算公式中σ为正应力，A为横截面面积，FN为轴力。
5. 正应力的符号与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。

三、教师精讲
1. 应力的概念
应力单位：Pa（帕斯卡），简称帕，。

2．轴向拉（压）杆横截面上的正应力
（1）分布规律：在横截面上均匀分布。
【实验观察】一直杆（可用等截面的圆形橡胶棒）在其表面绘制一系列直线，这些直线平行于杆轴或垂直于杆轴，形成大小相同的正方形小格（图a），在受到拉力后正方形小格变成长方形小格，即横截面ab、cd平行移动到a1b1、c1d1（图b），表明横截面上各点的变形是相同的，也就是说横截面上各点的应力是相同的。

2、正应力计算
计算公式

例题：如图所示的铰接支架，AB杆为直径d=12mm的圆钢，CB杆为边长A=60mm的正方形截面木杆，F=10kN。试计算各杆横截面上的正应力。
解：（1）计算各杆的轴力。取节点B为研究对象，杆件轴力均假设受拉（图b）。由平衡条件得

（拉）

（压）

（2）计算各杆的正应力
（拉）
（压）
四、练一练
1. 图示，若已知杆的截面为长方形，F1=15KN，F2=20KN，F3=25KN，b×h=15×20mm2，试求图中截面1-1、2-2的正应力。

2. 图示截面为圆形，直径d=8 mm，试绘制轴力图并求图示指定截面的正应力。
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3. 图示截面为正方形，边长a=10 mm，试绘制轴力图并求各截面的正应力。

五、探究与感悟
1、探究：在练一练的习题中，为何指定截面进行正应力的计算。
2、感悟：考虑到破坏问题时，需要计算练一练的习题中指定的所有截面正应力吗，如果是变截面直杆呢？
布置作业
课本作业：P91 三、11
让同学来分析、判断。

1、自主学习
自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。

2、组内交流
在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。

3、小组展示
各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。

4、自我检测
独立完成，学困生可在同学助学下完成。

学生动手绘制具有代表性的各线，施加拉力，描述施力前后杆件及所绘制的线的变化。

根据计算式再次验证应力的单位。

课堂练习：个人、小组完成均可，比准确度、比速度。

5、反思提高
通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。
通过引导学生回答问题，并归纳、总结答案，引入课题。

1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。

2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。

3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。

注意提示学生绘制那些线、各线的含义。

求正应力σ
重点强调解题思路：

根据公式

求FN和A（易）

列平衡方程

重点提示学生：计算时的分段、公式中的正负号、公式中的单位、绘轴力图的分段。

4、反馈小结
巡视指导，了解课堂教学效果，对重点内容进行小结。

5、课外拓展
对学有余力的同学要求探究不同的学习方法，并感悟该力学知识在工程中应用，提升学生的能力。