热力学作业题答案.doc

第二章
2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.008
(1) 理想气体方程
P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa
(2) R-K方程

∴

=19.04MPa
(3) 普遍化关系式
＜2
∴利用普压法计算，
∵
∴

迭代：令Z0=1→Pr0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623
=0.8938+0.008×0.4623=0.8975
此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa
同理，取Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。
∴ P=19.22MPa

2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142 m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。
解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol ω=0.250
(1) 求取气体的摩尔体积
对于状态Ⅰ：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3
—普维法
∴

→V=1.885×10-3m3/mol
∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol
对于状态Ⅱ：摩尔体积V=0.142 m3/1501mol=9.458×10-5m3/mol T=448.6K
(2) Vander Waals方程

(3) Redlich-Kwang方程

(4) Peng-Robinson方程
∵
∴

∴

(5) 普遍化关系式
∵ ＜2 适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）
2-7：答案： 3cm
第三章
3-3. 试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、、和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：
（1）在0.1013 MPa时氮的与温度的关系为；
（2）假定在0℃及0.1013 MPa时氮的焓为零；
（3）在298K及0.1013 MPa时氮的熵为191.76J/(mol·K)。
答案：8272KJ/Kmol, 14703 KJ/Kmol, 181.4 J/Kmol/K
22.13 KJ/Kmol/K, 30.45 J/Kmol/K, -125507 KJ/Kmol

3-8. 试估算纯苯由0.1013 MPa、80℃的饱和液体变为1.013 MPa、180℃的饱和蒸汽时该过程的、和。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7 cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数。
解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、ω=0.271
2.求ΔV
由两项维里方程

3.计算每一过程焓变和熵变
（1）饱和液体（恒T、P汽化）→饱和蒸汽
ΔHV=30733KJ/Kmol
ΔSV=ΔHV/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol·K
（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）→理想气体
∵

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算

∴

∴

（3）理想气体（353K、0.1013MPa）→理想气体（453K、1.013MPa）

（4）理想气体（453K、1.013MPa）→真实气体（453K、1.013MPa）

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算

∴
4.求

3-12. 试求算366K 、2.026MPa 下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K 、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

答案：1383 cm3/mol, 7772J/mol, 1.441 J/mol/k, 5055 J/mol/k.
第四章

4-2. 某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：。式中，H单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下（1）用x1表示的和；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。
解：（1）已知 （A）
用x2=1- x1带入（A），并化简得： （B）
由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：
，
得： ，
由式（B）得：
所以 （C） （D）
（2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2

（3）和是指在x1=0及x1=1时的和，将x1=0代入式（C）中得：，将x1=1代入式（D）中得：。

4-10. 某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用下列方程来表示：HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE的单位为J/mol。试求和（用x1表示）。
答案：

4-12. 473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：。式中y1和y2为组分1和组分2 的摩尔分率，试求、的表达式，并求出当y1 =y2=0.5时，、各为多少？
答案：
解：

同理：
当x1=0.5时：
同理：
方法二：
由偏二元溶液性质和摩尔性质之间的关系（4－16a）计算：

同理：
以下同方法一

第六章

6-7：

符合第二定律

6-11：
（1）：-1088.6 KJ, (2) 383.09 KJ/KG, (3) 638.53 KJ/Kg. (4) 62.5 %.

6-14：