高中物理第五章平抛运动和匀速圆周运动.doc

掌门1对1教育 高中物理
高中 物理 第五章 平抛运动和匀速圆周运动
知识框架

作为高中物理曲线运动的代表，平抛和圆周很有必要结合在一起研究
知识点
1．将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，仅在重力作用下物体所做的运动就叫做平抛运动．平抛运动是加速度恒为重力加速度 g 的匀变速曲线运动。

2． 将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出，仅在重力作用下物体所做的运动就叫做斜抛运动．如踢出的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．

3．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。

4． 设斜抛运动的初速度为 v0，与水平方向的夹角为θ，
则水平方向上的分速度
vx＝v0cosθ，
竖直方向上的分速度
vy＝v0sinθ－gt；
水平方向上的分位移
x＝v0tcosθ，
竖直方向上的分位移
y=v0tsin θ－gt2

典型例题
做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于（ ）
A．物体所受的重力和抛出点的高度
B．物体所受的重力和初速度
C．物体的初速度和抛出点的高度
D．物体所受的重力、高度和初速度
解析：根据平抛运动水平位移的公式s＝v0t＝v0可知，水平位移与物体的初速度和抛出点高度有关。

重点诠释
1.平抛运动的条件
（1)物体具有水平方向上的初速度．
（2)仅受重力作用，即 F合＝G.
2．平抛运动的性质：
由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律知，其加速度恒为 g，是匀变速运动，又因为重力与速度不在同一直线上，物体做曲线运动，因此平抛运动是匀变速曲线运动．
3.平抛运动的规律
如图所示，物体从 O 点以水平初速度 v0 抛出，P为经过时间t后轨迹上的一点，位移为s，速度为 v，α、θ分别为 s、v 与水平方向的夹角．

位移关系：

速度关系：

加速度

轨迹方程
平抛运动的轨迹为抛物线，其轨迹方程为

4．平抛运动的结论：
(1)平抛运动的时间t＝，只由高度决定，与初速度无关．
(2)水平位移x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定．
(3)速度vt＝＝＝，与水平方向的夹角有
tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定．
典型例题
1．在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向抛出两小球A 和 B，其运动轨迹如图 5－2－4 所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须( )
A．先抛出 A 球
B．先抛出 B 球
C．同时抛出两球
D．使两球质量相等
解析：由于相遇时 A、B 做平抛运动的竖直位移相同，由 h＝—gt2可以判断两球下落的时间相同，即应同时抛出两球，C正确，A、B 错误．物体做平抛运动的水平位移和竖直位移与质量无关，D 错误．
答案：C
知识点
1.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．
2．线速度：
(1)定义：质点做圆周运动所通过的弧长和所用时间的比值叫做线速度．
(2)大小：v＝Δs/Δt，单位是 m/s.
(3)方向：在圆周各点的切线方向上．
(4)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大小和方向都不变，两者并不相同．
3．角速度：
（1)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径所转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度．
（2）定义式：ω＝Δθ/Δt.
(3)角速度的单位：rad/s.
4.线速度、角速度与周期的关系：v＝ωr＝2πr/T.
重点诠释
1．描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速等．
2．周期与频率：物体转动一周所用的时间 T 称为周期，周期的倒数 f 称为频率．
T＝＝，f＝.
3．线速度v与各物理量的关系：v＝＝ωr.
(1)物体转动一周的弧长Δs＝2πr，用时T，则v＝＝＝2πrf.
(2)物体在Δt时间内转过的弧长为Δs＝Δθ·r，则v＝＝＝ωr＝2πnr.
4．角速度ω与各物理量的关系：ω＝ ＝.
(1)物体转动一周转过的角度为Δθ＝2π，用时T，则ω＝＝＝2πf.
(2)与线速度的关系：ω＝.
5．转速n：物体单位时间内转过的圈数称为转速，n＝＝.
知识点
1． 圆周运动(即使是匀速圆周运动)由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动，会有加速度．
2． 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度．
3． 向心加速度的大小为an＝v2/r＝ω2r
4. 虽然向心加速度的大小一定，但由于向心加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速运动，即非匀加速运动。
对向心加速度的理解：
(1) 向心加速度描述的是线速度方向改变的快慢，它只改变线速度的方向，不改变其大小．
注意：向心加速度是物体的加速度指向圆心的分量，不是物体的合加速度，只有在匀速圆周运动时向心加速度才等于合加速度，不过任何圆周运动的向心加速度公式都是an＝v2/r＝ω2r.
(2) 当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增大或周期的减小而增大．
(3) 当线速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成反比。
(4) 当角速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成正比。