课题：圆周角第二课时 教案.doc

《课题名》教学案

课题
4.3圆周角（2）
课 型
新授课
第二课时
教学目标
知识与技能
掌握圆周角定理的推论3，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明
过程与方法
进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力
情感态度与价值观
培养添加辅助线的能力和思维的广阔性
教学重点
圆周角定理的推论的应用
教学难点
推论的灵活应用以及辅助线的添加
教与学策略
知识是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获得．我将课堂交给学生，让学生自己去探索，发现验证知识.自主探索，研讨发现，得出结论是本节课主要的学习方法.

课前准备（教具、活动准备等）
教师：多媒体、课件、圆规、三角板等
学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等

教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一、复习检查
导入新课

二、问题导学、自主展示、合作探究

三、尝试应用

三、课堂练习

四、总结反思

五、布置作业

1．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）．
A．140° B．110° C．120° D．130°

2.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，
则∠1+∠2=_______．

　　3．如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ）
A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2
C．∠4<∠1<∠3∠2 D．∠4<∠1<∠3=∠2

　　问题1：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？
　　（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?
　　学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论3:
　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

例1：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；　　求BC，AD和BD的长．

点拨：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．随堂练习
1、课本19页第1题第2题。
2、课本19页做一做

知识：本节课主要学习了圆周角定理的推论3．在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．　
能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

课本20页习题4.5第1.2.3
让学生自主练习

让学生充分交流

学生先个人自主探索，然后交流讨论，获得结论。

学生自我反省，交流总结

以题目的形式复习上节学习内容，增加复习的实效性。

发现问题及时澄清。

问题导学，有效引发学生的积极思考问题，积极参与交流，并自主获取结论。

这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握

强化对推论3的理解

生通过交流获得知识，梳理知识形成体系。

巩固所学知识
附板书设计：圆周角（2）
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
推论1：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的度数的一半。
推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等。
推论3:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径

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