各种线圈的电感和互感计算.doc

矩型线圈、螺旋线圈、多层绕组线圈、变压器线圈的电感和互感计算方法
1、截面为矩型的线圈的电感计算方法

矩形线圈如图2-36所示，其电感为：

2、截面为单层螺旋型的线圈的电感计算方法

其中：
L：螺旋型线圈的电感 [H]
l ：螺旋型线圈的长度 [m]
N：螺旋型线圈的匝数
S：螺旋型线圈的截面积 [m2]
μ：螺旋型线圈内部磁芯的导磁率 [H/m]
k：螺旋型长冈系数（由2R/l 决定，表2-1）
【说明】 上式用来计算空心线圈的电感，μ=μ0 ，计算结果比较准确。当线圈内部有磁芯时，磁芯的导磁率最好选用相对导磁率μr ，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，即：有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr 倍， μr可通过实际测量来决定，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试，即可求得μr 。但由于磁芯的导磁率会随电流变化而变化，所以很难决定其准确值。这个公式是从单层线圈推导出来的，但对多层线圈也可以近似地适用。

3、多层绕组重叠线圈的电感

其中：
L：多层绕组线圈的电感 [H]
R：线圈的平均半径 [m]
l ：线圈的总长度 [m]
N：线圈的总匝数
t：线圈的厚度 [m]
k：长冈系数（由2R/l 决定，见表2-1）
c：由l/t 决定的系数（见表2-2）
【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2。当线圈内部有磁芯时，有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr 倍， μr是磁芯的相对导磁率。相对导磁率的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。

4、变压器线圈的电感
变压器线圈如图2-39所示，其电感为：

L=μN*NS/l （2-108）
其中：
L：变压器线圈的电感 [H]
l ：变压器铁芯磁回路的平均长度 [m]
N：变压器线圈的匝数
S：变压器铁芯磁回路的截面积 [m2]
μ ：变压器铁芯的导磁率 [H/m]
【说明】（2-108）式中的导磁率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用。
5、线圈的互感
两线圈的连接方法如图2-40所示。其中图2-40-a和图2-40-b分别为正、反向串联；图2-40-c和图2-40-d分别为正、反向并联。

串联电感为：
L=L1+L2±2M （2-109）
并联电感为：
（2-110）
其中：
L：两个线圈连接后的电感 [H]
L1 、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]
M：两个线圈的互感 [H]
【说明】互感M有正负，图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正，图2-40-b和图2-40-d的接法互感M为负。两个线圈之间的互感M为：
（2-111）
其中：
M：两个线圈的互感 [H]
L1、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]
k：两个线圈的耦合系数