传感器应用技术课件全套教程.ppt

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差。例如，电源电压波动附加误差等。引起随机误差的原因很多是难以掌握或暂时未能掌握的微小因素，一般无法控制。对于随机误差不能用简单的修正值来修正，只能用概率和数理统计的方法去计算它出现的可能性。,二、相关知识,粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。,（三）测量数据的估计和处理,由工程测量实践可知，测量数据中含有系统误差和随机误差，有时还会含有粗大误差。它们的性质不同，对测量结果的影响及处理方法也不同。在测量中，对测量数据进行处理时，首先判断测量数据中是否含有粗大误差，如有，则必须加以剔除。再看数据中是否存在系统误差，对系统误差可设法消除或加以修正。对排除了,二、相关知识,系统误差和粗大误差的测量数据，则利用随机误差性质进行处理。总之，对于不同情况的测量数据，首先要加以分析研究，判断情况，分别处理，然后再经综合整理以得出合乎科学性的结果。,1.,随机误差的统计处理,在测量中，当系统误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时，如果测量数据仍有不稳定的现象，说明存在随机误差。,在等精度测量情况下，得,n,个测量值,x,1,，,x,2,x,n,，设只含有随机误差,1,，,2,n,。这组测量值或随机误差都是随机事件，可以用概率数理统计的方法来研究。随机误差的处理任务是从随机数据中求出最接近真值的值（或称真值的最佳估计值），对数据精密度的高低（或称可信赖的程度）进行评定并给出测量结果。,二、相关知识,（,1,）随机误差的正态分布曲线,测量实践表明，多数测量的随机误差具有以下特征：,绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。,随机误差的绝对值不会超出一定界限。,测量次数,n,很大时，绝对值相等，符号相反的随机误差出现的概率相等。,由特征,不难推算出，当,n,时，随机误差的代数和趋近于零。,随机误差的上述三个特征，说明其分布实际上是单一峰值并且是有界限的，且当测量次数无穷增加时，这类误差还具有对称性（即抵偿性）。,二、相关知识,在大多数情况下，当测量次数足够多时，测量过程中产生的误差服从正态分布规律。分布密度函数为,（,1-11,）,式中,y,概率密度；,x,测量值（随机变量）；,均方根偏差（标准误差）；,L,真值（随机变量,x,的数学期望）；,随机误差（随机变量），,=x,L,。,二、相关知识,正态分布方程式的关系曲线为一条钟形的曲线如图所示，说明随机变量在,x=L,或,=,0,处的附近区域内具有最大概率。,正态分布曲线,二、相关知识,（,2,）正态分布的随机误差的数字特征,在实际测量时，真值,L,不可能得到。但如果随机误差服从正态分布，则算术平均值处随机误差的概率密度最大。对被测量进行等精度的,n,次测量，得,n,个测量值,x,1,，,x,2,x,n,，它们的算术平均值为,（,1-12,）,算术平均值是各测量值中最可信赖的，它可以作为等精度多次测量的结果。,二、相关知识,上述的算术平均值是反映随机误差的分布中心，而均方根偏差则反映随机误差的分布范围。均方根偏差愈大，测量数据的分散范围也愈大，所以均方根偏差,可以描述测量数据和测量结果的精度。如图所示为不同,下正态分布曲线。由图可见：,愈小，分布曲线愈陡峭，说明随机变量的分散性小，测量精度高；反之，,愈大，分布曲线愈平坦，随机变量的分散性也大，则测量精度也低。,不同,下正态分布曲线,二、相关知识,均方根偏差,可由下式求取：,（,1-13,）,式中,n,测量次数；,x,i,第,i,次测量值。,二、相关知识,在实际测量时，由于真值,L,是无法确切知道的，可以用测量值的算术平均值来代替，各测量值与算术平均值差值称为残余误差，即,（,1-14,）,用残余误差计算的均方根偏差称为均方根偏差的估计值,s,，即,（,1-15,）,二、相关知识,通常在有限次测量时，算术平均值不可能等于被测量的真值,L,，它也是随机变动的。设对被测量进行,m,组的“多次测量”，各组所得的算术平均值,1,，,2,m,，围绕真值,L,有一定的分散性，也是随机变量。算术平均值,x,的精度可由算术平均值的均方根偏差来评定。它与,s,的关系如下,（,1-16,）,二、相关知识,（,3,）正态分布的概率计算,人们在利用分布曲线进行测量数据处理的目的是求取测量的结果，确定相应的误差限以及分析测量的可靠性等。为此，需要计算正态分布在不同区间的概率。分布曲线下的全部面积应等于总概率。由残余误差表示的正态分布密度函数为,故,（,1-17,）,二、相关知识,在任意误差区间（,a,，,b,）出现的概率为,是正态分布的特征参数，误差区间通常表示成,的倍数，如,t,。由于随机误差分布对称性的特点，常取对称的区间，即,（,1-18,）,式中,t,置信系数；,P,a,置信概率；,t,误差限。,二、相关知识,表给出几个典型的,t,值及其相应的概率,t,0.6745,1,1.96,2,2.58,3,4,P,a,0.5,0.6827,0.95,0.9545,0.99,0.9973,0.99994,值及其相应的概率,随机误差在,t,范围内出现的概率为,P,a,，则超出的概率称为显著度，用,表示，即,二、相关知识,P,a,与,关系如图所示。,从表可知，当,t=1,时，,P,a,=0.6827,，即测量结果中随机误差出现在,-+,范围内的概率为,68.27%,，而,|v|,的概率为,31.73%,。出现在,-3+3,范围内的概率是,99.73%,，因此可以认为绝对值大于,3,的误差是不可能出现的，通常把这个误差称为极限误差,lim,。按照上面分析，测量结果可表示为,或,（,1-19,）,二、相关知识,例：有一组测量值为,237.4,、,237.2,、,237.9,、,237.1,、,238.1,、,237.5,、,237.4,、,237.6,、,237.6,、,237.4,，求测量结果。,解：将测量值列于表中。,序号,测量值,残余误差,1,237.4,-0.12,0.014,2,237.2,-0.32,0.10,3,237.9,0.38,0.14,4,237.1,-0.42,0.18,5,238.1,0.58,0.34,6,237.5,-0.02,0.0004,7,237.5,-0.12,0.014,8,237.6,0.08,0.0064,9,237.6,0.08,0.0064,10,237.4,-0.12,0.014,二、相关知识,二、相关知识,2.,系统误差的通用处理方法,（,1,）从误差根源上消除系统误差,系统误差是在一定的测量条件下，测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差。系统误差不具有抵偿性，重复测量也难以发现，在工程测量中应特别注意该项误差。,由于系统误差的特殊性，在处理方法上与随机误差完全不同。有效地找出系统误差的根源并减小或消除的关键是如何查找误差根源，这就需要对测量设备、测量对象和测量系统作全面分析，明确其中有无产生明显系统误差的因素，并采取相应措施予以修正或消除。由于具体条件不同，在分析查找误差根源时并无一成不变的方法，这与测量者的经验、水平以及测量技术的发展密切相关。但我们可以从以下几个方面进行分析考虑。,二、相关知识,以,从以下几个方面进行分析考虑,。,所用传感器、测量仪表或组成元件是否准确可靠。比如传感器或仪表灵敏度不足，仪表刻度不准确，变换器、放大器等性能不太优良，由这些引起的误差是常见的误差,。,测量方法是否完善。如用电压表测量电压，电压表的内阻对测量结果有影响,。,传感器或仪表安装、调整或放置是否正确合理。例如，没有调好仪表水平位置，安装时仪表指针偏心等都会引起误差,。,传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件。例如，环境、温度、湿度、气压等的变化也会引起误差,。,二、相关知识,测量者的操作是否正确。例如，读数时的视差、视力疲劳等都会引起系统误差,。,（,2,）系统误差的发现与判别,发现系统误差一般比较困难，下面只介绍几种发现系统误差的一般方法。,实验对比法。这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量，以发现系统误差。这种方法适用于发现固定的系统误差。例如，一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用精度更高一级的测量仪表测量，才能发现这台测量仪表的系统误差。,二、相关知识,残余误差观察法。这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。如图所示中把残余误差按测量值先后顺序排列，图,（,a,）的残余误差排列后有递减的变值系统误差；图（,b,）则可能有周期性系统误差,。,残余误差变化规律,二、相关知识,准则检查法。已有多种准则供人们检验测量数据中是否含有系统误差，不过这些准则都有一定的适用范围,。,例如，马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组，若,“,v,i,前,”,与,“,v,i,后,”,之差明显不为零，则可能含有线性系统误差。阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布，若偏离，则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列,，且设,二、相关知识,若,则可能含有变化的系统误差。,（,1-20,）,二、相关知识,（,3,）系统误差的消除,在测量结果中进行修正对于已知的系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对未知系统误差，则按随机误差进行处理。,消除系统误差的根源在测量之前，仔细检查仪表，正确调整和安装；防止外界干扰影响；选好观测位置，消除视差；选择环境条件比较稳定时进行读数等。,在测量系统中采用补偿措施找出系统误差的规律，在测量过程中自动消除系统误差。如用热电偶测量温度时，热电偶参考端温度变化会引起系统误差，消除此误差的办法之一是在热电偶回路中加一个冷端补偿器，从而进行自动补偿。,二、相关知识,实时反馈修正由于自动化测量技术及微机的应用，可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化系统误差。当查明某种误差因素的变化对测量结果有明显的复杂影响时，应尽可能找出其影响测量结果的函数关系或近似的函数关系。在测量过程中，用传感器将这些误差因素的变化转换成某种物理量形式（一般为电量），及时按照其函数关系，通过计算机算出影响测量结果的误差值，对测量结果作实时的自动修正。,3.,粗大误差,如前所述，在对重复测量所得一组测量值进行数据处理之前，首先应将具有粗大误差的可疑数据找出来加以剔除。绝对不能凭主观意愿对数据任意进行取舍，而是要有一定的根据。,原则就是要看这个可疑值的误差是否仍处于随机误差的范围之内，是则留，不是则弃。因此要对测量数据进行必要的检验。,二、相关知识,下面就常用的几种准则进行介绍：,（,1,）,3,准则,前面已讲到，通常把等于,3,的误差称为极限误差。,3,准则就是如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值,|,V,i,|,3,时，则该测量值为可疑值（坏值），应剔除。,（,2,）肖维勒准则,肖维勒准则以正态分布为前提，假设多次重复测量所得,n,个测量值中，某个测量值的残余误差,|,V,i,|Z,C,，则剔除此数据。实用中,Z,C,G,，则判断此值中含有粗大误差，应剔除。此准则即格拉布斯准则。,G,值与重复测量次数,n,和置信概率,Pa,有关，见表。表格拉布斯准则中的,G,值,置信概率Pa,G值,测量次数n,0.99,0.95,置信概率Pa,G值,测量次数n,0.99,0.95,3,1.16,1.15,11,2.48,2.23,4,1.49,1.46,12,2.55,2.28,5,1.75,1.67,13,2.61,2.33,6,1.94,1.82,14,2.66,2.37,7,2.10,1.94,15,2.70,2.41,8,2.22,2.03,16,2.74,2.44,9,2.32,2.11,18,2.82,2.50,10,2.41,2.18,20,2.88,2.56,格拉布斯准则中的,G,值,二、相关知识,以上准则是以数据按正态分布为前提的，当偏离正态分布，特别是测量次数很少时，则判断的可靠性就差。因此，对粗大误差除用剔除准则（即上述三种准则）外，更重要的是要提高工作人员的技术水平和工作责任心。另外，要保证测量条件稳定，防止因环境条件剧烈变化而产生的突变影响。,4.,不等精度测量的权与误差,前面讲述的内容是等精度测量的问题。即多次重复测量得到的各个测量值具有相同的精度，可用同一个均方根偏差,值来表征，或者说具有相同的可信赖程度。,严格地说来，绝对的等精度测量是很难保证的，但对条件差别不大的测量，一般都当做等精度测量对待，某些条件的变化，如测量时温度的波动等，只作为误差来考虑。因此，在一般测量实践中，基本上都属等精度测量。但在科学实验或高精度测量中，为了提高测量的可靠性和精度，往往在不同的测量条件下，用不同的测量仪表，不同的测量方法，不同的测量次数以及由不同的测量者进行测量并进行对比，则认为它们是不等精度的测量。,二、相关知识,二、相关知识,（,1,）,“,权,”,的概念,在不等精度测量时，对同一被测量进行,m,组测量，得到,m,组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差，它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性，将这种可靠性的大小称为,“,权,”,。,“,权,”,可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。测量次数多、测量方法完善、测量仪表精度高、测量的环境条件好、测量人员的水平高，则测量结果可靠，其权也大。权是相比较而存在的。权用符号,p,表示，有两种计算方法。,二、相关知识,用各组测量列的测量次数,n,的比值表示，并取测量次数较小的测量列的权为,1,，则有,用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示，并取误差较大的测量列的权为,1,，则有,（,1-21,）,（,1-22,）,二、相关知识,（,2,）加权算术平均值,加权算术平均值不同于一般的算术平均值，应考虑各测量列的权的情况。若对同一被测量进行,m,组不等精度测量，得到,m,个测量列的算术平均值,1,，,2,m,，相应各组的权分别为,p,1,，,p,2,p,m,，则加权平均值可表示为,（,1-23,）,二、相关知识,（,3,）加权算术平均值 的标准误差,当进一步计算加权算术平均值 的标准误差时，也要考虑各测量列的权的情况，标准误差 可表示为,二、相关知识,（四）传感器的概述,传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。在有些学科领域，传感器又称为敏感元件、检测器、转换器等。这些不同提法，反映了在不同的技术领域中，只是根据器件用途对同一类型的器件使用着不同的技术术语而已。如在电子技术领域，常把能感受信号的电子元件称为敏感元件，如热敏元件、磁敏元件、光敏元件及气敏元件等，在超声波技术中则强调的是能量的转换，如压电式换能器。这些提法在含义上有些狭窄，而传感器一词是使用最为广泛而广括的用语。,二、相关知识,传感器的输出信号通常是电量，它便于传输、转换、处理、显示等。电量有很多形式，如电压、电流、电容、电阻等，输出信号的形式由传感器的原理确定。,通常传感器由敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器的输出信号一般都很微弱，因此需要有信号调理与转换电路对其进行放大、运算调制等。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调理与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。,认识传感器,超声传感器,电感传感器,电容传感器,红外温度传感器,磁阻传感器,热电偶,气体成分传感器,流量传感器,62,使用,USB,接口的测量硬件及,IEEE 1451.4 TEDS,智能传感器,热敏电阻,离子感烟器,明火探测器,传感器实验仪,63,电阻式远传压力表,感应式流量表,称重,传感器,CCD,传感器,64,质子旋进式磁敏传感器,压阻式液位传感器,光敏传感器,温度传感器,65,风力参数传感器,地震检波器,反射式光敏传感器,磁、气、力敏传感器,超声,传感器,66,相关产品,67,此外，信号调理转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此，信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。传感器组成框图如图所示。,二、相关知识,传感器组成框图,二、相关知识,传感器技术是一门知识密集型技术，它与许多学科有关。传感器的原理各种各样，其种类十分繁多，分类方法也很多，但目前一般采用两种分类方法：一是按被测参数分类，如温度、压力、位移、速度等；二是按传感器的工作原理分类，如应变式、电容式、压电式、磁电式等。本书是按后一种分类方法来介绍各种传感器的，而传感器的工程应用则是根据工程参数进行叙述的。对于初学者和应用传感器的工程技术人员来说，应先从工作原理出发，了解各种各样传感器，而对工程上的被测参数则应着重于如何合理选择和使用传感器。,70,工业生产,需要用各种传感器来监视和控制生产过程中各个参数使,设备工作在最佳工作状态，没有传感器现代工业失去基础,。,71,智能建筑,降低能耗,提高操作者工作效率,提高楼宇内部舒适程度,提供高效的,设备管理手段,监控软件,缩短投资,回收周期,降低,培训成本,红外扫描区域,人造卫星,在卫星中的应用,四川地震中的生命探测仪及其使用,二、相关知识,（五）传感器的基本特性,在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出/输入特性。如果把传感器看做二端口网络，即有两个输入端和两个输出端，那么传感器的输出/输入特性是与其内部结构参数有关的外部特性。传感器的基本特性可用静态特性和动态特性来描述。,1.传感器的静态特性,传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出/输入关系。只考虑传感器的静态特性时，输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。,二、相关知识,（1）线性度,传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。从传感器的性能来看，希望具有线性关系，即具有理想的输出/输入关系。但实际遇到的传感器大多为非线性，如果不考虑迟滞和蠕变等因素，传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示，即,（,1-25,）,式中,a,0,输入量,x,为零时的输出量；,a,1,，,a,2,a,n,非线性项系数。,二、相关知识,各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式各不相同。,静态特性曲线可通过实际测试获得。在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节。如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性。但如果传感器非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，如图所示，使传感器输出,/,输入特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。,二、相关知识,几种直线拟合方法,实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差（或线性度），通常用相对误差 表示，,二、相关知识,（,1-26,）,式中,L,max,最大非线性绝对误差；,Y,FS,满量程输出。,二、相关知识,从图中可见，即使是同类传感器，拟合直线不同，其线性度也是不同的。选取拟合直线的方法很多，用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。,（,2,）灵敏度,灵敏度,（,K,）,是指传感器的输出量的增量,（,y,）,与引起输出量增量的输入量的增量,（,x,）,的比值，即,（,1-27,）,二、相关知识,对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率，即,K=y/x,为常数，而非线性传感器的灵敏度为一变量，用,K=dy/dx,表示。传感器的灵敏度如图所示。,传感器的灵敏度,二、相关知识,（,3,）迟滞,传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出,/,输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如图所示。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等。产生这种现象的主要原因是由传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的，例如，弹性敏感元件的弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差 可表示为,（,1-28,）,迟滞性,二、相关知识,（,4,）重复性,重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示。重复性误差属于随机误差，常用标准偏差表示，也可用正反行程中的最大值的两倍或者三倍与满量程的百分比来表示，即,或,重复性,（,1-29,）,（,1-30,）,2.,传感器的动态特性,传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。当被测量随时间变化（是时间的函数）时，则传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,为了说明传感器的动态特性，下面简要介绍动态测温的问题。在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况下，都存在动态测温问题。,二、相关知识,如把一支热电偶从温度为,t,0,环境中迅速插入一个温度为,t,1,的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从,t,0,突然上升到,t,1,，而热电偶反映出来的温度从,t,0,变化到,t,1,需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图所示。热电偶反映出来的温度与介质温度的差值就称为动态误差。,二、相关知识,动态测温,二、相关知识,造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因，是因为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。如带有套管的热电偶的热惯性要比裸热电偶大得多。这种热惯性是热电偶固有的，它决定了热电偶测量快速温度变化时所产生的动态误差。影响动态特性的,“,固有因素,”,任何传感器都有，只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。,动态特性除了与传感器的固有因素有关之外，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，我们在研究传感器动态特性时，通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节），因此一阶和二阶传感器是最基本的。传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的，下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号。对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。,二、相关知识,（,1,）瞬态响应特性,传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析。这种分析方法是时域分析法，传感器对所加激励信号响应称瞬态响应。常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。下面用传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。,一阶传感器的单位阶跃响应,在工程上，一般将 视为一阶传感器单位阶跃响应的通式。式中,x,(,t,),、,y,(,t,),分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数，具有时间,“,秒,”,的量纲。,二、相关知识,一阶传感器的传递函数为,二、相关知识,（,1-31,）,对初始状态为零的传感器,当输入一个单位阶跃信号 时，一阶传感器的单位阶跃响应信号为,（,1-32,）,相应的响应曲线如图所示。由图可见，传感器存在惯性，它的输出不能立即出现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升，最终达