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将将要要学学到到的的：更更好好地地理理解解坐坐标标断断点点，为为倾倾斜斜和和偏偏心心系系统统设设立立的的符符号号约约定定，反反射镜面的应用。射镜面的应用。先前的课程中讲述了如何设计一个牛顿望远镜，那一课中介绍了反射镜面和先前的课程中讲述了如何设计一个牛顿望远镜，那一课中介绍了反射镜面和坐标断点概念，该课的重点为：坐标断点概念，该课的重点为：1 1）厚度在经过一个镜面后总是会改变符号。经过奇数面的镜面后，总厚度应）厚度在经过一个镜面后总是会改变符号。经过奇数面的镜面后，总厚度应该是负的。此符号的约定与镜面的数量或坐标断点的存在无关。该是负的。此符号的约定与镜面的数量或坐标断点的存在无关。2 2）坐标断点通常成对出现，并夹在反射面中间。）坐标断点通常成对出现，并夹在反射面中间。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例如何在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。如何在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。菜菜单单FileFile/NewNew。在在镜镜片片数数据据编编辑辑器器（LDELDE）窗窗口口，显显示示三三个个面面：OBJOBJ，STOSTO，和和IMAIMA，也也即即第第0 0，1 1和和2 2面面。在在表表面面类类型型列列上上双双击击，然然后后用用从从下下拉拉列列表表中中选选Paraxial Paraxial 的的方方法法将将STOSTO面面的的类类型型改改为为近近轴轴镜镜片片，将将STOSTO面面的的厚厚度度设设为为100100，这这是是近近轴轴镜镜片片的的缺缺省省焦焦距距。然然后后，选选SystemSystem，GeneralGeneral，在在弹弹出出的的对对话话框框里里输输入入孔孔径径值值2020（这这会会产产生生一一个个F/5F/5镜镜片片）。单单击击 OK OK 关关闭闭对对话话框框。现现在在选选AnalysisAnalysis，LayoutLayout，3D 3D LayoutLayout执执行行一一次次3D3D图图形形。你你将将会会看看到到左左边边出出现现一一个个平平面面，光光线线集集中中在在右右边边的的一一个个焦焦点点上上。任任何何光光学学系系统统都都可可用用来来产产生生会聚光束，为简单起见用一个近轴镜片表达。会聚光束，为简单起见用一个近轴镜片表达。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例加入单个反射镜面使会聚光束方向向上。反射镜面的初始位置的方向为加入单个反射镜面使会聚光束方向向上。反射镜面的初始位置的方向为45度。假设我们度。假设我们需要反射镜面离开近轴透镜需要反射镜面离开近轴透镜30mm的距离，就要求有的距离，就要求有3个新的镜面：一个坐标断点使坐标个新的镜面：一个坐标断点使坐标系统转系统转45度，一个反射镜面，还有另外一个使反射光旋转度，一个反射镜面，还有另外一个使反射光旋转45度。关键的一点是：这三个面度。关键的一点是：这三个面都要求使用一个单反射镜面来实现。要加入三个表面，在像面行上任何一处单击，使光标都要求使用一个单反射镜面来实现。要加入三个表面，在像面行上任何一处单击，使光标重新定位，按重新定位，按Insert键键3次，将第次，将第1面（面（STO面）的厚度改为面）的厚度改为30，在第，在第3面的玻璃列输入面的玻璃列输入MIRROR，再将第，再将第4面（面（IMA前一面）的厚度改为前一面）的厚度改为-70。注意。注意70是负的，因为经过奇数面的是负的，因为经过奇数面的镜面后厚度符号改变。镜面后厚度符号改变。现在更新现在更新3D图形窗口。图会被重画，你将看到从焦点发出的光，落在镜面上，再反弹回图形窗口。图会被重画，你将看到从焦点发出的光，落在镜面上，再反弹回离近轴透镜左边离近轴透镜左边40mm的焦点上。反射镜面没有被倾斜。的焦点上。反射镜面没有被倾斜。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例要使反射镜面倾斜要使反射镜面倾斜4545度，可双击第度，可双击第2 2和和4 4面的面的表面类型列，将这些面改为坐标断点，并从下表面类型列，将这些面改为坐标断点，并从下拉列表中选拉列表中选Coordinate BreakCoordinate Break。向右滚动屏幕。向右滚动屏幕（用光标键或（用光标键或LDELDE底部的滚动条）直到出现参底部的滚动条）直到出现参量列。在第量列。在第2 2和和4 4面上会有一系列的面上会有一系列的0 0。单击第。单击第4 4面的面的Parameter 3Parameter 3列，出现列头显示列，出现列头显示“Tilt Tilt About XAbout X”。在该格上双击（确信你是在第。在该格上双击（确信你是在第4 4面面上），在弹出的对话框中，下拉列表中选上），在弹出的对话框中，下拉列表中选PickupPickup作为一种求解（作为一种求解（SolveSolve）类型，设）类型，设From From SurfaceSurface为为2 2，Scale FactorScale Factor为为1.01.0。这会使第。这会使第二个坐标断点旋转始终与第一个保持同样的旋二个坐标断点旋转始终与第一个保持同样的旋转角。单击转角。单击OKOK。注意在表格的值旁有个。注意在表格的值旁有个“P P”，表明是从求解（，表明是从求解（pickup solvepickup solve）中得到的。）中得到的。现现在在移移到到第第2 2面面，在在“tilt tilt about about x x”列列里里输输入入4545。从从主主菜菜单单选选SystemSystem，Update Update AllAll，你你将看到如图所示的图形。将看到如图所示的图形。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例注意近轴镜片的厚度为注意近轴镜片的厚度为3030，位于第一个坐标断点的旋，位于第一个坐标断点的旋转顶点。坐标断点的厚度是转顶点。坐标断点的厚度是0 0，表示反射镜面是在同一，表示反射镜面是在同一点上。但是，坐标断点已将坐标系统旋转了点上。但是，坐标断点已将坐标系统旋转了4545度。镜面度。镜面本身是不旋转的，只有它所在的坐标系统，才被旋转。本身是不旋转的，只有它所在的坐标系统，才被旋转。镜面的厚度为镜面的厚度为0 0，因为我们在移到下一个面前，要旋转，因为我们在移到下一个面前，要旋转另一个另一个4545度。第二个坐标断点先旋转另一个度。第二个坐标断点先旋转另一个4545度，然后度，然后向焦点移动向焦点移动-70-70个单位。注意所有的倾斜和偏心处理应个单位。注意所有的倾斜和偏心处理应在厚度改变之前。在厚度改变之前。要实现另一个反射镜面，单击像面使光标落在那儿，要实现另一个反射镜面，单击像面使光标落在那儿，按按Insert Insert 键键3 3次。将第四面的厚度从次。将第四面的厚度从-70-70改为改为-30-30，第，第6 6面的玻璃改为面的玻璃改为MIRRORMIRROR，第，第7 7面的厚度改为面的厚度改为+40+40（再次注意（再次注意经过镜面后符号的改变），再将第经过镜面后符号的改变），再将第5 5和和7 7面的表面类型改面的表面类型改为坐标断点，在第为坐标断点，在第5 5面对面对X X轴倾斜中输入轴倾斜中输入4545度。在第度。在第7 7面的对面的对X X轴的倾斜轴的倾斜（tilt tilt about about x x）上上双双击击，在在此此参参量量上上安安放放一一个个pick pick up up solvesolve。求求解解（pick pick upup）是是从从第第5 5面面得得到到的的，比比例例因因子为子为1 1。更新。更新3D3D图层，应该如图所示。图层，应该如图所示。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例第第2 2系列的系列的break-mirror-breakbreak-mirror-break系统将光束再转系统将光束再转9090度，因此它仍然与初始度，因此它仍然与初始光轴平行。由于我们已在每一系列中加入了光轴平行。由于我们已在每一系列中加入了“pickupsolvespickupsolves”，就可很容，就可很容易地通过改变易地通过改变2 2个数字将光束倾斜。试着在第个数字将光束倾斜。试着在第2 2和和5 5面的面的“tilt about xtilt about x”中中输入输入3030和和-60-60，然后选，然后选SystemSystem，Update AllUpdate All可看到可看到3 3维图上的影响。维图上的影响。例例8 折叠反射镜面和坐标断点折叠反射镜面和坐标断点第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例要求：设计一个扫面系统，扫描一个直径为要求：设计一个扫面系统，扫描一个直径为50mm的氦氖激光光束，扫描角度的氦氖激光光束，扫描角度10，后面有，后面有一个一个F/3的聚焦透镜系统。的聚焦透镜系统。分析：需要设计一个分析：需要设计一个F/3的双胶合透镜，的双胶合透镜，EPD为为50mm，留，留5mm的边缘冗余量，波长为氦氖的边缘冗余量，波长为氦氖激光的红色波长，使用激光的红色波长，使用N-BK7和和F2玻璃材料。玻璃材料。菜单菜单system/general.设置设置EPD为为50mm，5mm的边缘冗余量，菜单的边缘冗余量，菜单system/wavelengths.波长为氦氖激光的红色波长波长为氦氖激光的红色波长0.6328，一个，一个FIELD.如图建立各面如图建立各面,如如图设置各面的图设置各面的Thickness、Glass。双击面。双击面5的的radius，设置，设置F number为为3，其，其Radius自动自动变为变为-92.483261.例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例使使面面2成成为为反反折折镜镜，透透镜镜参参照照面面1旋旋转转90角角，点点击击tools/Coordinates/add fold mirror,打开对话框，输入如下值。打开对话框，输入如下值。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例显示如下图。反折镜面后方所有面的厚度均变号。显示如下图。反折镜面后方所有面的厚度均变号。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例现现在在，为为了了使使镜镜面面成成为为一一个个扫扫描描镜镜，需需要要倾倾斜斜它它。因因为为扫扫描描角角度度为为10。所所以以在在45标称位置倾斜标称位置倾斜5。为了使镜面成为扫描镜，使用倾斜为了使镜面成为扫描镜，使用倾斜/偏心元件工具。偏心元件工具。选择选择tools/coordinates/tilt/decenter.在对话框中输入如下值。在对话框中输入如下值。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例更更新新3D图图如如图图所所示示。这这个个工工具具插插入入了了额额外外的的两两个个坐坐标标断断点点面面，所所以以现现在在这这个个镜镜面面在在45的标称位置倾斜了的标称位置倾斜了5。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例建建立立一一个个在在45标标称称位位置置扫扫描描角角为为5的的模模型型。点点击击Editor/Multi-configuration,打打开开多多重重结结构构编编辑辑器器。在在多多重重结结构构编编辑辑器器里里点点击击两两次次edit/insert config,这这样样就就有三个结构。双击编辑器最左边的栏。有三个结构。双击编辑器最左边的栏。设置如下参数。设置面设置如下参数。设置面3的参数的参数3为多重结构参数。为多重结构参数。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例接着编辑输入如下值。接着编辑输入如下值。在在3D Layout界界面面中中点点击击Setting,打打开开设设置置对对话话框框，如如下下设设置置相相关关参参数数。看到所有三个结构都重叠了。看到所有三个结构都重叠了。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例这时，可以手动按键盘的这时，可以手动按键盘的CTRL-A改变结构。改变结构。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例注意，在倾斜和非倾斜过程中，反射镜和透镜的半径不同，随着结构的变化注意，在倾斜和非倾斜过程中，反射镜和透镜的半径不同，随着结构的变化 而变化。而变化。解决办法、；最大值解决办法可以设置半径为所有结构中的最大值。解决办法、；最大值解决办法可以设置半径为所有结构中的最大值。方法，点击菜单方法，点击菜单“tool/Apertures/Convert Semi-Diameters to Maximum Apertures”进行设置。进行设置。优化：优化：当前的透镜是为了优化在轴上的情况。当前的透镜是为了优化在轴上的情况。接下来，优化透镜在接下来，优化透镜在5视野内，视野内，优化之前，优化之前，需重建评价函数以适应新的结构。需重建评价函数以适应新的结构。重新运行默认的评价函数工具。重新运行默认的评价函数工具。运行菜单运行菜单“Editor/Merit Function”,在在Merit function Editor窗口中，运行窗口中，运行“tools/default merit functions”,在在打开的窗口中进行如下设置。打开的窗口中进行如下设置。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例先看看当前的点图。运行菜单先看看当前的点图。运行菜单“Analysis/spot diagrams/configuration matrix”,例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例玻璃代替：本例中所有的玻璃代替：本例中所有的3个结构中使用的是相同的玻个结构中使用的是相同的玻璃，因此在棱镜数据编辑器璃，因此在棱镜数据编辑器LDE中输入玻璃代替物。中输入玻璃代替物。运行运行“Tools/Optimization/Glass Substitution Template.”，进行如下设，进行如下设置：置：例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例扫描镜分为两类：扫描镜分为两类：Galvanometer反射镜和反射镜和Polygon反射镜。反射镜。Galvanometer反射镜：镜面在顶点的倾斜；反射镜：镜面在顶点的倾斜；Polygon反射镜：在镜面顶点后面的一个偏置点处扫描。反射镜：在镜面顶点后面的一个偏置点处扫描。目前是目前是Galvanometer反射镜扫描。反射镜扫描。接下来进行接下来进行Polygon反射镜设计。假设镜面顶点到多边形的中心距离为反射镜设计。假设镜面顶点到多边形的中心距离为60mm，将，将LED中进行如下设置中进行如下设置例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例然后在然后在LDE中双击面中双击面4，打开面，打开面4的属性对话框，进行如下的设置。的属性对话框，进行如下的设置。例例9 扫面镜（扫面镜（Scanning Mirror）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例再看其再看其3D Layout图，如图所示，此时扫描镜关于后表面倾斜。图，如图所示，此时扫描镜关于后表面倾斜。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例抛物面非常有用，能把一束平行光会聚成一个点，而没有像差。离轴抛物面常用在例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例标准面的k=-1时就形成抛物面。创建一个新系统，入瞳直径为10mm。如图输入相关值。面2为抛物面，焦距为曲率半径的一半，与光线方向相反。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例其3D布局图和OPD fan 如图所示，非常理想。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例接下来使反射镜 大些。设置面2的Semi-diameter为100mm，在其旁边出现一个“U”，表示这是用户定义的。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例接下来使反射镜 大些。双击面2，打开其属性对话框，进行如下设置。确定例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例再看其3D布局图，如图所示例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例在反射镜面2的前面增加一个CB面，并设置该CB在Y方向有+80mm的平移量。其3D布局如图所示。保存该文件。后面要用例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例复制该系统。方法一：在Y方向的平移量增加。使他成为多重结构。运行菜单“Editor/Multi-configuration”,打开多重结构编辑器，在该编辑器中点击Edit/Insert Config,并进行如下设置。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例双击IMAG面，打开其属性设置对话框，进行如下设置，选中“Make Surface Global Coordinate Reference”复选框。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例在3D Layout 中运行setting，在设置对话框中的configuration选择ALL。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例其3D Layout 如图所示。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例方法二：使用面孔径得到。回到最初的文件状态。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例双击面3（MIRROR），打开其属性对话框，在“Aperture”页进行如下设置。设置后，其3D显示如下：例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例在坐标断点CB前面增加两个新的dummy surfaces.例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例设置merit function。菜单Editor/Merit Function,打开其编辑器，插入两个操作数。双击第1个操作数的Type列，在下拉菜单中选择GLCZ,surface栏中输入3.双击第2个操作数的Type列，在下拉菜单中选择RAGZ,surface栏中输入5，PX=PY=0.双击第3个操作数的Type列，在下拉菜单中选择DIFF,Op#1和Op#2分别输入1,2，target设置为0，weight设置为1.点击Optimization进行优化。评价函数值变为0.例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例再平移和倾斜。运行菜单Tools/Coordinates/Tilt/Decenter Elements.，打开其对话框。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例在Tilt/Decenter Elements对话框中，进行如下设置。OK，再看其3D图如图所示。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例再看其3D图如图所示。可见，一对坐标断点用来倾斜了反射镜，坐标系统在第2个CB后恢复了，但是像平面平移了但没有倾斜。接下来我们要使像平面在光束的中心。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例接下来我们要使像平面在光束的中心。通过使用另一个CB实现。在反射镜MIIROR后面插入一个新的CB面（面7）。把面9由标准面变为CB面，如图所示。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例设置面3关于X轴的Tilt值改为0.设置面7关于Y轴的Decenter值改为-80（pick up from 面5）。将面9的Decenter Y和Tilt about X的solve type设置为Chief Ray.例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例此时的3D如图所示。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例下面进行多重结构。运行菜单Editor/Multi-configuration,打开多重结构设置框。在该对话框中，双击第1列，在下拉菜单中选择PRAM，并进行如下设置。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例在多重结构对话框中，运行Edit/Insert Config，产生3个多重结构，输入这3个机构关于X轴的倾斜值分别为-5,0，+5度。如图所示。例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例设置像面的Semi-Diameter为maximum.例例10 离轴抛物镜离轴抛物镜（Off-Axis Parabolas）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例看其3D图，按Ctrl-A可见3重结构的3D图。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.建立单个色散棱镜:EPD=10mm,Afocal model，波长0.55微米。执行菜单System/General.，打开对话框，如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.建立单个色散棱镜:EPD=10mm,Afocal model，波长0.55微米。执行菜单System/Wavelengths.，打开对话框，如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.在LDE中，IMAG面前面插入两个面，并如下设置相关参数。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.在LDE中，双击面2，打开面2的属性对话框，在其Tilt/Decenter页中进行如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.在LDE中，双击面3，打开面3的属性对话框，在其Tilt/Decenter页中进行如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.看其3D图和阴影图如图所示。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.为面2和面3增加一个矩形孔径。在LDE中，双击面2，打开面2的属性对话框，在其Aperture页中进行如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.为面2和面3增加一个矩形孔径。在LDE中，双击面3，打开面3的属性对话框，在其Aperture页中进行如下设置。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.再看其3D图和阴影图如图所示。注意：光线偏离了坐标系统。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.接下来需要在棱镜后面增加一个虚拟面，30mm的空气厚度，为坐标断点使用住光线解决办法。在IMAG面前插入一个面，设置为Coordinate Break，其Thickness为30mm，面3的厚度就为0.并双击CB面的Decenter X、Decenter Y、Tilt about X、Tilt about Y，选择Chief Ray.例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.再看其3D图和阴影图如图所示。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例1.复制粘贴该单元。用鼠标点击面2并拖动鼠标到面4，即选中面2，3,4.按CTRL+C，再点击IMAG面，再按CTRL+V，即在IMAG面前面复制粘贴面2,3,4.再重复9次，即共复制粘贴10次。看其3D图，一共有35个面，11个棱镜单元。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例2.全局坐标与局部坐标变换。菜单Tools/Coordinates/Local to Gobal.，将局部坐标变为全局坐标。可见每个面的Thickness和Tilt about X的值发生了变化。菜单Tools/Coordinates/Gobal to Local.，将全局坐标变为局部坐标。可见每个面的Thickness和Tilt about X的值发生了变化。例例11 色散棱镜色散棱镜（Dispersive Prism）第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例2.接下来使用全局坐标。菜单Tools/Coordinates/Local to Gobal.，将局部坐标变为全局坐标。可见每个面的Thickness和Tilt about X的值发生了变化。例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例 卡塞格林望远镜卡塞格林望远镜:由两块反射镜组成的一由两块反射镜组成的一种反射式望远镜，种反射式望远镜，1672年为卡塞格林所发明。年为卡塞格林所发明。反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜。通常反射镜中大的称为主镜，小的称为副镜。通常在主镜中央开孔，成像于主镜后面。它的焦点在主镜中央开孔，成像于主镜后面。它的焦点称为卡塞格林焦点。称为卡塞格林焦点。将要学到的：使用多项式的非球面，遮挡，孔径，求解，优化，图层，将要学到的：使用多项式的非球面，遮挡，孔径，求解，优化，图层，MTF MTF 图。图。设计的使用范围为可见光谱。我们将采用设计的使用范围为可见光谱。我们将采用10英寸的孔径，英寸的孔径，10英寸的后焦距英寸的后焦距（从主镜的后面到焦点）。（从主镜的后面到焦点）。由于只有矫正板和主反射面，先在光阑后插入两个面。选择由于只有矫正板和主反射面，先在光阑后插入两个面。选择“SYSTEM”，“GENERAL”，输入，输入10作为孔径值。在同一个对话框中的作为孔径值。在同一个对话框中的units页，将单位页，将单位“毫毫米（米（Millimeters）”改为改为“英寸（英寸（Inches）”。选择选择“SYSTEM”，“WAVELENGTHS”，得到，得到“波长数据波长数据”屏幕，设置屏幕，设置3个波长：个波长：486，587，和，和656，其中，其中587为主波长。单击波长对话框底部的为主波长。单击波长对话框底部的“选择选择（Select-）”按钮。按钮。使用缺省的视场角使用缺省的视场角0度（菜单度（菜单SYSTEM/Field），在下表的表格中输入数据。），在下表的表格中输入数据。光阑被放在主面曲率半径的中心，这是为了排除视场像差（如彗差），它是光阑被放在主面曲率半径的中心，这是为了排除视场像差（如彗差），它是Schmidt设计的特点。设计的特点。例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例2维图形如图E4-1所示。图 E4-1 例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例现在我们将加入辅助镜面，并安放像平面。让ZEMAXZEMAX为辅助面计算恰当的曲率。现在修改表格，使之如下表所示的以表达一个新的面。例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例注意我们已将主反射面的距离减小到-18，这将使辅助镜面的尺寸减小。像平面的距离现在是28，实际上，是在主反射面后10英寸。第4面的半径已经被加入了一个变量标记，我们将让ZEMAX去找寻恰当的曲率。由于还没有输入任何的曲率，像并不清晰。更新图层，如图所示。例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例选择“Editors/Merit Function”显示评价函数编辑，从评价函数编辑窗口菜单中选“Tools/Default Merit Function”，单击“Reset”，然后改变“Rings”选项为“5”，单击OK，RINGS选项决定光线的采样密度，此设计要求大于缺省的3。选“Tools/Optimization”，选“Automatic”，评价函数很快将下降到约1.3。这是剩余的RMS波差。单击“Exit”，然后选择“SYSTEM/UPDATE ALL”，辅助镜面的半径已经从“Infinity”被改为-41.83。选择“ANALYSIS/OPTICAL PATH”显示OPD图，OPD图显示离焦和球差，如图E4-3所示。注意大约有4个波长的像差仍然有待改正。现在单击第一面（光阑面）的“STANDARD”表面类型，从所显示的对话框选择“EVEN ASPHERE”。这种面型允许为非球面校正器指定多项式非球面系数。单击OK，在第一面向右移动光标直到“4th Order Term”列，键入Ctrl-Z。这样就给这个参数设置了一个变量标记，当前为0。也在“6th Order Term”和“8th Order Term”上设置变量标记。现在选择“Tools”，“Optimization”，再单击“Automatic”。几秒钟后，评价函数将会下降，这是由于ZEMAXZEMAX平衡了高阶球差。单击“Exit”。图 E4-3 例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例 现在再次更新OPD图，显示如图E4-4。球差已经大体上被减小。注意现在的约束像差为色差，每一个波长值有不同数量的球差。这被称为色球差，我们将纠正它。这里要求有一点经验以完成我们所需要的设计，为了矫正色球差，我们需要用轴上颜色来平衡它。这是一个常用的设计方法，即在同一种像差中，用低阶像差来平衡高阶像差。这里，色球差是一阶轴上色差的高阶分量。为了引入轴上色差，我们将改变第一面，即校正器的前面的曲率（这也使校正板Plate易于装配，其原因我们此处不作讨论）。例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例图 E4-4 设置第一面的半径为变量，再次优化（Tools，Optimization，Automatic）。评价函数将会再次下降。现在单击EXIT，更新OPD图，如图E4-5所示。剩余的像差比1/20的波长还要小！打开视场角，调整设计。从主菜单，选SYSTEM，FIELDS，并将视场角的个数设置为3，输入y-角0.0，0.3和0.5度。如果你现在更新并查看OPD图，你将会在全视场看到大约1/2波长的彗差，我们只要再优化就可以很容易地改正它。因为我们已改变了视场，我们必须重新创建评价函数。这是非常重要的一点！你必须鉴别缺省的评价函数是建立在你所定义的波长和视场基础上的，如果你改变这些值，你必须重新创建评价函数。图E4-5 例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例 在评价函数编辑时，选Tools，DefaultMerit Function，并将RINGS改为4，单击OK。现在选Tools，Optimization，然后单击Automatic，当已聚集后，单击EXIT，再次更新OPD图，图显示如图E4-6，已是一个很好地平衡了像差的设计。图E4-6 例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例 假设我们将要用这个望远镜来拍摄。我们可能会对调制传递函数（MTF）感兴趣，它指明了像的对比是空间频率（通常以毫米的倒数为单位）的函数。要看MTF图，可从主菜单中选择Analysis，Diffraction，Modulation Transfer Function。MTF显示如图E4-7所示。MTF图是一种非常有用的分析工具。图中显示了所有已给定视场的切向和径向的响应。但是，图中仍然有些错误。一个有知识的设计者会认识到，所显示的数据是一个圆形光瞳的自相关。真正的问题所在是我们还没有说明系统中的这几个通光孔径和遮挡，存在着由辅助镜面引起的遮挡，并且，在主反射面上还有一个缺口。如果我们加入这些影响，性能会减低，特别是在中间的空间频率方面。图E4-7 例例12 施密特施密特-卡塞格林系统卡塞格林系统(Schmidt-Cassegrain)第三章第三章 ZEMAXZEMAX设计实例设计实例 要改正这个分析时的缺点，返回到LDE，双击第3面的第一列，从孔径类型列中选圆形“Circular Aperture”，到Min Radius中输入1.7。这表示所有的光线穿过表面时离轴距离必须要大于1.7英寸，这就是主反