分式方程巩固练习题(附答案).doc

分式方程稳定练习题(附答案)

篇一：分式方程练习题及答案

5.4分式方程

一、选择题

1．分式方程1＝l的解为 ( ) 2x?3

A．x＝2 B．x＝l C．x＝-l D．x＝-2

2．方程367的根的情况，说法正确的选项（ ） ??x2?x1?x2x2?x

A．0是它的增根 B．－1是它的增根

C．原分式方程无解 D．1是它的根

3．某煤厂原打算x天消费120吨煤，由于采纳新的技术，每天增加消费3

吨，因而提早2天完成任务，列出方程为（ ）

120120120120??3 ??3 B．xx?2x?2x

120120120120??3 ??3C．D．xx?2x?2xA．

4．假设分式方程6x?5有增根，那么增根是( ) ?x?1x(x?1)

A．x=1 B．x=1或x=0 C．x=0 D．不确定

二、填空题

5．解分式方程的根本思想是把分式方程化为，最后要注

意．

6．分式方程111去分母时，两边都乘以 ． ??2x?1x?1x?1

7．以下关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）

x?1053xxnxA?B? C2?4D?? ?xxx?6?mnx?1

118．假设与互为相反数，那么x＝． x?1x?1

404409．方程的解是 ??x33x

4?2xx?510．当x=时，分式的值与的值相等． 4?xx?4

11．假设分式方程

12．假设方程2(x?a)2??的解为x=3，那么a的值为 ． a(x?1)511?x有增根， 那么增根是 ． ?3?x?22?x

x2?x?1213．假设分式2的值为１，那么x＝ ． x?6x?9

14．当x=15．假设43与的值相等． x?1x?13y4?6，那么y?y?2y

16．当a＝?1

x1＝2的解为4． a

17．假设小李做m个零件需用1小时，那么他做1个零件需小时，做30个零件需小时．

18．一项工作，假设甲单独完成需x小时，那么甲每小时完成工作的假设甲、乙合作 需8小时完成，那么乙每小时完成工作的 .

19．把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐千克．

20．当m＝x的方程

三、计算与解答题：

21．解以下分式方程． (1)

(3) xm?22?有增根． x?3x?323?；xx?1 (2) 75?； 2x?12x?12375?x1????1． ； (4) x?322x?6x?44?x

22．某厂原打算在规定时间内消费通讯设备60台，由于改良了操作技术，每天消费的 台数比原打算多50％，结果提早两天完成任务．求改良操作技术后每天消费通讯设备多少台．

23．一列火车从车站开出，可能行程为450千米，当它出发3小时后，因特别情况而多 停一站，因而耽搁30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时

到达目的地，求这列火车原来的速度。

参考答案

1．A［提示：由

2.C3D4A

5．-76．整式方程，检验；7．x2?1；8．D；9．0；10．x=20；11．－1；12．5；

13．x=2；14．3；

15．-316．?17 4

71＝1得x＝2．经检验知x＝2是原方程的解．应选A．］ 2x?3x?8301am118 19.20．3 mmxa?b8x

6060??2，解得x＝10，x1.5x21．(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．22．解：设改良技术前每天消费x台，按照题意，得

经检验知x＝10是原方程的解，那么1.5x＝15．因而改良操作技术后每天消费通讯设备15台．

23．解：设这列火车原来的速度为x千米／时，按照题意，得3++12450?3?＝x450?3x．解得x＝75．经检验知x＝75是原方程的解．因而，这列火车(1?20%)x

原来的速度为75千米／时．

篇二：2016年中考数学分式方程专项训练习题(含答案)

分式方程专项训练习题

一．选择题（共14小题）

1．（2014?日照校级模仿）以下说法：

①解分式方程一定会产生增根；

②方程

③方程

④x+

=1+=0的根为2； 的最简公分母为2x（2x﹣4）； 是分式方程．

其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2015?枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围为（ ）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

3．（2015?齐齐哈尔）关于x的分式方程=

（ ）

A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

4．（2015?海南）方程=的解为（ ） 有解，那么字母a的取值范围是

A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解

5．（2014?丹阳市一模）用换元法解方程

那么原方程可化为（ ）

A．y2﹣2y﹣3=0 B．y2﹣2y﹣1=0

时，设x+=y，C．y2﹣y﹣1=0 D．y2﹣2y+3=0

有增根，那么m的值是6．（2015?宜宾校级模仿）假设关于x的方程

（ ）

A．﹣2 B．2

C．5 D．3

7．（2015?营口）假设关于x的分式方程+=2有增根，那么m的值是（ ）

第1页（共21页）

A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3

8．（2015?乌鲁木齐）九年级学生去距10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已经明白汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，那么所列方程正确的选项（ ）

A．

=﹣ B

．=﹣20 C．=

+ D．

=+20

9．（2015?遂宁）遂宁市某生态示范园，打算种植一批核桃，原打算总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原打算的1.5倍，总产量比原打算增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，那么原打算和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原打算每亩平均产量x万千克，那么改良后平均每亩产量为1.5x万千克，按照题意列方程为（ ）

A．C．﹣﹣=20 B

．=20 D．

﹣+=20 =20

10．（2015?茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？假设设张三每小时通过这种零件x个，那么下面列出的方程正确的选项（ ）

A．

= B

．= C．= D．

=

11．（2015?辽阳）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的一般公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在一般公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由一般公路从甲地到乙地所需时间的一半．假设设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）

A．

C．=﹣×2 =35 B

．D．=﹣﹣35 =35

12．（2015?深圳模仿）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已经明白水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程（ ）

A．

C．

第2页（共21页）

+4=9 D．B

．

13．（2015?怀集县一模）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，那么以下方程正确的选项（ ）

A． B

． C． D．

14．（2015?泸州模仿）已经明白某项工程由甲、乙两队合做12天能够完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，按照题意列出的方程正确的选项（ ）

A．

C． B

． D．

二．填空题（共5小题）

15．（2015?潍坊一模）假设关于x的分式方程

为．

16．（2015?黑龙江）关于x的分式方程

17．（2015?黄冈中学自主招生）假设关于x的方程的解为正数，那么a的﹣=0无解，那么m=． ﹣2=有增根，那么m的值取值范围是．

18．（2013?呼和浩特）某工厂如今平均每天比原打算多消费50台机器，如今消费600台机器所需时间与原打算消费450台机器所需时间一样，如今平均每天消费台机器．

19．（2014?厦门）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器消费60个零件比8个工人消费这些零件少用2小时，那么这台机器每小时消费个零件．

三．解答题（共11小题）

20．（2015?甘孜州）解分式方程：

第3页（共21页）

+=1．

21．（2015?山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×

（2）解方程：=﹣． ﹣2﹣1÷．

22．（2015?安顺）“母亲节”前夕，某商店按照市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后特别快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已经明白第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

23．（2015?成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）假设两批衬衫按一样的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，假设两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他要素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

24．（2015?宁波）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，打算在广场内种植A，B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

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（2）假设园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

25．（2015?盘锦）为支援灾区，某校爱心活动小组预备用筹集的资金购置A、B两种型号的学惯用品共1000件．已经明白B型学惯用品的单价比A型学惯用品的单价多10元，用180元购置B型学惯用品的件数与用120元购置A型学惯用品的件数一样．

（1）求A、B两种学惯用品的单价各是多少元？

（2）假设购置这批学惯用品的费用不超过28000元，那么最多购置B型学惯用品多少件？

26．（2015?泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时髦T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，特别快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

27．（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐一般快车能提早4h到达，已经明白高铁列车的平均行驶速度是一般快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

28．（2015?大连）甲、乙两人制造某种机械零件，已经明白甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

第5页（共21页）

篇三：分式方程练习题精选(含)

分式方程练习题精选

选择题：

x2

??1

1．以下是方程x?1x去分母的结果，其中正确的选项 ( )

2

A．

x?2(x?1)?1

B．

x?2x?2?1

2

?2?x2

?x2

2

C．

x?2x D．x?2x?2?x?x

2．在以下方程中，关于x

的分式方程的个数有 ( ) .

1x2?2x?4?0x?4

①23 ②.a

a

x2

?9 ③

x?4;

?1;1?6;④.x?3⑤x?2

x?1?x?1

?2 ⑥aa.

A.2个B.3个C.4个 D.5个

2

3．分式m?5的值为1时，m的值是 ( ).

A．2B．－2 C．－3 D．3

134．不解以下方程，推断以下哪个数是方程x+1=x+3+1x2-2x-3

的解 A．x=1 B．x=-1C．x=3D．x=-3

( ) .

x2-1

6．假设分式 的值等于0，那么x的值为( ) . 1

A、1 B、±1 C、 D、-1

7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，觉察平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?假设设读前一半时,平均每天读x页,那么以下方程中,正确的选项 ( ).

280280140140

??14??14

x?21x?21A、xB、x

1010140140

??1??14x?21 D、xx?21C、x

2ax?35

?a?x4的根为x=2，那么a应取值 ( ). 8．关于x的方程

A.1

B.3C.－2

D.－3

113

?(x?1)?

2的解9．在正数范围内定义一种运算☆，其规那么为a☆b＝ab，按照这个规那么x☆

为( ) .

A．

x?

2

3

B．x?1

C．

x??

2

3或1

x?

D．

2

3或?1

10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加巡游的同学共x人，那么所列方程为 ( ).

180180180180180??3??3

xx?2A．xB．x?2C．x

D．

180

??3x?2

180180

??3x?2x

x2

?1?0

11．李教师在黑板上出示了如下标题：“已经明白方程x?k，试添加一个条件，使方程

的解是x=-1”后，小颖的答复是：“添加k=0的条件”；小亮的答复是：“添加k=2的条件”，那么你认为 ( ) .

A、只有小颖的答复正确 B、小亮、小颖的答复都正确 C、只有小亮的答复正确 D、小亮、小颖的答复都不正确

12．某工地调来72人挖土和运土，已经明白3人挖出的土1人恰好能全部运走，如何样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，处理此征询题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：

x72?xx?3?372?x?

x3③x?3x?72④72?x①②上述所列方程，正确的有

( ) .

A．1个 B．2个C．3个 D．4个 填空题：

x?1

13．假设分式x?1 的值为0，那么x的值等于

4xm

?5?

2?x无解，那么m的值应为 14．假设分式方程x?2

15．某项工程限期完成，甲单独做提早1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料：

1111

???

方程x?1xx?2x?3的解为x?1， 1111???

方程xx?1x?3x?4的解为x=2，

1111???

方程x?1x?2x?4x?5的解为x?3，?

请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是． 解答题：

x3?1?x?1(x?1)(x?2)17．解方程

1?x?x?1??2??x?1x?1x?2x?1??18．先化简代数式，然后选取一个使你喜爱的

求值.

x

的值代入

2x?a

??1

19．假设方程x?2的解是正数，求a的取值范围。

2mx3

?2?

20．假设解关于x的分式方程x?2x?4x?2会产生增根，求m的值。

21．A、B两地的间隔是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.

22．华联商厦进货员在苏州觉察一种应季衬衫，意料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路特别好，最后剩下的150件按八折销售，特别快销售完，征询商厦这笔生意赢利多少元？

23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，假设甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；假设甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。

（1）征询两队单独完成这项工作各需多少天？

（2）又已经明白甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，假设该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），征询应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？

24．阅读下面对话：

小红妈：”售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们特别讲信誉，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈觉察：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。 试按照上面对话和小红妈的觉察，分别求出梨和苹果的单价。