数的乘方和开方运算PPT文档.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,在玩中学，在快乐中成长！,1.2,数的乘方和开方运算,数 学,1,一、数的乘方运算,棋盘上的粮食,传说,国际象棋,是,舍罕王,的,宰相,西萨,.,班,.,达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。,2,一、数的乘方运算,几组数据,1,、小麦粒数：,18,446,744,073,709,551,615,2,、每升粒数：,150,，,000,3,、升数：,140,万亿升,4,、每升重量：,2,斤左右,5,、中国,2012,年粮食总产量：,58957,万吨,(11791,亿斤,),6,、中国,2014,小麦年产量：,1.26,亿吨（,2520,亿斤）,7,、仓库：高,4,米，宽,10,米，那么长应是地球到太阳距离的,2,倍,2025/1/6 周一,3,一、数的乘方运算,几个概念,1,、,乘方,的定义：求相同,因式,的,积,的运算，称为乘方,2,、,底数,：乘方中,相同的因式,称为底数,3,、,指数,：乘方中,底数的个数,称为指数,4,：,幂,：,乘方的结果,叫做（指数）幂,2025/1/6 周一,4,一、数的乘方运算,几个特例,例：,a a a a a=a,n,1,、当,n,为,2,时，,a,2,也称为,a,的,平方,2,、当,n,为,3,时，,a,3,也称为,a,的,立方,3,、当,a,0,且,n,为,0,时，,a,n,=1,，即,a,0,=1,幂,指数,底数,2025/1/6 周一,5,一、数的乘方运算,【,思考,1,】,计算下列各式的值：,1,、,2,、,3,-2,=,3,、,2,3,x 2,2,=,4,、,（,2,3,）,2,=,5,、,（,2x3,）,3,=,6,、,2,4,/2,3,=,2025/1/6 周一,6,一、数的乘方运算,【,思考,1,】,计算下列各式的值：,1,、,2,、,3,-2,=,1/3,2,=,(1/3),2,3,、,2,3,x 2,2,=2x2x2 x 2x2=,2,3+2,4,、,（,2,3,）,2,=2x2x2 x 2x2x2=,2,3x2,5,、,（,2x3,）,3,=2x3 x 2x3 x 2x3=,2,3,x 3,3,6,、,2,4,/2,3,=(2x2x2x2)/(2x2x2)=,2,4-3,2025/1/6 周一,7,一、数的乘方运算,【,知识点,1,】,1,、,任何非,0,整数的,0,次方都为,1,2,、,3,-2,=,1/3,2,=(1/3),2,指数为负时：,先去掉负号再计算其倒数,或,先计算底数的倒数再去掉负号,3,、,2,3,x 2,2,=,2,3+2,底数相同的幂相乘时取原底数但指数相加,4,、,（,2,3,）,2,=,2,3x2,乘方的乘方，取原底数但指数相乘,5,、,（,2x3,）,3,=,2,3,x 3,3,两数积的乘方，分别乘方再相乘,6,、,2,4,/2,3,=,2,4-3,底数相同的幂相除时指数相减,2025/1/6 周一,8,二、数的开方运算,【,思考,2,】,1,、,27/8,的,立方根,为,_,2,、,4/9,的,平方根,为,_,3,、,-125/8,的,立方根,为,_,4,、,-4,的,平方根,为,_,5,、,4/9,的,算术根,为,_,6,、,0,的,立方根,为,_,7,、,0,的,算术根,为,_,2025/1/6 周一,9,二、数的开方运算,【,思考,2,】,1,、,27/8,的,立方根,为 （,3/2,）,3,=27/8,2,、,4/9,的,平方根,为,（,2/3,）,2,=4/9,3,、,-125/8,的,立方根,为,（,-5/2,）,3,=-125/8,4,、,-4,的,平方根,为,（,2i,）,2,=-4,5,、,4/9,的,算术根,为,（,2,/3,）,2,=4/9,2/3,0,6,、,0,的,立方根,为,0,3,=0,7,、,0,的算术根为,0,3,=0,2025/1/6 周一,10,二、数的开方运算,【,知识点,2,】,1,、,平方根,：如,x,2,=a,（,a,0,），那么,x,叫做,a,的,平方根,（,二次方根,）,2,、,立方根,：如,x,3,=a,，那么,x,叫做,a,的,立方根,（,三次方根,）,3,、,n,次方根,：如果,x,n,=a(n,为大于,1,的整数,),那么,x,称为,a,的,n,次方根。,（,1,）如果,n,为偶数,，它有,2,个互为相反数的,n,次方根,（,2,）如果,n,为奇数,，它只有,1,个,n,次方根,4,、,算术根,：实数的,非负方根,2025/1/6 周一,11,二、数的开方运算,【,知识点,2,】,4,、,n,次根式,：我们把形如 的式子叫做,n,次根式,其中：,a,为,被开方数,，,n,称为,根指数,5,、,n,次根式的性质,：,（,1,）当,n,为,偶数,时，,a,必须是非负实数,，它有,两个,n,次方根，和,（,2,）当,n,为,奇数,时，,a,可以是任意实数，它只有,一个,n,次方根，即,若,a,0,，则,0,；若,a,0,，则,0,2025/1/6 周一,12,二、数的开方运算,【,知识点,2,】,6,、,与 的区别,：,（,1,）,当,n,为奇数时,（,2,）,当,n,为偶数时,2025/1/6 周一,13,数的乘方与开方运算,【,巩固练习,】,第,9,页,知识巩固,3,2025/1/6 周一,14,数的乘方与开方运算,【,归纳总结,】,1,、,今天学了哪些,知识点,？,2,、,重点难点有哪些？,（,1,）,哪些是,做错了的,？,（,2,）,哪些是,不会做的,？,2025/1/6 周一,15,数的乘方与开方运算,【,课后练习,】,习题册,第,2,、,3,页,习题,1.1.2,2025/1/6 周一,16,休息一会！,在玩中学，在快乐中成长！,17,