实验七哈夫曼编码.doc

算法设计与分析实验报告

姓名：杨勇涛
班级：计科102班

一、实验名称： 哈夫曼编码
时间：2012年4月4日，星期三，第四节
地点：12#311
二、实验目的及要求
设计任务：
从键盘输入一串电文字符能输出对应的哈夫曼编码。同时，能翻译由哈夫曼编码生成的代码串，输出相应的电文字符串。

设计要求：
(1)从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树及哈夫曼编码。
(2)利用已经建好的哈夫曼树，对输入的字符串进行编码，输出编码序列。
(3)利用已建好的哈夫曼树对输入的二进制编码进行译码，并输出结果。

设计任务：
从键盘输入一串电文字符能输出对应的哈夫曼编码。同时，能翻译由哈夫曼编码生成的代码串，输出相应的电文字符串。
设计要求：
(1)从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树及哈夫曼编码。
(2)利用已经建好的哈夫曼树，对输入的字符串进行编码，输出编码序列。
(3)利用已建好的哈夫曼树对输入的二进制编码进行译码，并输出结果。

三、实验环境
Vc++
四、实验内容
从键盘输入一串电文字符能输出对应的哈夫曼编码。同时，能翻译由哈夫曼编码生成的代码串，输出相应的电文字符串。

五、算法描述及实验步骤
一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F={T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。（为方便在计算机上实现算法，一般还要求以Ti的权值Wi的升序排列。）
二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。

三、从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。

四、重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。

六、调试过程及实验结果
七、总结
通过这次编程使我对哈弗曼编码有了更深刻的理解，并且学会了将之前学过的东西运用到程序中来。
八、源程序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef char *HuffmanCode; //动态分配数组，存储哈夫曼编码

typedef struct
{
unsigned int weight; //用来存放各个结点的权值
unsigned int parent,LChild,RChild; //指向双亲、孩子结点的指针
} HTNode, *HuffmanTree; //动态分配数组，存储哈夫曼树

//选择两个parent为0，且weight最小的结点s1和s2
void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2)
{
int i,min;
for(i=1; i<=n; i++)
{
if((*ht)[i].parent==0)
{
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if((*ht)[i].parent==0)
{
if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)
min=i;
}
}
*s1=min;
for(i=1; i<=n; i++)
{
if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
{
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
{
if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight) min=i;
}
}
*s2=min;
}

//构造哈夫曼树ht。w存放已知的n个权值
void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht,int *w,int n)
{
int m,i,s1,s2;
m=2*n-1;
*ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
for(i=1; i<=n; i++) //1--n号存放叶子结点，初始化
{
(*ht)[i].weight=w[i];
(*ht)[i].LChild=0;
(*ht)[i].parent=0;
(*ht)[i].RChild=0;
}
for(i=n+1; i<=m; i++)
{
(*ht)[i].weight=0;
(*ht)[i].LChild=0;
(*ht)[i].parent=0;
(*ht)[i].RChild=0;
} //非叶子结点初始化
printf("\nHuffmanTree: \n");
for(i=n+1; i<=m; i++) //创建非叶子结点，建哈夫曼树
{ //在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0
//且weight最小的结点，其序号分别赋值给s1、s2
Select(ht,i-1,&s1,&s2);
(*ht)[s1].parent=i;
(*ht)[s2].parent=i;
(*ht)[i].LChild=s1;
(*ht)[i].RChild=s2;
(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;
printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight);
}
printf("\n");
} //哈夫曼树建立完毕

//从叶子结点到根，逆向求每个叶子结点对应的哈夫曼编码
void CrtHuffmanCode(HuffmanTree *ht, HuffmanCode *hc, int n)
{
char *cd;
int i,start,p;
unsigned int c;
hc=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char *)); //分配n个编码的头指针
cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); //分配求当前编码的工作空间
cd[n-1]='\0'; //从右向左逐位存放编码，首先存放编码结束符
for(i=1; i<=n; i++) //求n个叶子结点对应的哈夫曼编码
{
start=n-1; //初始化编码起始指针
for(c=i,p=(*ht)[i].parent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent) //从叶子到根结点求编码
if( (*ht)[p].LChild==c) cd[--start]='0'; //左分支标0
else cd[--start]='1'; //右分支标1
hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //为第i个编码分配空间
strcpy(hc[i],&cd[start]);
}
free(cd);
for(i=1; i<=n; i++)
printf("HuffmanCode of %3d is %s\n",(*ht)[i].weight,hc[i]);
printf("\n");
}

void main()
{
HuffmanTree HT;
HuffmanCode HC;
int *w,i,n,wei,m;

printf("\nn = " );
scanf("%d",&n);
w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));
printf("\ninput the %d element's weight:\n",n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
printf("%d: ",i);
fflush(stdin);
scanf("%d",&wei);
w[i]=wei;
}
CrtHuffmanTree(&HT,w,n);
CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n);
}