概率论与数理统计总复习(期末、考研均适用)PPT演示课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/8,#,概率论与数理统计,概率论,数理统计,随机事件,随机变量,抽样分布,参数估计,假设检验、方差分析、回归分析,大数定律,中心极限定理,离散型,条件概率与乘法公式,全概率与贝叶斯公式,分布函数,概率密度,数字特征,连续型,等可能概型（,古典概型、几何概型,）,相互独立事件与独立重复试验,两点分布,二项分布,泊松分布,几何,分布,均匀分布,指数分布,正态分布,柯西分布,二,阶中心矩,一阶原点矩,二阶混合中心矩,E(X),D(X),Cov(X,Y),一维,二维,点估计（矩估计法、最大似然估计法）,区间估计,数量化,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,最大值的分布函数是边缘分布函数之积；,最小值的分布函数是边缘分布函数关于,1,的补数之积的补数。,47,48,49,50,51,52,53,6,54,55,3,56,5,4,6,57,58,59,60,61,62,63,可以证明，,s,0,时，,Gamma,积分收敛，即,收敛,收敛,证明：,2,64,65,66,67,68,69,70,71,二项分布的数学期望,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,把,X,Y,标准化后再求协方差,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,三大抽样分布,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,t,分布性质,1,以,0,为中心，左右对称的单峰分布；,2,t,分布是一簇曲线，其形态变化与,n,（确切地说与,自由度,）大小有关。自由度,越小，,t,分布曲线越低平；自由度,越大，,t,分布曲线越接近标准正态分布（,u,分布）曲线。,3.,随着自由度逐渐增大，,t,分布逐渐接近标准正态分布。,对应于每一个自由度,，就有一条,t,分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量,t,的分布规律，计算较复杂。,学生氏分布（或称,t,分布），在概率统计中，在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。,110,111,112,t,分布的数学期望与方差,113,综上，对于,t,分布：,当,n=1,时，,E(X),和,D(X),均不存在,当,n,1,时，,E(X),为,0,；,当,n,2,时，,D(X),不存在；,当,n,2,时，,D(X)=,.,114,115,116,117,118,119,F,分布的数学期望与方差,120,综上，对于,F,分布：,当,2,时，,E(X),；,当,4,时，,D(X)=,.,其它情况下，,E(X),或,D(X),不存在,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,预祝小伙伴们,在,概率论与数理统计,的考试中取得理想成绩！,146,