材料力学大题.doc

三、计算题：
1．某传动轴，转速n=300 r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。

2．.滑轮结构如图，AB为钢材，截面为圆形，直径d=20mm，许用应力[σ]钢=160MPa；BC为木材，截面为正方形，边长a=60mm，许用压应力[σ]木=12MPa，若不考虑绳与滑轮间的摩擦及滑轮的半径，试求此结构的许用载荷[F]。

3．图示桁架，在节点C承受载荷F=100kN作用。二杆均为圆截面，材料为低碳钢Q275，许用压应力[σ]=180Mpa，在考虑压杆稳定性的情况下，试确定二杆的杆径。

4． 钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN，F2=20kN，杆各段长度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆AD、DB段的面积A1、A2分别是500和250mm2，钢的弹性模量FE=200GPa，试求阶梯杆的轴向总变形和各段线应变。

5．如图所示阶梯轴，已知：d1=40mm，d2=55mm，MB=811.7N.m，MC=1432.5N.m，MA=620.8N.m。轴的许用单位长度扭转角[θ]=20/m，许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa，试校核轴的强度和刚度。

6．空心钢轴的外径 D = 100 mm，内径 d = 50 mm。已知间距 l = 2.7 m 之间两截面的相对扭转角ϕ =1.8°，材料的切变模量G = 80 GPa。试计算：(1) 轴内最大切应力；(2) 当轴以n= 80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率(kW)。

7． T形截面铸铁梁受力如图，许用拉应力[σt] =40MPa，许用压应力[σc] =60MPa，已知 F1=12kN，F2= 4. 5kN，I z =765×10-8m4 ，y1=52 mm，y2=88 mm。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。

8．在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力[σ]1=7MPa；钢杆的横截面面积A2=6cm2，许用应力[σ]2=160MPa。试求许可吊重F。

9．图示槽形截面铸铁梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=120MPa。试校核梁的强度。

10. 图示为圆轴AB，在轴的右端联轴器上作用有一力偶M。已知：D=0.5m，F1=2F2=8kN，d=90mm，a=500mm，[σ]＝50MPa，试按第四强度理论设计准则校

四、画内力图
1．作下列图示梁的剪力图和弯矩图，并求出和。

2．试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。

3． 已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN；试画出图示杆件的轴力图。

4． 图示结构AD段为钢杆，横截面面积A1=2×104 mm2，弹性模量E= 210 GPa，DB段为铜杆，横截面面积A2=1×104 mm2，弹性模量E2 =100 GPa，F = 1000 kN，试求上、下端反力及各段横截面上的应力。

5． 矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F =5kN，a =1.5 m，[σ] =10MPa，试确定此矩形截面b/h的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径。

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