保险计算题总结.doc

健康保险部分
一、医疗费用的分摊
崔女士买了一份医疗保险，该保单日历年度免赔额为500元，并包含一个20%的比例分摊条款和5000元的止损条款。
假设崔女士在2008年发生保险责任范围内的医疗费用为（a）400元，（b）4000元，（c）40000元，问崔女士和保险人各自应承担的医疗费用是多少？
（a）400元
– 崔女士：400元
– 保险公司：0元
（b）4000元
– 崔女士：500＋20% ×（4000－500）＝1200元
– 保险公司：4000－1200＝2800元
（c）40000元
– 崔女士：min{500＋20% ×（40000－500）,5000}＝
min{8400,5000}=5000元
– 保险公司：40000－5000＝35000元
计算关键：首先算自负额，再看免赔额、20%（是超过免赔额的部分）、最高限额、止损额。
二、部分伤残给付
关键看准题目，月收入到底是：“下降到”还是“下降了”，来计算残后收入。
一般给付额=（残前收入—残后收入）*全残给付比例

年金保险部分
一、变额年金计算
张三今年65岁，他40岁时购买了一份变额年金保单，经过25年的缴费，目前他一共拥有6,000个累积单位（份额）。在积累期向给付期的转换日（第一个转换日），每个累积单位的价值为15元（单位净值）。在转换日，该保险公司对于一份65岁男性趸缴即期纯粹生存年金，每1,000元保费可以获得的年金给付为每月6.08元（年金价格）。在转换日（最后一个转换日），变额年金的每个给付单位的价值为54元（年金单位）。
请问：
1、张三当月可以得到多少给付？
2、如果第二个月每个给付单位的价值变为60元，则张三在第二个月可以得到多少给付？
3、如果第三个月每个给付单位的价值变为50元，则张三在第三个月可以得到多少给付？
解答：累积单位的价值：6,000 ×15＝90,000（元）
累积单位价值按固定年金价格折合的月给付额： (90,000/1,000) ×6.08＝547.20 元）
转换日折算年金单位数：547.20/54=10.13（个）
首月：10.13×54＝547.02（元）
第二月：10.13×60＝607.80（元）
第三月：10.13×50＝506.50（元）
二、税优年金计划
1一般储蓄计划
(1−t)[1+r(1−t)]n
2半税优个人年金计划
(1−t){(1+r)n−t[(1+r)n −1]}
8.3全税优个人年金计划
(1+r) n×(1−t)
三种计划的累计价值比较
全税优个人年金> 半税优个人年金> 一般储蓄

储蓄计划
投资年限(年)
1
2
5
10
20
30
40
一般储蓄计划
771.84
827.41
1019.31
1443.05
2892.20
5796.64
11617.80
半税优计划
771.84
828.86
1036.49
1546.20
3689.14
9247.37
23664.00
全税优计划
792.00
871.20
1159.57
1867.49
4843.80
12563.57
32586.66

寿险产品分析部分
一、生命表构成（课件）
方法一：掐分子、分母法

方法二：连乘法

二、寿险保费计算
计算原理：等价交换，收支相等，即
收入现值=支出现值
例题：已知生命表如下，利率5%，年初交保费，保险金额10000元，死亡时间在年末。

设定净保费为P
1、一年期定期寿险净保费
方法A：P*949840=3391*10000*1/（1+5%）
方法B：P=10000*q50/(1+i)
2、两年期定期寿险净保费
2.1趸交净保费：赔款支出现值
方法A：Psingle*949840=3391*10000*1/(1+5%)+3641*10000*1/(1+5%)2
方法B：
2.2期交净保费：保费支出现值=赔款支出现值
方法A：

方法B：Plevel*949840+ Plevel*946449*1/(1+5%)=3391*10000*1/(1+5%)
+3641*10000*1/(1+5%)2
毛保费计算
G=P+L=P+G*k
=P/(1—k)
G为毛保费，P为净保费，L为附加费，k表示附加费是毛保费的比例

保险需求分析部分
支付保险费的能力：
收入比例法：例如总收入中
－小于等于￥10,000部分的7%
－大于￥10,000并且小于等于￥25,000部分的12%
－大于￥25,000部分的20%
例子：一个人年收入￥100,000，他可用于购买寿险的费用支出的上限是：
￥700 + ￥1,800 + ￥15,000 = ￥17,500
快速算法：如果A＞25000，则为2500+（A—25000）

保险市场与监管部分
偿付能力计算
①实际资本=认可资产—认可负债=a
②最低资本（最低偿付能力）=保障型业务最低资本
+保障型业务最低资本（题目给出3）
关键算出保障型业务最低资本=MAX（A,B）
已知：净自留保费3亿元，近三年平均赔付额1亿元。
则A=1*18%+2*16%=0.5
B=0.7*26%+0.3*23%=
选MAX（A，B）,最低资本=0.5+3=3.5
③求偿付能充足率：用第一问的答案除以第二题的答案即得。若小于100%，在偿付能力充足率不足
④不足时，保监局采取的措施（一般全选）

保险需求分析部分
保单的转换计算
1、某人买了XXX保险公司的20年期两全分红，年缴4200，满20年累计现金价值10万；受保险代理人的唆使将正好5年的保险退保了，退了19000，（此时缴费21000），然后买了YYY公司15年期两全分红，年缴7000。
问：当无风险收益率达到多少的时候才不亏?
原来每年交保费4200，这次交7000，两数相减=PMT，然后折15年算出PV，和退保时给的现金价值比较
PMT=-2800；N=15；PV=19000；FV=0；gBNG，求得I=14.77%

2、张某2003年３月１日（刚满３５岁）经某公司业务员李某介绍，购买ＡＢＣ公司保至55岁传统两全保险，保额10万元，保费期缴，年缴费4,800元。06年3月，李某劝说张某取消原保单，领取退保金1.2万元，同时改买ＡＢＣ公司新推出的保至同等年龄的分红寿险，年保费5,800元。
请问李某这样做是否伤害了张某的利益？
解答： 张某的新保单与原有保单的保障与到期返还不变，同时领取了原单退保金1.2万元；问题是未来每期保费增加部分折现值是否小于1.2万元?
1、假如无风险回报率i=3%，（假设年初缴费，不考虑分红）
5800-4800=1000，为PMT，
PV（3,17，-1000,0.1）=13561.102＞12000。这样的更替对张某是不利的。
3、无风险回报率为多少时不亏：
I（17，12000，-1000，0,1）=4.792%
2、假如无风险回报率i=3.5%，（假设年初缴费，考虑分红），若每年分红90元，而且分红用来抵交保费，则每年实际多支出保费仅为910元（1000-90），将购买新保费每年多交保费贴现，则为：
PV（3.5,17，-910,0,1）=11915＜12000，则是有利的。

保单的选择：

寿险双十原则的运用
小新现年30岁，男性，已婚，有一个2岁小孩，单薪，年收入60,000元。如果20年定期寿险附约每万元保费37元，20年缴费终身寿险每万元保费176元。若以10年收入为保额需求，10%收入为保费预算，身为一个理财顾问，建议小新在终身寿险与定期寿险间应如何搭配?
1、解答：
应有保额=年收入60,000×10=600,000，保费预算=60,000×10%=6,000。
设W为终身寿险保额，(600,000-W) ×0.0037+W×0.0176=6,000，
可得出W=217,942，定期寿险=600,000-217,942= 382,058，
因此建议投保终身寿险保额217,942元，定期寿险保额382,058元。

前例小新若意外险拟投保额为寿险总需求的2倍，费率为每万元保额12元保费，并投保医疗险日额100元，保费为458元，若总保费预算不变，此时终身寿险与定期寿险应作如何配置?
2、解答：
意外险需求=600,000×2=1,200,000，1,200,000×0.0012=1,440元
医疗险=458元，6,000元-1,440元-458元=4,102元
(600,000-W)×0.0037+W×0.0176=4,102，可得出终身寿险W=135,396元，定期寿险=600,000-135,396=464,604元