种群增长率和增长速率一.doc

种群增长率和增长速率一(转）

[关键词] 种群   增长率    增长速率    “S”型曲线    “J”型曲线
[摘 要]    关于种群增长曲线的内容，在近三年的浙江理综卷中都有一道选择题考到，其中关于“J”型曲线和“S”型曲线的种群增长率和增长速率的问题，成了学生和一些老师理解的难点所在，本文就种群增长率和增长速率进行对比谈点自己的拙见。
（07年全国理综卷Ⅰ的第3题）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（D）
A、通常自然界中的种群增曲线最终呈S型   B、达到K值时种群增长率为零
C、种群增长受自身密度的影响             D、种群的增长速度逐步降低
在教学过程中，有同学提出D答案也是正确的，依据是必修第二册课本75页中有这样一段文字：“假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定比例下降，种群数量达到K值以后保持稳定，那么，将种群的这种增长方式用坐标图表示出来，就会呈‘S’型曲线。”
其实这种观点就是把种群增长率和增长速率两个概念混淆了，本文就种群增长率和种群增长速率的概念进行对比谈点自己的拙见。
1、从概念上区分种群增长率与增长速率
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，即增长率=出生率—死亡率，是一个百分比，无单位；而种群增长速率则是指在单位时间内新增加的个体数，即dN/dt，有单位（如个/年等）。
例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：
增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－No）/No×100％（无单位）增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－No）/t（有单位，如个/年）
2、从具体的曲线图中区分种群增长率和增长速率
2．1 “J”型曲线中的种群增长率和增长速率
种群的“J”型增长曲线中，由于条件比较理想，种群呈连续增长的趋势。以某种动物为例，假定种群的起始数量为N0，每年的增长率都保持不变，第二年的种群数量是第一年的λ倍，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线图应为图一（见下图），呈“J”型增长。
若把“J”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％=（N0λt+1-N0λt）/N0λt×100％=（λ-1）×100％，保持不变，画成曲线图如图二（见下图）。
若把“J”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则种群增长速率=（末数－初数）/单位时间= （N0λt+1- N0λt）/1年，由于每年的基数不同，故种群每年增长的个体数是不同的，呈逐年增长的趋势，故种群增长速率（相当于“J”型曲线的曲线斜率）逐渐增大，画成曲线图应为图三（见下图）。
2．2 “S”型曲线中的种群增长率和增长速率
仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线应为图四（见下图），呈“S”型增长。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0，画成曲线应为图五。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0，画成曲线图应为图六（见下图）。
所以07年全国理综卷Ⅰ的第3题的D答案说“S”型曲线的种群增长速度逐步降低是错的，应是先增后减的。
按照以上分析，02年广东高考卷第25题就是在这个问题上犯了错误，原题是：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示：
下列4图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（D）

A                  B                  C                  D
由供选答案D可知，出题者是把种群增长率和增长速率的概念混淆了，与现行高中生物教材（必修第二册2006年6月第三版）中有关种群数量增长率的理解相悖。
在实际生产实践中，种群的增长曲线可能更复杂，因为有的生物世代重叠，有的则世代不重叠，其对应的种群增长率和增长速率曲线也就不同了，因此，我们在具体分析时还是要根据实际情况分析，不能一概而论。
参考文献：
1、《普通生物学——生命科学通论》，陈阅增主编，577-579页的内容；
2、人教版必修第二册，75-76页的内容。
上虞中学   严水娟   82996932