小初高数学知识梳理.doc

人教版一年级上册数学知识点
一、 数的认识
1、掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。
2、认识符号“＝”“＞”“＜”的含义，会使用这些符号表示数的大小。
二、 数的运算
1、比较熟练地计算（口算）20以内的进位加法。
2、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
三、 常见的量
1、初步认识钟表，会认识整时和半时。
四、 图形的认识
认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别。
五、 分类
1、能按照某一给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行分类。
2、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。
人教版一年级数学下册数学的知识点
一、 生活中的数
1、100以内数的认识与100以内数的读写
2、100以内数的比较
二、加减法（一）
1、两位数加一位数不进位加法和两位数一位数不退位减法。
2、理解比多比少的实际问题。
三、加与减（二）
1、两位数加一位数进位加法、两位数减一位数退位减法
2、两位数加两位数进位加法、两位数减两位数退位减法
四、购物
1、小面额的人民币、大面额的人民币
2、进行有关钱款的简单计算
五、加与减（三）
1、连加运算、连减运算
2、加减混合运算
六统计与概率
1、 认识简单的纵向条形统计图
2、认识简单的横向条形统计图
人教版二年级数学上册数学的知识点
一、长度单位
1、厘米和米都是长度单位。一般量较短的物体用厘米做单位，量较长的物体用米做单位。1米=100厘米。
二、100以内的加法和减法
1、笔算加法、减法：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一；从个位减起，个位不够减向十位借一当十再减。。
2、求比一个数多几的应用题用加法，求比一个数少几的应用题用减法。
三、 角的初步认识
1、角有一个顶点和2条直直的边。
2、角的大小与边的长短无关，与两边张口的大小有关。
四、 第四、六单元  表内乘法
1、熟背口诀，口诀要写汉字。
2、求一个数的几倍是多少的应用题要用乘法计算。
五、观察物体
1、对称（能画出对称轴），沿对称轴折叠，两边图形能够完全重合。
2、镜面：镜内和镜外物体的大小、形状、颜色相同，只有方向不同。
七、 统计
1、会填统计表，画统计图，在制图时要注意统计图右侧所给的数字，确定每一格表示几个数量。
2、根据统计图一般只能提出求一共，比多少的问题，问题要提完整，解答要清楚。
八、数学广角
1、排列组合：要按顺序组合，才能做到不遗漏，不重复。
2、推理：从已知确定的内容入手，逐一推导。
人教版二年级数学下册数学的知识点
一、除法
1、竖式除法：能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法
2、有余数的除法：能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
二、混合运算
1、加法、减法、乘法、除法的混合运算。先算乘除后算加减。
2、带有小括号的混合运算，有小括号是要先算小括号里面的。
三、方向与路线
1、 辨认方向：给定一个方向，辨认其余的七个方向。
2、 认识路线：路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方
四、生活中的大数
1、 认识新的计数单位：“千”“万”
2、 会读万以内的数，会写万以内的数，感受“满十进一”的十进制计数法
第五单元 测量
1、认识分米、毫米、千米
2、单位换算
第六单元 加减法
1、整百整十数的口算加减法
2、解决生活中的实际问题

人教版三年级上册数学知识点
一、测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以根据物体长短选不同的单位
2、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
二、认数
1、知识点：读数和写数     （读数时写汉字  写数时写阿拉伯数字）
2、数的大小比较
三、四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
四、有余数的除法
 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
五、时分秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、时针走1大格是（ 1　）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1　）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1　）秒钟。
六、多位数乘一位数
1、三位数乘一位数的计算和估算
2、两步连乘的应用题
七、分数的初步认识
1、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
2、相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。
八、统计和可能性
统计   （一）画“正”字统计    （二） 画条形统计图统计
人教版三年级下册数学知识点

一、位置与方向
1、生活中常见的示意图一般都是按照“上北下南 左西右东”来绘制的，可以用八个方向来描述物体的位置。
2、描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。
二、除数是一位数的除法
（一）口算除法
1、口算方法：口算几百几十除以一位数时，要将几百几十数看作是几个十来计算。
2、估算方法：进行估算时，要把被除数看作与它最接近的整百数或几百几十数，也可以将被除数看作与它最接近的除数的倍数。
（二）笔算除法
1、多位数除以一位数的笔算方法：一商、二乘、三减、四比、五落。
2、除法的验算方法：商×除数（＋余数）=被除数
三、统计
（一）简单的数据分析
1、常见的有横向、纵向条形统计图，统计图中的一格可以代表1个单位，也可以代表若干个单位。
2、若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。 
四、年 月 日
1、年 月 日
公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
2、24时计时法
在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。
五、两位数乘两位数
1、口算方法：学的是整百、整十之间相乘的口算
2、笔算乘法：遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
六、面积
1、面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米
2、长方形、正方形面积的计算
长方形面积的计算公式：长方形面积=长×宽
正方形面积的计算公式：正方形面积=边长×边长
3、面积单位间的进率
高级单位化成低级单位：进率×高级单位的数
低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率
七、小数的初步认识
1、小数的意义：用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
2、小数的数位：小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。
3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
4、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
八、解决问题
在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解答。
九、数学广角
在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，再进行交换。
人教版四年级上册数学知识点
一、大数的认识
1、亿以内数的认识：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法、亿以内数的写法和比较亿以内数的大小：
二、角的度量
1、直线、射线、角和直线、射线与线段有什么联系和区别
2、角的分类：
锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
三、三位数乘两位数
1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
2. 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
四、平行四边形和梯形
1、垂直与平行
2、画垂线：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
五、除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法与除数是一位数的相同点和不同点
2、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
六、统计
要掌握单式条形图和复式条形图的含义和关系
七、数学广角
通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

人教版四年级下册数学知识点
第一单元  四则运算
1、在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。
2、在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。
第二单元 位置与方向
1、地图的三要素：图例、方向、比例尺。
2、确定方向时
第三单元   运算定律与简便计算
一、运算定律
1． 加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3．乘法交换律：a×b=b×a   交换因数的位置积不变。
4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c  两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
二、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8 ；125与80等
 看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
第四单元    小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。
第五单元  三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）
                  （2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）
                  （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
第六单元   小数的加法和减法
1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。
2．小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。
（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.
第七单元      折线统计图
1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少.
                    (2)可以看出变化趋势.
2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.
第八单元     数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:    棵数=间隔数＋1     
2.一头(一端)要栽:    棵数=间隔数
3.两头(两端)不栽:    棵数=间隔数－1
二、棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

人教版五年级上册数学知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
第二单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
第三单元观察物体
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
1、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。  2a表示a+a
2、方程：含有未知数的等式称为方程。
第五单元多边形的面积
第六单元统计与可能性
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码
人教版五年级下册数学知识点
第一单元 图形的变化
1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能狗与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。
2、轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
第二单元 因数和倍数
1、 因数和倍数的意义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的整数），那么a，b就是c的因数，c就是a，b的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又相互依存，不能单独存在。
第三单元 长方体和正方体
÷进率
×进率
【体积单位换算】　高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
第四单元 分数的意义
1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”
2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
第五单元 分数的加减法
1、 分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2、分数加减法的简算：同分母分数相加减，整数加法的运算律在分数加法中同样适用。
第六，七单元统计与数学广角
众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用 打电话的最优方案

人教版六年级上册数学知识点
一、分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
三、四则混合运算
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。
四、百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
五、圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
六、位置
找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。

人教版六年级下册数学知识点
一、负数：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
二、圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
观念。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
四、统计
会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

七年级上册数学目录
第一章 有理数
1、 正数和负数：了解正负数，；
2、 有理数：了解有理数的分类，掌握数轴，绝对值，相反数，倒数，能够进行简单的大小比较；
3、 有理数的加减法：掌握有理数的加减法法则，掌握加法运算律；
4、 有理数的乘除法：掌握有理数的乘除法法则，掌握乘方运算律；
5、 有理数的乘方：了解乘方的定义，掌握有理数的混合运算的运算顺序，了解科学记数法，了解有效数字与近似数；
第二章 整式的加减
1、 整式：了解单项式及单项式的系数与次数，了解多项式及多项式的项与次数；
2、 整式的加减：理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法；掌握去括号法则，掌握整式的加减运算；
第三章 一元一次方程
1、 一元一次方程：了解方程的定义，了解一元一次方程的定义，理解等式的基本性质；
2、 解一元一次方程（一）：掌握合并同类项与移项；
3、 解一元一次方程（二）：掌握去括号与去分母；
4、 实际问题与一元一次方程：掌握解应用题的步骤，掌握销售问题，配套问题，行程问题；
第四章 图形初步认识
1、 多姿多彩的图形：了解几何图形，平面图形，立体图形，了解立体图形的平面展开图，了解立体图形的三视图，了解点、线、面、体的关系；
2、 直线、射线、线段：理解“两点确定一条直线”，了解线段的中点的定义，理解“两点之间，线段最短”，了解两点之间的距离的定义；
3、 角：了解角的定义，了解度，分，秒，了解角的比较与运算，掌握角的平分线，理解余角与补角及其性质，了解方向角；
七年级下册数学目录
第五章 相交线与平行线
1、 相交线：了解相交线，了解对顶角与邻补角，了解垂直的定义，了解点到直线的距离，理解三线八角，掌握垂线的画法；
2、 平行线：了解平行线的画法，掌握平行线的画法，掌握平行线的判定方法，了解命题；
3、 平行线的性质；
4、 平移；
第六章 平面直角坐标系
1、 平面直角坐标系：了解平面直角坐标系的画法，了解象限；
2、 坐标方法的简单运用：用坐标表示地理位置，了解在平面直角坐标系内图形的平移的点的坐标的特点；
第七章 三角形
1、 与三角形有关的线段：高，角平分线，中线；
2、 与三角形有关的角：内角，外角，内角和公式，内外角关系；
3、 多边形及其内角和：多边形内角和公式；
第八章 二元一次方程组
1、 二元一次方程组：了解二元一次方程与二元一次方程组的定义；
2、 消元：掌握用消元法解二元一次方程组；
3、 再探实际问题与二元一次方程组：掌握根据实际问题建立方程组；
第九章 不等式与不等式组
1、 不等式：了解不等式及不等式的解，掌握不等式的性质，
2、 实际问题与一元一次不等式：掌握解一元一次不等式的方法，并能根据实际问题建立方程；
3、 一元一次不等式组：掌握一元一次不等式组的解法，并能根据实际问题建立方程；
第十章 数据的收集、整理与描述
1、 调查统计：了解统计图，了解统计表，区别全面调查与抽样调查，了解样本与总体，个体等概念；
2、 直方图：了解直方图的画法；
八年级上册数学目录
第十一章 全等三角形
1、 全等三角形：了解全等三角形的定义，理解全等三角形的性质；
2、 全等三角形的判定：掌握全等三角形全等的判定方法；
3、 角的平分线的性质：掌握角的平分线的性质定理及逆定理；
第十二章 轴对称
1、 轴对称：了解生活中的轴对称，了解轴对称的性质；
2、 作轴对称图形：作轴对称图形，用坐标表示轴对称；
3、 等腰三角形：等腰三角形的概念与性质，等腰三角形的判定方法，等边三角形的定义、性质与判定方法，含30°角的直角三角形的性质；
第十三章 实数
1、 平方根：理解算术平方根与平方根的定义，理解平方根的定义；
2、 立方根：理解立方根的定义及性质；
3、 实数：了解实数的有关概念，了解实数的大小比较，了解实数的性质及运算；
第十四章 一次函数
1、 变量与函数：了解函数的定义，了解自变量的取值范围，了解函数的图像；
2、 一次函数：理解正比例函数的概念及图像与性质，了解一次函数的相关概念，掌握一次函数的图像与性质，掌握待定系数法，掌握一次函数的运用；
3、 用函数观点看方程组与不等式：理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的关系，

第十五章 整式的乘除与因式分解
1、 整式的乘法：掌握幂的运算性质，掌握整式的乘法；
2、 乘法公式：掌握平方差公式，掌握完全平方公式；
3、 整式的除法：同底数幂的除法，整式的除法；
4、 因式分解：了解因式分解的定义，掌握提公因式法与公式法；
八年级下册数学目录
第十六章 分式
1、 分式：理解分式的定义，有意义的条件，掌握分式的基本性质，了解通分与约分，了解最简分式与最简公分母；
2、 分式的运算：掌握分式的乘除法法则，掌握分式的加减法法则，了解掌握指数幂；
3、 分式方程：理解分式方程的定义解法，掌握根据实际问题建立方程；
第十七章 反比例函数
1、 反比例函数：了解反比例函数的意义，图像与性质；
2、 实际问题与反比例函数：能够根据实际问题建立反比例函数模型；
第十八章 勾股定理
1、 勾股定理：理解勾股定理；
2、 勾股定理的逆定理：掌握勾股定理的逆定理，了解勾股数；
第十九章 四边形
1、 平行四边形：了解平行四边形的定义，掌握它的性质与判定，理解三角形中位线，了解两条平行线间的距离；
2、 特殊的平行四边形：理解矩形的定义、性质与判定方法，理解菱形的定义、性质与判定方法，理解正方形的定义、性质与判定方法；
3、 梯形：梯形的定义，掌握等腰梯形的性质与判定方法，了解常见的辅助线的做法；
第二十章 数据的分析
1、 数据的代表：了解加权平均数，了解中位数与众数；
2、 数据的波动：了解极差与方差的定义；
九年级上册数学目录
第二十一课 二次根式
1、 二次根式：二次根式的概念及性质；
2、 二次根式的乘除：掌握二次根式的乘除运算公式；
3、 二次根式的加减：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式的加减；
第二十二课 一元二次方程
1、 一元二次方程：了解一元二次方程的一般形式及根的意义；
2、 降次解一元二次方程：掌握配方法与公式法，了解根的判别式，掌握因式分解法，了解一元二次方程的根与系数的关系；
3、 实际问题与一元二次方程：传播问题，变化率问题，销售问题，面积问题，行程问题；
第二十三课 旋转
1、 图形的旋转：旋转的基本概念，旋转的特征和作用；
2、 中心对称：中心对称的定义，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，理解关于原点对称的点的坐标的特点；
第二十四课 圆
1、 圆：了解圆的有关概念，掌握垂径定理及推论，了解弦、弧、圆心角之间的关系，掌握圆周角定理及推论；
2、 点、直线、圆与圆的位置关系：掌握点、直线、圆与圆的位置关系的判定方法，掌握切线的性质与判定方法，理解切线长定理；
3、 正多边形和圆：了解正多边形的有关概念；
4、 弧长与扇形面积：理解弧长与扇形面积，理解圆锥的侧面积和全面积；
第二十五课 概率初步
1、 随机事件与概率：了解事件的分类，了解概率的定义；
2、 用列举法求概率：掌握列表法与树形图法求概率；
3、 用频率估计概率；
九年级下册数学目录
第二十六课 二次函数
1、 二次函数及其图像：了解二次函数的一般式与顶点式，了解二次函数的图像与性质，掌握配方法将一般式化为顶点式；了解待定系数法；
2、 用函数观点看一元二次方程：掌握二次函数与一元二次方程之间的关系；
3、 实际问题与二次函数：根据实际问题建立函数模型；
第二十七课 相似
1、 图形的相似：了解相似图形及相似多边形的性质；
2、 相似三角形：理解平行线分线段乘比例定理，掌握三角形相似的判定方法，掌握三角形相似的性质；
3、 位似：理解位似图形的定义，能够画出位似图形；
第二十八课 锐角三角函数
1、 锐角三角函数：理解锐角三角函数的定义，记忆常见锐角三角函数值；
2、 解直角三角形：根据直角三角形的已知元素求未知元素；
第二十九课 投影与视图
1、 投影：了解中心投影与平行投影；
2、 三视图：了解三视图
高中数学知识点
高一上学期
必修一
第一章：集合与函数概念
1、集合
2、函数及其表示
3、函数的基本性质
第二章：基本初等函数
1、指数函数
2、对数函数
3、幂函数
第三章：函数的应用
1、函数与方程
2、函数模型及其应用
必修二
第一章：空间几何体
1、空间几何体的结果
2、空间几何体的三视图和直观图
3、空间几何体的表面积与体积
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1、空间点、直线、平面之间的位置关系
2、直线、平面平行的判定及其性质
3、直线、平面垂直的判定及其性质
第三章：直线与方程
1、直线的倾斜角与斜率
2、直线的方程
3、直线的焦点坐标与距离公式
第四章：圆与方程
1、圆与方程
2、直线、圆的位置关系
3、空间直角坐标系
高一下学期
必修三
第一章：算法初步
1、算法与程序框图
2、基本算法结构
3、算法案例
第二章：统计
1、随机抽样
2、用样本估计总体
3、变量间的相关关系
第三章：概率
1、随机事件的概率
2、古典概型
3、几何概型
必修四
第一章：三角函数
1、任意角与弧度制
2、任意角的三角函数
3、三角函数的诱导公式
4、三角函数的图像与性质
5、函数的图像
6、三角函数模型的简单应用
第二章：平面向量
1、平面向量的实际背景及其基本概念
2、平面向量的线性运算
3、平面向量的基本定理及坐标表示
4、平面向量的数量积
5、平面向量应用举例
第三章：三角恒等变换
1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式
2、简单的三角恒等变换
高二（文科）
高二上学期
必修五
第一章：解三角形
1、正弦定理与余弦定理
2、应用举例
第二章：数量
1、数列的概念与简单表示法
2、等差数列
3、等差数列的前项和
4、等比数列
5、等比数列的前项和
第三章：不等式
1、不等关系与不等式
2、一元二次不等式及其解法
3、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
4、基本不等式：
选修1-1
第一章：简单逻辑用语
1、四个命题及其关系
2、充分条件与必要条件
第二章：圆锥曲线
1、曲线方程
2、椭圆
3、双曲线
4、抛物线
第三章：导数应用
1、导数的概念
2、导数的计算
3、导数应用
高二下学期
选修1-2
第一章：统计案例
1、回归分析的思想及其初步应用
2、独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章：推理与证明
1、合情推理与演绎推理
2、直接证明与间接证明
第三章：数系的扩充与复数的引入
1、复数的概念
2、复数的运算
选修4-4
第一章：极坐标
1、极坐标系的概念
2、圆的极坐标方程
第二章：参数方程
1、参数方程的概念
2、常见曲线的参数方程
高二（理科）
高二上学期
必修五
第一章：解三角形
1、正弦定理与余弦定理
2、应用举例
第二章：数量
1、数列的概念与简单表示法
2、等差数列
3、等差数列的前项和
4、等比数列
5、等比数列的前项和
第三章：不等式
1、不等关系与不等式
2、一元二次不等式及其解法
3、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
4、基本不等式：
选修2-1
第一章：简单逻辑用语
1、四个命题及其关系
2、充分条件与必要条件
第二章：圆锥曲线
1、曲线方程
2、椭圆
3、双曲线
4、抛物线
第三章：空间向量与立体几何
1、空间向量的概念
2、空间向量的运算
3、空间向量在立体几何中的应用
高二下学期
选修2-2
第一章：导数应用
1、导数的概念
2、导数的计算
3、导数应用
第二章：推理与证明
1、合情推理与演绎推理
2、直接证明与间接证明
第三章：数系的扩充与复数的引入
1、复数的概念
2、复数的运算
选修2-3
第一章：计数原理
1、加法原理与乘法原理
2、排列与组合
3、二项式分布
第二章：随机变量及其分布
1、随机变量
2、分布列
3、正态分布
第三章 统计案例
1、独立性检验
2、回归分析
选修4-4
第一章：极坐标
1、极坐标系的概念
2、圆的极坐标方程
第二章：参数方程
1、参数方程的概念
2、常见曲线的参数方程
选修4-5
不等式
1、 含绝对值的不等式
2、 均值不等式与柯西不等式
3、 用数学归纳法证明不等式