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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、光程差与相位差,二、干涉条纹的明暗条件,用光程差表示为：,三、杨氏双缝干涉,明纹条件,明纹位置：,k,=0,，,1,，,2,，,.,暗纹条件,暗纹位置：,k,=0,，,1,，,2,，,.,波动光学,习题课,1,四,.,薄膜干涉,1.,等厚干涉：同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等。等厚条纹的形态与薄膜等厚线的走向一致。,2.,劈尖干涉：等间距直干涉条纹。,中心位置：,明条纹：,暗条纹：,3.,牛顿环：,明环半径：,暗环半径：,4.,等倾干涉：薄膜厚度均匀。同一级条纹对应入射线倾角相同。同心圆环状干涉条纹。,2,六、单缝衍射,半波带法,明条纹条件：,暗条纹条件：,七、小孔衍射,1.,爱里斑的半角宽度,2.,光学仪器最小分辨角,五、迈克尔逊干涉仪：,3,八、光栅衍射,1.,平行光照射光栅时，在黑暗背景上呈现出窄细明亮的谱线。,2.,光栅方程：,(1),垂直入射时，有：,(2),斜入射时，有：,3.,谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：,4.,最高级次满足：,4,强度为,I,0,的自然光入射于理想偏振片产生线偏振光的强度为：,十、五种偏振状态：,自然光、线偏振光、部份偏振光、圆偏振光、,椭圆偏振光,十一、马吕斯定律,十二、布儒斯特定律,十三、双折射现象,O,光,e,光,九、,X,射线的衍射：,5,一、填空题,1.,如图所示，双缝干涉实验中用两个厚度均为,e,，折射率为,n,1,和,n,2,的透明介质膜覆盖（,n,1,n,2,），波长,的平行光斜入射到双缝上，入射角为,，双缝间距为,d,，在屏幕中央,O,处,解：,加介质片后,O,点的光程差,若,则也可写成：,6,3.,用波长为,的单色光垂直照射折射率为,n,2,的劈尖膜（如图）图中各部分的折射率的关系是,n,1,n,2,n,3,。观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶向右数第,5,条暗条纹中心所对应的厚度,e,=,。,9,/(4,n,2,),2.,在双缝干涉实验中，所用光的波长,双缝与屏的距离为,D,=300 mm,双缝间距,d,=0.134 mm,，则中央明纹两侧的两个第三级明纹之间的距离为,。,6,D,/(,nd,),7,4.,光强均为,I,的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能出现的最大光强是,。,5.,迈克耳逊干涉仪的可动反射镜 移动了,0.620mm,的过程，观察到条纹移动了,2300,条，则所用光的波长为,_,埃。,6.,在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动,1848,条，所用单色光的波长为,5416,埃，由此可知反射镜平移的距离等于,_mm,。,4,I,0,5391,0.50043,8,8.,在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为,的单色光垂直入射到缝宽为,a,=,的单缝上，对应于衍射角为,30,度方向，单缝处的波面可分成的半波带的数目为,。,7.,在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距相等，那么光线,1,和,3,在屏上,P,点相遇时的相位差为,_,，,P,点应为,_,点。,P,点为暗点,故：,2,暗,1,个,9,9.,波长为,的单色光垂直投射于缝宽为,a,，总缝数为,N,，光栅常数为,d,的光栅上，光栅方程为,_,。,10.,在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光,O,光和非常光,e,光的,_,等，这一方向称为晶体的光轴，只有一个光轴方向的晶体称为,_,晶体。,单轴,11.,一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角由,A,转到,B,，则转前和转后透射光强之比为,_,。,速度,cos,2,A,/cos,2,B,10,二、选择题,1.,如图所示的单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微向上平移时，屏上的衍射图样将,A.,向上平移动。,B.,向下平移动。,C.,不动。,D.,条纹间距变大。,2.,单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变则中央明纹,A.,宽度变小。,B.,宽度变大。,C.,宽度不变，且中心强度不变。,D.,宽度不变，但中心强度变小。,中央明纹宽度,11,3.,真空中波长为,的单色光，在折射率为,n,的均匀透明介质中，从,A,沿某一路径传播到,B,点，路径的长度为,l,。,A,，,B,两点的光振动相位差记为 ,。,则：,A.,B.,C.,D.,12,4.,如图所示平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为,e,，并且,n,1,n,3,，,1,为入射光在折射率为,n,1,的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为,_,。,5.,一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的,5,倍，那么入射光中自然光与线偏振光的比值是,.,A.1/2 B.1/5 C.1/3 D.2/3,13,6.,一束波长为,的单色光由空气入射到折射率为,n,的透明介质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为,:,7.,一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设以布儒斯特角,i,0,入射，则在界面,2,上的反射光：,是自然光。,B.,是部分偏振光。,C.,是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。,D.,是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。,14,8.,如图所示，用波长为,的单色光照射双缝干射实验装置，若将一折射率为,n,劈尖角为,A,的透明劈尖插入光线,2,中，则当劈尖缓慢地向上移动时（只遮住,S,2,），屏上的干涉条纹：,A.,间隔变大，向下移动,B.,间隔变小，向上移动,C.,间隔不变，向下移动,D.,间隔不变，向上移动,9.,在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为,n,的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长,，则薄膜厚度为：,15,1.,在双缝干涉实验中，波长,=5500A,的单色平行光垂直照射到缝间距为,a,=210,-4,m,的双缝上，屏到双缝的距离,D,=2m,。求：,(1),中央明纹两侧两条,10,级明纹中心的距离；,(2),以厚度为,e,=6.610,-5,m,，折射率为,n,=1.58,的玻璃片覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。,三、计算题,解：,(,1),双缝干涉的明纹条件,故：,(2),覆盖玻璃后零级条纹应满足：,不盖玻璃时此处为,k,级满足：,16,17,解：,(1),角距离：,(2),假如浸入水中，则有：,2,.,在双缝干涉实验中，,D,d,，对于钠黄光,=5893,埃，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（相邻两明纹对双缝中心处的张角）为,0.20,度。,(1),对什么波长光，此装置所得相邻两明纹角距离比钠光大,10%,。,(2),假如浸入水中（,n,=1.33,），相邻两明纹角距离为多大？,18,3.,折射率为,1.60,的两块标准玻璃板之间形成一个劈尖,(,很小,),，,=600,nm,（,1,nm,=10,-9,m,）,，产生等厚干涉条纹，在劈尖内充满,n,=1.40,的液体时相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距小,l,=0.5,mm,，求,=?,解：,由题意知：,因而：,19,解：,光栅常数为：,第二级谱线中：,故：,4.,波长范围在,450,650nm,之间的复色平行光垂直照射在每厘米有,5000,条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围宽度为,35.1cm,，求透镜焦距,f,。,20,5.,用白光照射每毫米,50,条刻痕的光栅，在距光栅,2m,的屏幕上观察到各色光谱，设可见光的上限波长,R,=7800A,，下限波长,V,=4000A,，试计算屏幕上第一级光谱的宽度。,解：,由光栅方程：,可得：,21,6.,用波长为,=600,nm,（,1,nm,=10,-9,m,）,的光垂直照射由两块平行玻璃板构成的空气劈尖薄膜，劈尖角度,=210,-4,rad,，改变劈尖角，相邻两明纹间距缩小了,l,=1.0,mm,，求劈尖角的改变量。,解：,改变之前,改变后：,由上两式，得：,22,7.,波长,=6000A,的单色光垂直照射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为,30,，且第三级缺级。,(1),光栅常数,(,a+b,),等于多少,?,(2),透光缝可能的最小宽度等于多少,?,解：,(1),由光栅方程，得：,(2),第三级缺级：,由于第三级缺级，对应于最小可能的,a,，,应是单缝衍射的,第一级暗纹,，故：,两式比较：,23,8.,以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长,1,=0.668 m,的谱线的衍射角为,=20,，如果在同样,角处出现波长,2,=0.447 m,的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？,解：,由光栅方程：,将：,约为整数比：,取最小的值：,对应的光栅常数：,24,9.,以氦放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角,=41,的方向上看到,1,=6562A,和,2,=4101A,的光谱线相重合，求光栅常数最小是多少？,解：,由光栅方程：,故：,取：,故：,25,10.,如图安排的三种透光媒质,、,、,，其折射率分别为：,n,1,=1.33,，,n,2,=1.50,，,n,1,=1.00,两个交界面相互平行，一束自然光自媒质,中入射到,与,的交界处，若反射光为线偏振光。,(1),求入射角,i,；,(2),媒质,、,界面上的反射光是否为偏振光，为什么？,解：,(1),由布儒斯特定律：,(2),故不是偏振光。,如,、,介质相同，则又如何？,1.33,1.50,1.00,26,11.,光栅每厘米刻,200,条，透光缝宽,0.02mm,，透镜焦距,f,=1.0m,，求屏上单缝衍射宽度和衍射主极大个数。,解：,（,1,）单缝衍射第一级极小满足：,中央明纹宽度：,（,2,）该范围内主极大的最大级数为,k,，则,在该范围内能看到的主极大个数为,5,个。,27,