1、第一章 绪论岩石和岩体都是岩体力学的直接研究对象。但在岩体力学中,这是两个既有联系又有区别的两个基本概念。所谓岩石就是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体;所谓岩体则是指在一定的地质条件下,含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块,在一般情况下,不含有地质结构面。因此,岩石和岩体的力学性质也是不同的,前者可在实验室条件下进行试验,而后者一般在野外现场的实验场地完成实验。从实验的精确度来看,后者更接近岩体的实际情况,反映了岩体的实际强度,前者则相差甚远。第二章 岩石的基本物理力学性质(一)岩石的基本物理性质这部分内容比较直观、容易掌握,但要注意各
2、性质指标的定义和归类,避免引起混淆。为便于记忆,列出基本物理力学性质的归类树,读者应将对应的公式(或注释)填充。 岩浆岩岩石(按地质成因) 沉积岩 变质岩岩体岩石(或岩块)结构面 天然密度饱和密度干密度密度比重(1)质量指标 孔隙比孔隙率相关式 (2)孔隙性含水量吸水率岩石的基本物理性质 含水性质渗透性(3)水理性质软化系数耐崩解性指数膨胀性自由膨胀率侧向约束膨胀率膨胀压力 (4)抗风化指标(二)岩石的强度特性1 强度试验基本内容单向抗压强度试验圆盘劈裂法三点弯曲法点荷载试验法直接法间接法单向抗拉强度抗剪断试验抗切试验抗剪强度常规三轴真三轴三轴抗压强度2 单向抗压强度试验(1)试件:直径D50
3、mm0.3mm;高H=(22.5)D0.3mm;两端法线与试件轴线偏差不大于;端面不平整度不大于0.5mm。(2)单向抗压强度 P岩石试件无侧限条件下的破坏载荷A试件承载面积(3)试件破坏形态圆柱单向压缩有两种可能的破坏形态:圆锥形破坏和圆柱形劈裂破坏(见图-1) (a)圆锥形破坏 (b)柱状劈裂破坏 图-1 单轴压缩破坏形态破坏原因:圆锥形破坏形状是由于试件两端与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。柱状劈裂破坏,如图-1b所示。若采用有效方法消除岩石试件两端面的摩擦力,则试件的破坏形态成为柱状劈裂破坏。(4)试件单向抗压强度的主要影响因素试验机铁板的刚度;试件的形状;试件的尺寸;试件的高径比;
4、加载速度3.单向抗拉强度试验(1)直接拉伸法对岩石试件直接施加拉力至破坏,抗拉强度为式中:P试件破坏时承受的最大压力;A与拉力垂直的横截面积。(2)圆盘劈裂法试件:直径D=50mm,厚度mm。加工要求同单向拉压强度试验加载方式见图- 岩石抗拉强度,其中:P试件劈裂时的最大荷载;其它符号同前1. 承压板2. 试件3.钢丝图-2 劈裂试验加载示意图(3)点荷载试验法试件该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何从形状的岩块,可以是5cm的钻孔岩芯,也可以是开挖后掉落下的不规则岩块,不作任何岩样加工直接进行试验。加载与强度换算施加点荷载,点荷载强度指数I可按下式求得:式中:P试件破坏的极限荷载;D荷
5、载与施加点之间的距离。点荷载强度指数与岩石抗拉强度之间的关系如下:要求:15个试件,最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。4。抗剪强度试验 岩石的抗剪强度有三种:抗剪断强度、抗切强度和弱面抗剪强度(包括摩擦试验)这三种强度试验的受力条件不同,其示意图见图-3。图-3 岩石的三种受剪方式示意图重点应放在室内岩石抗剪切强度的试验上。(1)室内抗剪试验试件正六面体,加工精度同单向压缩试件。(2)加载方式一般用楔行剪切仪,其主要装置如图-4所示。(3)岩石的抗剪断强度式中:剪切面上的正应力和剪应力;F剪切面面积;试验模具的夹角;P压力机施加的总压力;圆柱形滚子与上下盘压板的摩擦系数。图-
6、4 岩石抗剪断试验(4)岩石剪切强度曲线的确定用不同的模具进行试验一般为,分别按上式求出相应的值,再在坐标上做出其曲线,常岩石的强度曲线,如图-5所示,通常把它简化为直线,并建立如下方程式中:岩石的抗剪断摩擦系数;c岩石的粘结力(内粘聚力)图-5岩体抗剪强度曲线5。岩石的强度准则常用岩石的强度准则有:库仑准则、Hoek-Brown准则和格里菲斯准则(1)库仑准则基本思想:该准则认为岩石的破坏属于压剪破坏,在破坏面上,剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力,使材料颗粒间相脱离;另一部分用来克服与正应力成正比的摩擦力,使面间发生错动而最终破坏。库仑准则的一般表达式式中:破坏面上的正应力和剪
7、应力;其它符号同前。库仑准则的主应力表示该准则在坐标上是一条直线,若某点有一个斜面正好处于极限破坏状态,则该点应力圆与强度直线相切,如图-6所示。由图的三角关系可以得出:图-6 库仑准则的几何表示整理后,得:极限破坏角:,为最大主应力与破坏面外法向的夹角;破坏面一般为一对共轭面。(2)Hoek-Brown强度准则Hoek-Brown准则是通过统计分析提出的经验型强度准则,其表达式为:式中:材料常数,回归系数(可查表求出)。其它符号同前。该准则可用于任何应力条件下的强度验算。(3)格里菲斯强度准则基本思想:格里菲斯认为,脆性材料是由于材料内的裂纹张拉、开裂引起的破坏。格里菲斯强度准则当时 当时
8、最先破裂的裂纹方向角:普通试验机中峰值前应力-应变曲线刚性试验机中全过程应力-应变曲线流变特性(变形与时间有关)单轴压缩(三)岩石的变形特征1。基本内容常规三轴真三轴三轴压缩岩石变形特征2。单轴压缩下岩石的变形特征(1)典型岩石应力应变全过程曲线岩石应力应变全过程曲线只有在刚性试验中才能做出,如图-7所示,典型岩石应力应变全过程曲线一般可以分为5个阶段来描述其性质:OA阶段,通常被称为压密阶段。其特征是应力应变曲线呈上凹型,即应变随应力的增大而减小,形成这一特性的主要原因是:存在于岩石内部的微裂隙在外力作用下发生闭合所致。AB阶段,弹性变形阶段。这一阶段的应力应变曲线基本呈直线。BC阶段,塑性
9、变形阶段。当应力值超出屈服应力之后,随着应力的增大曲线呈下凹状,明显的表现出应变增大(软化)的现象。进入了塑性阶段,岩石将产生不可逆的塑性变形。同时应变速率将同时增大但最小主应变的应变速率的增大表现得更明显。CD阶段,为应变软化阶段。虽然此时已超出了峰值应力,但岩石仍具有一定的承载能力,而这一承载力将随着应变的增大而逐渐减小,表现出明显的软化现象。D点以后为摩擦阶段。它仅表现了岩石产生宏观的断裂面之后,断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。图-7 岩石应力应变全过程曲线(2)普通试验机中岩石的单轴压缩特性在普通试验机中,岩石的应力应变曲线只有全过程应力应变曲线中的段。这三段也不是在每种岩石中都能
10、出现,不同的岩石有不同的变形特性,其应力应变曲线可归纳为如下四类:(a) 塑弹性(只有图-7中的段);(b) 弹塑性(只有段);(c) 弹脆性(只有段);(d) 塑弹塑性(段都有)(3)单轴压缩试验中岩石试件爆裂的原因和防止爆裂的措施。在普通试验机上,应力应变曲线达到峰值点时,岩石试件就会爆裂。其原因主要是试验机的刚度比岩石试件的刚度小。克服爆裂现象的途径主要有:(a)提高试验机刚度(刚性试验机)(b)改变峰值后的加载方式(c)通过伺服控制方式控制试件的位移。3。岩石试件三轴压缩变形特性重点了解常规三轴试验岩石的变形特性。常规三轴试验试件的应力应变曲线随围压增加有如下特点: 弹性阶段斜率变化不
11、大,与单轴压缩基本相同。 屈服应力,强化强度,峰值强度和残余强度等随围压的增大而增大。 围压达到一定值后,出现屈服平台,表现出塑性流动特性。 达到临界围压后,继续增加围压,也不再出现峰值强度。 剪胀现象随围压的提高逐渐减弱,围压越大,体积增加越少。4。岩石的流变特性岩石的流变特性包括三部分:岩石的蠕变,它是指在恒定的压力作用下应变随时间的增长而增长的特性;岩石的应力松弛,它是指岩石加至一定的荷载后,使应变不变应力随时间的增长而减小的特性;长期强度,是指应变率为零时的最高应力水平。通常主要研究其蠕变特性。典型的蠕变曲线(如图-8所示)可分为三个阶段:图-8 典型的流变曲线初始蠕变阶段(AB段),
12、在此阶段存在瞬时弹性阶段和弹性后效等特性。稳定蠕变阶段(BC段),在此阶段存在瞬时弹性变形,弹性后效和粘性流动(永久变形)加速蠕变阶段(C点以后),又称破坏蠕变阶段或非稳定蠕变阶段,一般过了C点以后岩石破坏(失稳)不可避免。第五章 工程岩体分类(一)分级的目的1.为岩体的质量做出归类评价;2.为工程设计、施工、成本预、结算,定额标准确定等方面提供必要的参数;3.为岩体力学试验结果,施工经验,研究成果的交流提供参考标准(二)分级的原则1.不同的岩体工程应采用不同的分级方法或采取不同的修正参数,以正确的评价地质条件对各类工程的影响;2.尽可能采用定性与定量相结合的方法确定分类指标综合评价岩体质量;
13、3.分级数不宜过多,一般5级为宜;4.分级方法应简易、快速、便于实际操作;5.尽可能采用相互独立因素作为分级的指标;(三)我国工程岩体分级标准际(GB 50218-94)简介工程岩体分级的基本方法1确定岩体基本质量按定性、定量相协调的要求,最终定量确定岩体的坚硬与岩体完整性指数()。岩石坚硬程度采用岩石单轴饱和抗压强度()。当无条件取得时,亦可实测岩体的点荷载强度指数()进行换算,()指直径50mm圆柱形试件径向加压时的点荷载强度),和的换算关系见下式:与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系,见表。表与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系岩体完整性指数()可用弹性波测试方法确定:式中 岩体弹性纵波速度
14、(km/s); 岩石弹性纵波速度(km/s)。当现场缺乏弹性波测试条件时,可选择有代表性露头或开挖面,对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计,根据统计结果计算岩体体积节理数()(条/m3) ;式中 第n组节理每米长测线上的条数;每立方米岩体非成组节理条数。和的对照关系见表,与岩体完整性程度定性划分的对应关系,见表。 表 与对照表表 与定性划分的岩体完整程度的对应关系 2岩体基本质量分级岩体基本质量指标(BQ)按下式计算:式中:BQ岩体基本质量指标;岩体单轴饱和抗压强度的兆帕数值;岩体完整性指数值。注意,使用本式时,应遵守下列限制条件:当时,应以和代入计算BQ值;当时,应以和代入计算BQ值;按计算
15、所得的BQ值,与表,进行岩体基本质量分级。表 岩体基本质量分级基本质量级别岩体基本质量的定性特征岩体的基本质量指标(BQ)坚硬岩,岩体完整550坚硬岩,岩体较完整;较坚硬岩,岩体完整550451坚硬岩,岩体较破碎;较坚硬岩或软硬岩互层,岩体较完整;较软岩,岩体完整450351坚硬岩,岩体破碎;较坚硬岩,岩体较破碎破碎;较软岩或软硬岩互层,且以软岩为主,岩体较完整较破碎;软岩,岩体完整较完整350251较软岩,岩体破碎;软岩,岩体较破碎破碎;全部极软岩及全部极破碎岩1.时,边坡稳定;当k1时,边坡不稳定;k=1时,极限平衡状态。1.单平面滑动体稳定性评价图8-2 单平面剪切破坏的边坡如图8-2所
16、示,为岩坡,坡顶水平,坡角,可能造成岩坡破坏的面为AB,其倾角为。设岩体的容重为;滑动面的内粘聚力和内摩擦角分别为c、。当时,岩坡的极限高度为:对单面滑动体,还应该注意如下两种情况:(1)在坡顶面出现张拉裂缝如图18-14所示,张拉裂缝CE的理论深度为:所以,实际滑动一般不是ABD而是AECD。(2)考虑静水压力、动水压力、地震动力等附加荷载时,岩坡的稳定系数的计算首先作如下假设:滑动面走向和张性断裂走向都与边坡面走向平行。张性断裂是竖直向的,并注满水,水深为。水沿着张性断裂的底部进入滑面,并沿着滑面渗透。特别是在大气压力下进行渗透。这里,滑面在边坡内显示出水压力,如图8-3表示了张性断裂中水
17、的存在引起的压力分布以及沿滑面的压力分布情况。各个力W(滑块的质量)、U(浮力,这是由于水压力加在滑动面上产生的)和V(由于水压力在张性断裂中产生的力),都通过滑动体的形心起作用。因此破坏仅仅是由于滑动造成的。对于大多数实际边坡,这一假设可能不是完全真实的,但是,由于力矩的存在而引起的误差很小,可以忽略。滑面的抗剪强度是由粘结力和内摩擦角确定,符合库仑方程。所考虑计算厚度为单位厚度,并假定在破坏的侧面边界上对滑动没有阻力。这样,所得稳定系数将会保守些。 图8-3 边坡上部具有张性断裂的边坡计算图从图8-3可得稳定系数:式中: 对于上部边坡表面中的张性断裂,有 当边坡的几何形状和张性断裂中的水深
18、度为已知时,稳定系数的计算是一简单的事情。可是,有时需要把一系列边坡几何形状、水的深度和不同抗剪强度的影响加以考虑。则上式的解法可能变的很复杂。为了简化计算,方程式可以重新整理成下列无因次的形式:式中:P,Q,R和S皆是无因次的参数,这意味着它们取决于几何形状,而不取决于边坡的大小。因此,在粘结力c=0的情况下,稳定系数K不再取决于边坡的大小。2.双平面滑动体稳定性评价如图8-4所示,滑体abc为一刚体,它可能沿和平面滑动。其中称为主滑面,为辅助面,并有:(1)作用滑体上的外力为R(包括自重、地震力、滑动面上的孔隙水压力),分解为x,y两个分力。(2)面上的抗滑力和正压力(3)面上的抗滑力和正
19、压力其中,滑动面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑动面的内摩擦力,并考虑稳定性系数K,即 图8-4双平面滑动体受力图式中:和分别是面和面的内摩擦角和内粘聚力;和分别是ab和bc边的长度。(4)根据受力图8-4列出滑体x,y方向的平衡条件,并求出:式中;(5)由于沿主滑面移动,滑体有脱离面的趋势,则有,因此:由此可得:由该方程解得的稳定系数K是上限值(注意:舍去的解)。3.楔体稳定性评价岩坡由两组或两组以上结构面相交而被切割成一个个的楔形体。如图8-5(a)所示,垂直边坡由两组结构面切割成一个四面体ABCD,滑动方向。按极限平衡条件求出该四面体ABCD的稳定系数图8-5两组结构面相交切割的楔体稳定性评
20、价图18-19两组结构面相交切割的楔体稳定性评价式中:滑移面ABD的内粘聚力和内摩擦角;滑移面BCD的内粘聚力和内摩擦角; 两滑移面的交线BD的倾角; 两滑移面的交线与滑移面ABD法线的夹角; 两滑移面的交线与滑移面BDC法线的夹角; 两滑移面交线BD的长度;=(边长);滑体的容重。4.转动滑动的边坡稳定性评价转动滑动一般发生在土质边坡,但在风化岩、厚层页岩或节理切割非常破碎的岩质边坡中也有发生。滑面一般为弧形面、接近圆弧状面或对数螺旋弧状面。假设边坡简化为如图8-6所示的通过坡角圆弧滑面图,当圆弧面上岩体发生破坏时,它绕着圆心而旋转的。这时,圆弧面上发生旋转的剪切。滑面上抵抗旋转的阻力符合库
21、仑强度理论。则边坡的稳定系数为式中:分别为第分块滑动面上的内摩擦 角和内粘聚力;第分块的滑弧长度;分别为第分块滑动面上的荷载(例如自重)的垂直分量和平行滑面的分量。 图8-6 转动滑动的边坡 (五)边坡治理的加固措施1.一般原则(1)减小滑坡体的致滑力(2)提高滑坡体的抗滑力2.原则措施(1)排水:为了使滑坡体的抗滑力下降,可利用排水和截流方法使水不进入边坡岩体内;也可以采用粘土水泥砂浆等堵塞边坡岩体中的张裂缝。(2)减载:可将失稳边坡上部岩体减载,也可在脚部加载,使致滑力降低。有时 将边坡上部的岩体挖去部分,而回填于坡脚部。(3)加固:局部失稳可用锚杆加固,但锚固点必须是坚硬岩石;挡墙加固,
22、挡墙基础应设置在可能滑床之下;抗滑桩加固;桩墙联合加固,分级支撑滑体,将滑体分为上下两部分,桩在上部,承担大部分滑动推力,从而减轻对下部挡墙的推力,相应减少下部挡墙圬工数量和受滑体整体下滑威胁而减轻施工困难。(4)处理好拉伸裂缝与破碎带。大多数边坡在破坏之前,其顶部就出现了拉伸裂缝,而坡体的破坏面可能从这些拉伸裂缝的根部开始,或者是与之相连。因此,应采取措施防止张拉裂缝出现,采用强力锚杆加固是解决该问题的一种好方法;对断层、软弱夹层或破碎带可进行预注浆加固。第九章 岩体力学在岩基工程中的应用主要掌握:岩基中的应力分布、基础沉降量的计算和岩基承载能力确定等三方面的基本知识;解决岩基设计中的“许用
23、应力”和“许用变形”两方面的问题。(一)岩基中的应力分布1.集中荷载作用下岩基中的应力将岩基视为半空间弹性体,在水平边界上作用有法向(Z轴法方向)集中力P,如图9-1所示。岩基中的应力分量由布辛涅斯克解得到:图9-1集中荷载作用下的岩基式中 P垂直于边界面沿Oz轴的作用力; z从半无限体界面算起的深度; x所研究点到Oz轴的距离; r所研究点到原点O的距离; 在深度z处被角所确定的点的水平径向应力; 在深度z处被角所确定的点的垂直应力; 在垂直平面和水平面上的剪应力; 最大主应力(在矢径方向); 中间主应力(在水平面上); 最小主应力(在通过矢径的垂直面上)。2.荷载作用下岩基中的应力将岩基视
24、为平面弹性体,在平面的厚度方向(如 图9-2的y方向)作用线性均布荷载P,由符拉其解求的岩基中的分布应力为图9-2线荷载作用下的岩基3.在圆形均布垂直荷载作用下岩基中的应力图9-3 圆形均布荷载作用下的岩基如图9-3所示,在平面圆形范围内作用均布垂直力P,利用布辛涅斯克解进行积分,可求出岩基内的应力分量。下面仅绘出距离岩基表面深度为Z处(M点)的应力分量:式中:a圆形荷载的半径。4.长方形均布垂直荷载作用下岩基中的应力如图9-4所示,当长方形均布荷载q的长度(y轴方向)比宽度(x轴方向)大的多时,可由符拉芒解积分,求出岩基中任意一点的应力分量,即(二)岩基上基础的沉降 按弹性理论求解岩基上基础的沉降量,仍采用布辛涅斯克解,通过积分求出。1.圆形基础的沉降 (1)柔性圆形基础当圆形基础为柔性时,如果其上作用有均布荷载p和在基底接触上没有任何摩擦力时,则岩基反力是均布的,并等于p。圆基础底面任意点m的沉降量为: 式中:a圆形基础的半径; R圆形基础表面内任一点M的半径 在圆形基础底面中心(R0)的沉降量为: 图9-4在半平面上作用均布