岩石力学重点提示.doc

第一章 绪论
岩石和岩体都是岩体力学的直接研究对象。但在岩体力学中，这是两个既有联系又有区别的两个基本概念。
所谓岩石就是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体则是指在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
因此，岩石和岩体的力学性质也是不同的，前者可在实验室条件下进行试验，而后者一般在野外现场的实验场地完成实验。从实验的精确度来看，后者更接近岩体的实际情况，反映了岩体的实际强度，前者则相差甚远。

第二章 岩石的基本物理力学性质
（一）岩石的基本物理性质
这部分内容比较直观、容易掌握，但要注意各性质指标的定义和归类，避免引起混淆。为便于记忆，列出基本物理力学性质的归类树，读者应将对应的公式（或注释）填充。

岩浆岩
１．岩石（按地质成因） 沉积岩
变质岩

２．岩体＝岩石（或岩块）＋结构面
天然密度
饱和密度
干密度

密度
比重

（1）质量指标

孔隙比
孔隙率
相关式

（2）孔隙性

含水量
吸水率
３．岩石的基本物理性质
含水性质
渗透性

（3）水理性质

软化系数
耐崩解性指数

膨胀性

自由膨胀率
侧向约束膨胀率
膨胀压力
（4）抗风化指标

（二）岩石的强度特性
1． 强度试验基本内容
单向抗压强度试验
圆盘劈裂法
三点弯曲法
点荷载试验法
直接法
间接法

单向抗拉强度
抗剪断试验
抗切试验

抗剪强度

常规三轴
真三轴

三轴抗压强度

2． 单向抗压强度试验
（1）试件：直径D＝50mm0.3mm；高H=(2～2.5)D0.3mm；两端法线与试件轴线偏差不大于；端面不平整度不大于0.5mm。
（2）单向抗压强度
P－岩石试件无侧限条件下的破坏载荷
A－试件承载面积
（3）试件破坏形态
圆柱单向压缩有两种可能的破坏形态：圆锥形破坏和圆柱形劈裂破坏（见图２-1）

（a）圆锥形破坏 （b）柱状劈裂破坏
图２-1 单轴压缩破坏形态

破坏原因：
①圆锥形破坏形状是由于试件两端与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。
②柱状劈裂破坏，如图２-1b所示。若采用有效方法消除岩石试件两端面的摩擦力，则试件的破坏形态成为柱状劈裂破坏。
（4）试件单向抗压强度的主要影响因素
①试验机铁板的刚度；②试件的形状；③试件的尺寸；③试件的高径比；④加载速度
3.　单向抗拉强度试验
（1）直接拉伸法
对岩石试件直接施加拉力至破坏，抗拉强度为
式中：P－试件破坏时承受的最大压力；A－与拉力垂直的横截面积。
（2）圆盘劈裂法
①试件：直径D=50mm，厚度mm。加工要求同单向拉压强度试验
②加载方式见图２-２
③岩石抗拉强度，其中：P－试件劈裂时的最大荷载；其它符号同前

1. 承压板　2. 试件　3.钢丝
图２-2 劈裂试验加载示意图

（3）点荷载试验法
①试件　该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何从形状的岩块，可以是5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试验。
②加载与强度换算　施加点荷载，点荷载强度指数I可按下式求得：

式中：P－试件破坏的极限荷载；D－荷载与施加点之间的距离。
点荷载强度指数与岩石抗拉强度之间的关系如下：

要求：15个试件，最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。
4。抗剪强度试验
岩石的抗剪强度有三种：抗剪断强度、抗切强度和弱面抗剪强度（包括摩擦试验）这三种强度试验的受力条件不同，其示意图见图２-3。

图２-3 岩石的三种受剪方式示意图
重点应放在室内岩石抗剪切强度的试验上。
（1）室内抗剪试验试件　正六面体,加工精度同单向压缩试件。
（2）加载方式
一般用楔行剪切仪，其主要装置如图２-4所示。
（3）岩石的抗剪断强度

式中：－剪切面上的正应力和剪应力；F－剪切面面积；－试验模具的夹角；
P－压力机施加的总压力；－圆柱形滚子与上下盘压板的摩擦系数。

图２-4 岩石抗剪断试验
（4）岩石剪切强度曲线的确定
用不同的模具进行试验一般为，分别按上式求出相应的值，再在坐标上做出其曲线，常岩石的强度曲线，如图２-5所示，通常把它简化为直线，并建立如下方程

式中：－岩石的抗剪断摩擦系数；c－岩石的粘结力（内粘聚力）

图２-5岩体抗剪强度曲线
5。岩石的强度准则
常用岩石的强度准则有：库仑准则、Hoek-Brown准则和格里菲斯准则
（1）库仑准则
①基本思想：该准则认为岩石的破坏属于压剪破坏，在破坏面上，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力，使材料颗粒间相脱离；另一部分用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面间发生错动而最终破坏。
②库仑准则的一般表达式

式中：－破坏面上的正应力和剪应力；其它符号同前。
③库仑准则的主应力表示
该准则在坐标上是一条直线，若某点有一个斜面正好处于极限破坏状态，则该点应力圆与强度直线相切，如图２-6所示。由图的三角关系可以得出：

图２-6 库仑准则的几何表示
整理后，得：

极限破坏角：，为最大主应力与破坏面外法向的夹角；破坏面一般为一对共轭面。
（2）Hoek-Brown强度准则
Hoek-Brown准则是通过统计分析提出的经验型强度准则，其表达式为：

式中：－材料常数，回归系数（可查表求出）。其它符号同前。
该准则可用于任何应力条件下的强度验算。
（3）格里菲斯强度准则
①基本思想：格里菲斯认为，脆性材料是由于材料内的裂纹张拉、开裂引起的破坏。
②格里菲斯强度准则
当时 　　　　
当时 　　　　
最先破裂的裂纹方向角：　　

普通试验机中－峰值前应力-应变曲线
刚性试验机中－全过程应力-应变曲线
流变特性（变形与时间有关）
单轴压缩
（三）岩石的变形特征
1。基本内容

常规三轴
真三轴
三轴压缩
岩石变形特征

2。单轴压缩下岩石的变形特征
（1）典型岩石应力－应变全过程曲线
岩石应力－应变全过程曲线只有在刚性试验中才能做出，如图２-7所示，典型岩石应力－应变全过程曲线一般可以分为5个阶段来描述其性质：
①OA阶段，通常被称为压密阶段。其特征是应力－应变曲线呈上凹型，即应变随应力的增大而减小，形成这一特性的主要原因是：存在于岩石内部的微裂隙在外力作用下发生闭合所致。
②AB阶段，弹性变形阶段。这一阶段的应力－应变曲线基本呈直线。
③BC阶段，塑性变形阶段。当应力值超出屈服应力之后，随着应力的增大曲线呈下凹状，明显的表现出应变增大（软化）的现象。进入了塑性阶段，岩石将产生不可逆的塑性变形。同时应变速率将同时增大但最小主应变的应变速率的增大表现得更明显。
④CD阶段，为应变软化阶段。虽然此时已超出了峰值应力，但岩石仍具有一定的承载能力，而这一承载力将随着应变的增大而逐渐减小，表现出明显的软化现象。
⑤D点以后为摩擦阶段。它仅表现了岩石产生宏观的断裂面之后，断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。

图２-7 岩石应力－应变全过程曲线
（2）普通试验机中岩石的单轴压缩特性
在普通试验机中，岩石的应力－应变曲线只有全过程应力－应变曲线中的①②③段。这三段也不是在每种岩石中都能出现，不同的岩石有不同的变形特性，其应力－应变曲线可归纳为如下四类：
（a） 塑弹性（只有图２-7中的①②段）；
（b） 弹塑性（只有③④段）；
（c） 弹脆性（只有②段）；
（d） 塑弹塑性（①②③段都有）
（3）单轴压缩试验中岩石试件爆裂的原因和防止爆裂的措施。
在普通试验机上，应力－应变曲线达到峰值点时，岩石试件就会爆裂。其原因主要是试验机的刚度比岩石试件的刚度小。
克服爆裂现象的途径主要有：（a）提高试验机刚度（刚性试验机）（b）改变峰值后的加载方式（c）通过伺服控制方式控制试件的位移。
3。岩石试件三轴压缩变形特性
重点了解常规三轴试验岩石的变形特性。常规三轴试验试件的应力－应变曲线随围压增加有如下特点：
① 弹性阶段斜率变化不大，与单轴压缩基本相同。
② 屈服应力，强化强度，峰值强度和残余强度等随围压的增大而增大。
③ 围压达到一定值后，出现屈服平台，表现出塑性流动特性。
④ 达到临界围压后，继续增加围压，也不再出现峰值强度。
⑤ 剪胀现象随围压的提高逐渐减弱，围压越大，体积增加越少。
4。岩石的流变特性
岩石的流变特性包括三部分：岩石的蠕变，它是指在恒定的压力作用下应变随时间的增长而增长的特性；岩石的应力松弛，它是指岩石加至一定的荷载后，使应变不变应力随时间的增长而减小的特性；长期强度，是指应变率为零时的最高应力水平。通常主要研究其蠕变特性。典型的蠕变曲线（如图２-8所示）可分为三个阶段：

图２-8 典型的流变曲线
①初始蠕变阶段（AB段）,在此阶段存在瞬时弹性阶段和弹性后效等特性。
②稳定蠕变阶段（BC段），在此阶段存在瞬时弹性变形，弹性后效和粘性流动（永久变形）
③加速蠕变阶段（C点以后），又称破坏蠕变阶段或非稳定蠕变阶段，一般过了C点以后岩石破坏（失稳）不可避免。
第五章 工程岩体分类
（一）分级的目的
1.为岩体的质量做出归类评价；
2.为工程设计、施工、成本预、结算，定额标准确定等方面提供必要的参数；
3.为岩体力学试验结果，施工经验，研究成果的交流提供参考标准
（二）分级的原则
1.不同的岩体工程应采用不同的分级方法或采取不同的修正参数，以正确的评价地质条件对各类工程的影响；
2.尽可能采用定性与定量相结合的方法确定分类指标综合评价岩体质量；
3.分级数不宜过多，一般5级为宜；
4.分级方法应简易、快速、便于实际操作；
5.尽可能采用相互独立因素作为分级的指标；
（三）我国工程岩体分级标准际（GB 50218-94）简介
工程岩体分级的基本方法
1．确定岩体基本质量
按定性、定量相协调的要求，最终定量确定岩体的坚硬与岩体完整性指数（）。
岩石坚硬程度采用岩石单轴饱和抗压强度（）。当无条件取得时，亦可实测岩体的点荷载强度指数（）进行换算，（）指直径50mm圆柱形试件径向加压时的点荷载强度），和的换算关系见下式：

与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系，见表５－１。
表５－１　　与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系
岩体完整性指数（）可用弹性波测试方法确定：

式中 －岩体弹性纵波速度（km/s）； －岩石弹性纵波速度（km/s）。
当现场缺乏弹性波测试条件时，可选择有代表性露头或开挖面，对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计，根据统计结果计算岩体体积节理数（）(条/m3) ；

式中 －第n组节理每米长测线上的条数；－每立方米岩体非成组节理条数。
和的对照关系见表５－２，与岩体完整性程度定性划分的对应关系，　　　见表５－３。
表５－２ 与对照表

表５－３ 与定性划分的岩体完整程度的对应关系

2岩体基本质量分级
①岩体基本质量指标（BQ）按下式计算：

式中：BQ－岩体基本质量指标；－岩体单轴饱和抗压强度的兆帕数值；
－岩体完整性指数值。
注意，使用本式时，应遵守下列限制条件：
当时，应以和代入计算BQ值；
当时，应以和代入计算BQ值；
②按计算所得的BQ值，与表５－４，进行岩体基本质量分级。

表５－４ 岩体基本质量分级
基本质量级别
岩体基本质量的定性特征
岩体的基本质量指标（BQ）
Ⅰ
坚硬岩，岩体完整
>550
Ⅱ
坚硬岩，岩体较完整；
较坚硬岩，岩体完整
550~451
Ⅲ
坚硬岩，岩体较破碎；
较坚硬岩或软硬岩互层，岩体较完整；
较软岩，岩体完整
450~351
Ⅳ
坚硬岩，岩体破碎；
较坚硬岩，岩体较破碎～破碎；
较软岩或软硬岩互层，且以软岩为主，岩体较完整－较破碎；
软岩，岩体完整－较完整
350~251
Ⅴ
较软岩，岩体破碎；
软岩，岩体较破碎－破碎；
全部极软岩及全部极破碎岩
<250

3结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值[BQ]，并仍按表5-4所列的指标值确定本工程的工程岩体级别
岩体基本质量指标修正值[BQ]可按下式计算：

式中：[BQ]－岩体基本质量指标修正值；BQ－岩体基本质量指标；
－地下水影响修正系数；－主要软弱结构面产状影响修正系数；
－初始应力状态影响修正系数。
值，可分别按表５－５、表５－６、表５－７确定。无表中所列情况时，修正系数取零。[BQ]出现负值时，应按特殊问题处理。
表５－５ 地下水影响修正系数K1

表5－6 主要软弱结构面产状影响修正系数K2

0.4~0.6
0~0.2
0.2~0.4

表5－7 初始应力状态影响修正系数K
第六章 岩体初始应力状态
（一）基本概念
1.岩体的初始应力是指在天然状态下存在岩体内的应力（又称 地应力）；
2.岩体初始应力主要由自重应力和构造应力组成；
3.影响岩体初始应力状态主要因素：自重、地质构造、地形、地震力、水压力、热应力等。
（二）岩体自重应力计算
目前只有由岩体自重引起的初应力场能够直接计算。自重应力的计算公式为：
垂直应力:　　
水平应力：
式中：－上覆岩层，第层岩体的容重，＝1，2，3…；
－上覆岩层，第层岩体的厚度，1，2，3…；
－侧应力系数，不同的理论得到不同的计算公式。常见到的计算公式有如下三种：
（1）线弹性理论公式
，其中为岩石的泊松比
（2）松散介质极限平衡理论公式
，其中为岩石内摩擦角，这里认为岩体的内粘聚力C＝0；如果内粘聚力C0,则水平应力应用如下公式计算

（3）海姆假设系数 　　
这相当于弹性理论公式中的，所以又称之为潜塑性状态下的岩体初始应力。
从以上计算公式可见，由自重引起的初始应力，其中的侧压力系数，只有当岩体受地质构造作用时，才有可能大于1。如岩体除自重之外，还受地质构造为主的其它因素综合作用，其初始应力状态只能由实测来确定。
（三）岩体初始应力状态的主要分布规律
1.垂直初始应力
Brown和Hoek(1978)汇集了世界范围内的原岩应力实测资料后认为，垂直原岩应力随深度h增加呈线性增大（如图6-1所示），在25至2700m深度范围内，岩体的平均密度为0.027MN/m3。

图6-1 岩体垂直初始应力随深度的变化

2.侧压力系数
根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）一般为0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之间。最大值达到了30或更大。我国实测资料表明，该值在0.8至3.0之间，而大部分为0.8至1.2。
布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数的变化范围为：
上限：　　；下限：　　
3.两个水平应力之间的关系
两个水平应力和，一般比值为，而大多数为0.4～0.7。
（四）岩体初始应力测量方法简介
岩体应力测量可以在钻孔中露头上和地下洞室的岩壁上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力场。目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的是应力解除法和水压致裂法。
1.水压致裂法
（1）方法原理及技术
水压致裂法的基本点是通过液压泵向钻孔内拟定测量深度处加液压将孔壁压裂，测定压裂过程的各特征点压力及开裂方位，然后根据测得的压裂过程中泵压表头读数，计算测点附近岩体中地应力大小和方向。压裂点上、下用止水封隔器密封，其结构如图18-10所示。水
压致裂过程中泵压变化及其特征压力示于图6-2。

图6-2 压裂过程中泵压变化及特征压力

图6-3 水压致裂法示意图

图6-3中，各特征压力的物理意义注释如下：
①P0－岩体内孔隙水压或地下水压力；
②Pb－注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力；
③Ps－液体进入岩体内连续地将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力；
④Ps0－关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力。如果围岩渗透性大，该压力将逐渐衰减；
⑤Pb0－停泵后重新开泵将裂缝压开的压力，称为开启压力。
（2）基本理论和计算公式
垂直地应力：
水平应力两个：

（3）地应力的方向及大小排序
水力致裂法的缺点是主应力方向难以确定。在上式的基础上，可以通过分析的方法来初步解决。
①一般来讲，作为地主应力之一。我们可以将与及作比较，若，则可以肯定此时即为最小地主应力；进一步将与作比较，也就是可以依次确定地应力的三个地主应力。
因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定的方向或的方向，所以三个地主应力的方位也可以相应确定。
②如果，并且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时为最小地主应力，与各为中间地主应力及最大地主应力，垂直开裂方向即为最大地主应力方向。
（4）水压致裂法的特点
①设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用双止水装置密封，用液压泵通过压裂装置压裂岩体，不需要复杂的电磁测量设备。
②操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液压裂岩体，观测压裂过程中泵压、液量即可。
③测值直观。它可根据压裂时泵压（初始开裂泵压、稳定开裂泵压、关闭压力、开启压力）计算出地应力值，不需要复杂的换算及辅助测试，同时还可求得岩体的抗拉强度。
④测值代表性大。所测得的地应力值及岩体抗拉强度是代表较大范围内的平均值，有较好的代表性。
⑤适应性强。这一方法不需要电磁测量元件，不怕潮湿，可在干孔及孔中有水的条件下试验，不怕电磁干扰，不怕震动。
2.应力解除法
应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。其基本操作见图6-4。
应力解除法按测试深度可以分为表面应力解除法、浅孔应力解除法及深孔应力解除法。按测试变形或应变的方法不同，又可分为孔径变形测试法、孔壁应变测试法及钻孔应力解除法。详见《工程岩体测试方法标准》。

图6-4 应力解除法测地应力的
步骤和原理示意图
第八章 岩体力学在边坡工程中的应用
（一）岩质边坡的应力分布特征
由有限元法分析的结果知，形成边坡后，岩体中的应力有如下变化特性：
1.由于应力重新分布，边坡周围的主应力迹线发生明显偏转，其总的特征为愈靠近临空面，最大主应力（）愈接近平行临空面。
2.坡脚附近最大主应力（相当于临空面的切向应力）显著增高，且愈近表面愈高；最小主应力则显著降低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。
3.坡缘（坡面与坡顶的交线）附近，在一定的条件下，坡面的径向应力和坡顶的切向应力可转化为拉应力，形成张力带。
4.坡体内最大剪应力迹线由原来的直线变为近似圆弧形，弧的凹面朝向临空方向。
5.坡面处于单向应力状态（不考虑坡面走向方向的）向内渐变为两向（若考虑则是三向）应力状态。
另外，应注意到，以上特征只能使用于均质各向同性的岩体中，如果边坡内存在大的断层或层状岩体，则应力分布必有较大的差异。
影响应力分布的主要因素有：原岩应力状态、岩坡形态、岩体的变形特征和结构特征等。其中，以原岩应力状态的影响最为显著。
（二）岩质边坡的变形和破坏特征
岩质边坡中未出现贯通性破裂面之前，坡体的变化特征属变形特征；出现贯通性破裂面后的坡体特征属破坏特征。其发展过程是：坡面及附近岩体松动（又称松弛张裂）－岩体蠕动－加速蠕动－破坏。其中，前三步的特征均属变形特征，最后一步的特征才是破坏特征。
1.变形特征
在边坡形成的初始阶段，由于卸荷作用，岩体内的应力重新分布，使边坡表面及其附近岩体发生松动，形成表面张开裂隙，包括：回弹裂隙，坡面、坡顶张裂带裂隙，坡脚应力集中带的张开裂隙。
岩坡发生松动后，降低了岩体的强度，在外力（主要是自重）作用下，岩体向自由面方向缓慢变形，称之为岩坡的蠕动。如果坡体中的应力小于岩体的长期强度，坡体的蠕动逐渐减速，最后趋于稳定；反之，坡体蠕动加速，最终导致破坏。
2.破坏特征
由于边坡的破坏有各种各样的原因，而产生破坏后的形态和作用也极不一致，因而岩坡破坏形式的分类也是各种各样的。从破坏的力学特征看，将常见的边坡破坏形式分为岩石崩塌、平移滑动、旋转滑动、岩块流动和岩层曲折五类（见图8-1 a,b,c,d,e）。

图8-1 边坡破坏形式分类

（1）崩塌（图8-1a）
岩坡前缘的部分岩体被陡倾角的破裂面分割，以突然的方式脱离母体，翻滚而下，岩块相互撞击破碎，堆积于坡脚而形成岩堆，称为崩塌。
崩塌产生的原因：①由于风化减弱了节理面间的粘结力；②由于雨水渗入张裂隙中，造成了裂隙水的水水压作用于向坡处的岩块上；③岩石受到冰胀，风化和气温变化的影响，从而减弱岩体的抗拉强度和松动了岩块，造成了岩石崩落的条件。
（2）平移滑动（图8-1b）
平移滑动是一部分岩体沿着地质软弱面，如层面、断层、裂隙或节理面的滑动。其特点是块体运动沿着平面滑移。它的产生是由于这一平面上的抗剪力与边坡几何形状不相适应。这种滑动往往发生在地质软弱面的产状往坡外倾斜的地方。由于坡脚开挖或者某种原因（如风化、水的浸润等）降低了软弱面的内摩擦角，这就使的地质软弱面以上的部分岩体沿此平面而下滑，造成了边坡破坏。
（3）旋转滑动（图8-1c）
旋转滑动的滑面通常成弧形状，岩体沿此弧形滑面而滑移。在均质的岩体中，特别是均质泥岩或页岩中，滑面近圆弧形。但在非均质的岩坡中，滑面很少是圆弧形的，因为它的形状受层面、节理裂隙的影响。这时，滑面是由短折线组成的弧形，近似于对数螺旋曲线或其他形状的弧面。
滑体沿着弧面上滑动，使滑体好像是以某一半径围绕某中心而作旋转运动，使的滑体顶面往后倾斜。这种滑动的表面形态通常是成马蹄形的。在滑体的后部往往产生许多张裂隙。在雨后，雨水贯进裂隙中，减弱了滑面的抗剪强度，又促使滑体滑动。
（4）岩体流动（图8-1d）
岩体流动通常发生在均质的硬岩层中，这种破坏类似于脆性岩石因最高应力点上的破碎而使岩层全面崩塌那样的情况。因而它的成因首先是在岩层内部某一应力集中点上的岩石遭到高应力的作用而开始破裂或破碎。于是，所增加的荷载传给邻近的岩石，从而又使邻近岩石受到超过某本身强度的荷载，又导致了进一步的破裂。这一过程的不断进行，直至岩层出现全面破裂而崩塌为止。这样，岩块像流体一样的沿坡面向下流动，而成岩块流动。其破坏面极不规则，没有一定形状。并由于岩块流动，使的岩体发生相应的内部变形。
（5）岩层曲折（图8-1e）
有时，边坡破坏也可因坡面节理岩层的曲折引起，也有称溃曲。当岩层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的结冰作用，增加了岩层的荷载，而使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩体沿坡向下崩落。
（三）影响边坡稳定性的主要因素
影响边坡稳定性的因素很多，可以概括为内在因素和外在因素两个方面。其中，内在因素包括地貌条件、岩石性质、岩体结构与地质构造等。外在因素包括水文地质条件、风化作用、水的作用、地震及人为因素等。内因在边坡的变形中起决定性的控制作用，外因起促进作用；在边坡的稳定性分析中，应在研究各因素的基础上，找出它们彼此间的内在联系，进而评价其稳定性。
1.地貌条件
地貌条件决定了边坡形态，对边坡稳定性有直接影响。对于均质岩坡，其坡度愈陡，坡高愈大则稳定性越差。对边坡的临空条件讲，工程地质条件相似的情况下，平面呈凹形的边坡较呈凸形的边坡稳定。
2.岩石的性质
岩石性质的差异是影响边坡稳定的基本因素，就边坡的变形破坏特征而论，不同的地层岩组有其常见的变形破坏形式。一般来说，岩石强度越低，完整性越差，抗风化能力越低，亲水性越强，边坡的稳定性越差。
3.岩体结构与地质构造
岩体结构类型、结构面产状及其与坡面的关系是岩体边坡稳定性的控制因素。
（1）结构面的倾角与倾向：同向缓倾边坡的稳定性较反向坡要差；同向缓倾边坡中结构面的倾角愈陡稳定性愈差。
（2）结构面的走向：结构面走向与坡面走向之间的关系，决定了失稳边坡岩体运动的临空程度，当倾向不利的结构面走向和坡面平行时，边坡的稳定性最为不利。
（3）结构面的组数和数量：结构面组数多，密度大造成岩体破碎；边坡整体性差，块体滑动的机会多，失稳可能性大。
（4）结构的连续性、粗糙度、充填物性质和厚度等等都会影响边坡的稳定性。
4.风化作用
岩石风化愈深，边坡的稳定性愈差，稳定坡角愈小。
5.水的作用
水对边坡的稳定性有显著影响，包括软化作用、潜蚀、冲刷作用、静水压力和动水压力作用，还有浮托作用等。
6.地震
强烈地震时，由于水平地震力的作用，常引起山崩、滑坡等斜坡破坏现象；由于强烈地震的振动，使地震带附近岩体结构松动，给边坡稳定带来潜在威胁。
7.人工因素
人工因素包括如下几方面：（1）爆破作用；（2）人工削坡；（3）施工方法；（4）工程作用等。
（四）边坡稳定性评价方法
岩体边坡稳定性评价方法，大体上可分为定性评价和定量评价两大类。其中定性评价包括工程类比法和图解法；定量分析法包括数值分析法、极限平衡和可靠度分析法。极限平衡法是简单、实用、应用最普遍的方法，是要求我们重点掌握的内容。
极限平衡法中的关键内容有两个。（1）剪切滑动破坏面的强度准则。一般采用库仑准则，式中c、分别是滑动面的内粘聚力和内摩擦角；、分别是滑动面上的剪应力和正应力。(2)边坡的稳定系数k。k被定义为阻止滑动的总力与致滑总力之比，当k>1.时，边坡稳定；当k<1时，边坡不稳定；k=1时，极限平衡状态。
1.单平面滑动体稳定性评价
图8-2 单平面剪切破坏的边坡
如图8-2所示，为岩坡，坡顶水平，坡角，可能造成岩坡破坏的面为AB，其倾角为。设岩体的容重为；滑动面的内粘聚力和内摩擦角分别为c、。
当时，岩坡的极限高度为：

对单面滑动体，还应该注意如下两种情况：
（1）在坡顶面出现张拉裂缝
如图18-14所示，张拉裂缝CE的理论深度为：

所以，实际滑动一般不是ABD而是AECD。
（2）考虑静水压力、动水压力、地震动力等附加荷载时，岩坡的稳定系数的计算
首先作如下假设：
①滑动面走向和张性断裂走向都与边坡面走向平行。
②张性断裂是竖直向的，并注满水，水深为。
③水沿着张性断裂的底部进入滑面，并沿着滑面渗透。特别是在大气压力下进行渗透。这里，滑面在边坡内显示出水压力，如图8-3表示了张性断裂中水的存在引起的压力分布以及沿滑面的压力分布情况。
④各个力W（滑块的质量）、U（浮力，这是由于水压力加在滑动面上产生的）和V（由于水压力在张性断裂中产生的力），都通过滑动体的形心起作用。因此破坏仅仅是由于滑动造成的。对于大多数实际边坡，这一假设可能不是完全真实的，但是，由于力矩的存在而引起的误差很小，可以忽略。
⑤滑面的抗剪强度是由粘结力和内摩擦角确定，符合库仑方程。
⑥所考虑计算厚度为单位厚度，并假定在破坏的侧面边界上对滑动没有阻力。这样，所得稳定系数将会保守些。

图8-3 边坡上部具有张性断裂的边坡计算图
从图8-3可得稳定系数：

式中：　　　　　　　　　　　　

对于上部边坡表面中的张性断裂，有

当边坡的几何形状和张性断裂中的水深度为已知时，稳定系数的计算是一简单的事情。可是，有时需要把一系列边坡几何形状、水的深度和不同抗剪强度的影响加以考虑。则上式的解法可能变的很复杂。为了简化计算，方程式可以重新整理成下列无因次的形式：

式中：　　　　　　　　　　　　　

P，Q，R和S皆是无因次的参数，这意味着它们取决于几何形状，而不取决于边坡的大小。因此，在粘结力c=0的情况下，稳定系数K不再取决于边坡的大小。
2.双平面滑动体稳定性评价
如图8-4所示，滑体abc为一刚体，它可能沿和平面滑动。其中称为主滑面，为辅助面，并有：
（1）作用滑体上的外力为R（包括自重、地震力、滑动面上的孔隙水压力），分解为x,y两个分力。　
（2）面上的抗滑力和正压力
（3）面上的抗滑力和正压力
其中，滑动面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑动面的内摩擦力，并考虑稳定性系数K，即
图8-4双平面滑动体受力图
式中：和分别是面和面的内摩擦角和内粘聚力；
和分别是ab和bc边的长度。
（4）根据受力图8-4列出滑体x,y方向的平衡条件，并求出：

式中　　　　　　　　　　；
；
　　；

（5）由于沿主滑面移动，滑体有脱离面的趋势，则有，因此：

由此可得：　　　　　　　　　
由该方程解得的稳定系数K是上限值（注意：舍去的解）。
3.楔体稳定性评价
岩坡由两组或两组以上结构面相交而被切割成一个个的楔形体。如图8-5(a)所示，垂直边坡由两组结构面切割成一个四面体ABCD，滑动方向。按极限平衡条件求出该四面体ABCD的稳定系数

图8-5两组结构面相交切割的楔体稳定性评价图18-19两组结构面相交切割的楔体稳定性评价

式中：－滑移面ABD的内粘聚力和内摩擦角；
－滑移面BCD的内粘聚力和内摩擦角；
－两滑移面的交线BD的倾角；
－两滑移面的交线与滑移面ABD法线的夹角；
－两滑移面的交线与滑移面BDC法线的夹角；
－两滑移面交线BD的长度；=(边长)；－滑体的容重。
4.转动滑动的边坡稳定性评价
转动滑动一般发生在土质边坡，但在风化岩、厚层页岩或节理切割非常破碎的岩质边坡中也有发生。滑面一般为弧形面、接近圆弧状面或对数螺旋弧状面。假设边坡简化为如图8-6所示的通过坡角圆弧滑面图，当圆弧面上岩体发生破坏时，它绕着圆心而旋转的。这时，圆弧面上发生旋转的剪切。滑面上抵抗旋转的阻力符合库仑强度理论。则边坡的稳定系数为

式中：
－分别为第分块滑动面上的内摩擦 角和内粘聚力；－第分块的滑弧长度；
－分别为第分块滑动面上的荷载
（例如自重）的垂直分量和平行滑面的分量。 图8-6 转动滑动的边坡
（五）边坡治理的加固措施
1.一般原则
（1）减小滑坡体的致滑力
（2）提高滑坡体的抗滑力
2.原则措施
（1）排水：为了使滑坡体的抗滑力下降，可利用排水和截流方法使水不进入边坡岩体内；也可以采用粘土水泥砂浆等堵塞边坡岩体中的张裂缝。
（2）减载：可将失稳边坡上部岩体减载，也可在脚部加载，使致滑力降低。有时 将边坡上部的岩体挖去部分，而回填于坡脚部。
（3）加固：局部失稳可用锚杆加固，但锚固点必须是坚硬岩石；挡墙加固，挡墙基础应设置在可能滑床之下；抗滑桩加固；桩墙联合加固，分级支撑滑体，将滑体分为上下两部分，桩在上部，承担大部分滑动推力，从而减轻对下部挡墙的推力，相应减少下部挡墙圬工数量和受滑体整体下滑威胁而减轻施工困难。
（4）处理好拉伸裂缝与破碎带。大多数边坡在破坏之前，其顶部就出现了拉伸裂缝，而坡体的破坏面可能从这些拉伸裂缝的根部开始，或者是与之相连。因此，应采取措施防止张拉裂缝出现，采用强力锚杆加固是解决该问题的一种好方法；对断层、软弱夹层或破碎带可进行预注浆加固。
第九章 岩体力学在岩基工程中的应用
主要掌握：岩基中的应力分布、基础沉降量的计算和岩基承载能力确定等三方面的基本知识；解决岩基设计中的“许用应力”和“许用变形”两方面的问题。
（一）岩基中的应力分布
1.集中荷载作用下岩基中的应力
将岩基视为半空间弹性体，在水平边界上作用有法向（Z轴法方向）集中力P，如图9-1所示。岩基中的应力分量由布辛涅斯克解得到：

图9-1集中荷载作用下的岩基

式中 P——垂直于边界面沿Oz轴的作用力；
z——从半无限体界面算起的深度；
x——所研究点到Oz轴的距离；
r——所研究点到原点O的距离；
——在深度z处被角所确定的点的水平径向应力;
——在深度z处被角所确定的点的垂直应力；
——在垂直平面和水平面上的剪应力；
——最大主应力（在矢径方向）；
——中间主应力（在水平面上）；
——最小主应力（在通过矢径的垂直面上）。
2.荷载作用下岩基中的应力
将岩基视为平面弹性体，在平面的厚度方向（如 图9-2的y方向）作用线性均布荷载P，由符拉其解求的岩基中的分布应力为

图9-2线荷载作用下的岩基

3.在圆形均布垂直荷载作用下岩基中的应力
图9-3 圆形均布荷载作用下的岩基
如图9-3所示，，在平面圆形范围内作用均布垂直力P，利用布辛涅斯克解进行积分，可求出岩基内的应力分量。下面仅绘出距离岩基表面深度为Z处（M点）的应力分量：

式中：a――圆形荷载的半径。
4.长方形均布垂直荷载作用下岩基中的应力
如图9-4所示，当长方形均布荷载q的长度（y轴方向）比宽度（x轴方向）大的多时，可由符拉芒解积分，求出岩基中任意一点的应力分量，即

（二）岩基上基础的沉降
按弹性理论求解岩基上基础的沉降量，仍采用布辛涅斯克解，通过积分求出。
1.圆形基础的沉降
（1）柔性圆形基础
当圆形基础为柔性时，如果其上作用有均布荷载p和在基底接触上没有任何摩擦力时，则岩基反力是均布的，并等于p。圆基础底面任意点m的沉降量为：

式中：a－圆形基础的半径；
R－圆形基础表面内任一点M的半径
在圆形基础底面中心（R＝0）的沉降量为：
图9-4在半平面上作用均布