解三角形、向量、数列综合检测.doc

高一数学期中复习（一）4.23
班级 姓名
1、已知, , 且, 则=

2、已知中，.则

3、与，两数的等比中项是

4、已知向量，若，则实数= ．

5、若两个非零向量满足，则向量与的夹角为

6、已知数列是等差数列，若,
且,则_________

7、在△ABC中，设则的值是

8、等比数列前项和为有人算得,后来发现有一个数算
错了,则错误的是

9、在等差数列中，公差，前项的和，
则=_____________
10、已知等差数列项和为，若，，，则

11、在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(＋)·(＋)＝______.

12、已知O是平面内一点，且，则的值为
13、已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；
（2）若，，成等差数列，且，求边的长.

14、已知数列满足，且，．
⑴求数列的前三项，，； ⑵数列为等差数列，求实数的值；⑶求数列的前项和．

1、，的夹角为，， (1)求；（2）若与互相垂直，求

2、设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和

3、已知数列的首项，公比且的等比数列，设数列的通项，数列的前n项之和分别为，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有对一切都成立，试求实数k的取值范围。
4、已知数列满足，且
(1)求证：数列是等差数列，并求通项；
(2)若，且，求数列的前n项和

5、（整除问题）设公差不为零的等差数列的各项均为整数，Sn为其前n项和，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）试求所有的正整数m，使得为数列中的项．
6、在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知，
(1)求A的大小；（2）若a=6，求的周长的取值范围.

7、（整除问题）已知数列的通项公式为.
（1）若成等比数列，求的值；
（2）是否存在，使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由

等差数列中,若则=_______
在△ABC中，AD⊥AB，＝，||＝1，则·＝