研磨磨具受力弯曲变形分析及解决方案.doc

研磨磨具受力弯曲变形分析及解决方案
在本文中，采用固着磨料高速研磨技术，研磨磨具加工主要利用安装在研磨头上的四条磨具油石条来执行的，其内部由涨紧机构顶出，使油石条接触并紧贴被加工表面，并形成一定加工压力，实现研磨加工的。现有涨紧机构主要有旋转试和推进式两种，本课题中采用更加简单方便的推进式涨紧机构。而油石条由底板、砂条组成。在加工过程中，由推杆推动底板，产生压力，使砂条与工件接触，通过研磨头的转动与导程进给，产生研磨效果。在这之中出现一个问题，由于现有推杆与底板有两点接触而且两点位置是在两侧，这样由于受力产生弯曲变形，使两侧向上，中间部位不能够参与到加工中。本章的主要的工作就是分析此情况产生的原因及受力弯矩及弯曲变形的情况，并给予解决方案。
1 磨具油石条受力剪力和弯矩
假设磨具油石条是一平直简支梁，下面分析中简称梁。梁受力情况如图2.1梁受力示意图所示，以左端为原点，x表示横截面在梁轴线上的位置，纵向为y。梁受两支座反力F及工件给予的分布载荷q。

图1 梁受力示意图
2.1梁剪力分析及弯矩分析
在AC段
剪力方程
弯矩方程
在CB段
剪力方程
弯矩方程
现计算剪力
在AC段：
为一次函数，其图像是直线
当时
当时
在CB段：
为一次函数，其图像是直线
当时
当时
其剪力图如图2.2b所示
现计算弯矩
在AC段：
为二次函数，其图像是开口向下的曲线
当时
当时
在CB段：
为二次函数，其图像是看口向下的曲线
当时
当时

其弯矩图如2.2c所示
2.2梁剪力图及弯矩图
在BC段中，当时，

所以梁BC段的最大弯矩在点，

由上式结果可画梁的受力图、梁的剪力图和梁的弯矩图如图2.2所示：
从图中可以看出，在C支点左侧，受力为均布载荷，其作用是对于C支点右侧形成一个弯矩，使其CB段产生一个向上的弯曲形变。而CB段本身有承受这均布载荷，使其产生弯曲形变，变形方向是向下的。一部分使其产生向上形变趋势，一部分使其产生向下的形变趋势，这就使我们必须分析在CB段的弯曲形变情况。

3磨具油石弯曲变形分析
由剪力图及弯矩图可以看出，梁的最大弯矩出发生在图2.2中的处，即梁的中间处，这也就是为什么磨具油石两侧磨损量很大，但中间处却没有磨损，减小了加工效率，增大了加工表面的表面粗糙度。现在让我们来分析梁受力产生的弯曲变形，计算此处的挠度极值及C点B点的截面转角、。
采用弯曲叠加法，设想沿截面C将外伸梁分成两部分，如图2.3所示。AC段为悬臂梁，如图2.3（c）所示。CB段将成为简支梁，如图2.3（b）所示，梁上除均布载荷qc外，在截面C处还有剪力和弯矩M，且 。剪力直接传递与支座C，引起变形。
（1）、转角的计算
在弯矩M的作用下，可查表得，截面C的转角为

在均布载荷qc作用下，可查表得，截面C的转角

其中，负号表示其力矩或作用力所引起的转角是顺时针的，分别叠加和，和 得M与qc共同作用下对截面C的转角为

对截面B的转角为

结果符合前面得出的结论。
（2）、挠度的计算

图3 梁受弯曲变形图
现以C点为坐标原点，梁横向为X轴，纵向为Y轴，x截面在CB段上，如图2.3（b）所示。在弯矩M的作用下，对于CB产生的挠曲线方程为

在均布载荷qc作用下

由上节剪力图及力矩图分析可知，CB段挠曲线叠加后最大值应出现在图2.3（a）中坐标系处，即BC坐标处，CB段挠曲线最大挠度为

说明梁中部向下弯曲变形，所以导致磨具油石两侧磨损量很大，但中间处却没有磨损，这样不但增加了磨具油石的耗损，同时会导致加工效率变慢及加工表面粗糙度增加。