江苏省赣榆县七年级数学下册 7.1《探索直线平行的条件》教案 苏科版.doc

江苏省赣榆县汇文双语学校七年级下册数学7.1《探索直线平行的条件》教案（苏科版）
课 题

课时分配[
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
7．1探索直线平行的条件
教学目标
1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角
2会用同位角相等判定二条直线平行
重 点
识别同位角，内错角，同旁内角
用同位角相等判定二条直线平行
难 点
同上

教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
预备知识：——三线八角
两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F
如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
4 1
3 2
8 5
7 6
（图1）
二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。
（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。
（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。
因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

新课讲解：
首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2

1 1 1

2 2 2

其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。
如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。
由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。
注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为
1

2

因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，
那麽a∥b。
例题1：
如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 A 1 B

解：（1）AB∥CD C D 2
因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
所以AB ∥CD。
（2）AC∥BD。
因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，
所以AC∥BD。
练习：第8页 第1、2题
小结：
同位角相等两直线平行。
教学素材：
A组题：
1、如图所示：
如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
A a A A D M A N
B b D E O
B C B C B C
图1 图2 图3 图4

B组题：
已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)
求证a∥b a c

b

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
第10页第1、2、3、4题
板 书 设 计
复习 例1 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
…… …… ……
教 学 后 记