福建省大田县第四中学七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形1》教案 （新版）北师大版.doc

福建省大田县第四中学七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形1》教案 （新版）北师大版
一、 教学目标
知识技能
1、 掌握等腰三角形的相关概念及性质，了解等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、 运用等腰三角形的概念及性质进行有关推理和计算。
过程与方法
1、 让学生学习、体验等腰三角形三线合一的特点，了解等腰三角形是轴对称图形。
2、 经历操作、发现、猜想、推理的过程，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观
培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的观。
二、教学重难点
重点：1、等腰三角形的性质。
2、“三线合一”的理解和使用。
3、“等腰三角形的两底角相等”的理解和使用。
难点：1、等腰三角形“三线合一”的理解和使用。
2、等边三角形特征的探究。
三、教学流程设计
第一环节 知识回顾 导入新课
活动内容：1、认识等腰三角形
2、介绍等腰三角形的概念及各部分的名称
活动目的：等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还在推理都有很大的作用
第二环节 动手操作 探求新知
活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象？
1、 思考
（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
（2） 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
（3） 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
（4） 沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
如图（1）把△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表
A
B
D
C
重合的线段
重合的角

图（1）

2、 归纳等腰三角形的特征
（1） 等腰三角形是轴对称图形
（2） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
（3） 等腰三角形的两个底角相等
３、推理
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合
∵AD是角平分线
∴∠BAD＝∠CAD
在△ABD和△ACD中
∵ＡＢ＝ＡＣ，∠BAD＝∠CAD，ＡＤ＝ＡＤ
∴△ABD≌△ACD
∴ＢＤ＝ＣＤ　∠ADB＝∠ADC＝９０°
∴AD是等腰△ABC顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高
活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。
第三环节　知识延伸
活动内容：１、等边三角形的概念。
　　　　　２、等边三角形有几条对称轴？
　　　　　３、你能发现等边三角形的哪些特征？
活动目的：鼓励学生通过操作和思考分析等边三角形的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。
第四环节　知识逆用
活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
A
B
C
D
图（2）6
活动目的：以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的。同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好地服务于生活的理念。
第五环节 当堂练习
1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
2、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 ；
3、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
图（3）
4、如图（2），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，点D为BC的中点，
求∠BAD的度数.
5、如图（3），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
第六环节 课堂小结
师生互相交流总结本节所学内容：等腰三角形的性质和等边三角形的性质
第七环节 布置作业
P122习题5.3：第2题，第5题
板书设计：
5.3 简单的轴对称图形
1、等腰三角形的性质
2、等边三角形的性质
教学反思：