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第一章《证明二》教案
姓名
年级
性别
教材
第 课
教学课题
教学
目标
总结出一些证明三角形全等的方法和思路
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
【知识要点】
【典型例题】
A
D
F
E
C
B
# 例1 如图，已知正方形ABCD中，E为CD上一点，
F为BC延长线上一点，且．
（1）求证：≌
（2）若，求的度数．
# 例2 如图，已知：BD，CE分别是的
边AC和AB上的高，点P在BD延长线上，BP=AC，
点Q在CE上，CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；
（2）
A
D
E
B
C
F
、
例4 如图，在中，，D，E，F
分别为AB，BC，CA上的点，且
．求证：是等腰三角形
A
E
C
D
B
3
M
1
2
4
例5 如图，M为BC中点，BE，CD相交于点A，
．求证：≌
A
B
E
P
F
D
C
例6 如图，已知：正 的边长为，D为
AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连
接DE，交BC于点P
（1）求证：DP=EP．
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
大展身手
一、选择题：
# 1．如图，D在AB上，E在AC上，且，那么补充
下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ）
A． B．
C． D．
# 2．如图，≌，，，
则对于结论：①；②；
③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
# 3．如图所示，是将矩形纸片ABCD的沿对角线
BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等
三角形（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
# 4.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC．若=，则=
5．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，
梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的
倾斜角为.如果梯子底端不动，顶端靠
在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为
b米，梯子的倾斜角为.则这间房子的宽
AB是 米．
6．如图，以等腰的斜边AB为边向内作等
边，连接DC，以DC为边作等边，
B、E在CD的同侧，若，则BE= ．
A
G
E
B
D
C
F
H
# 8.如图，在中，AB=AC，AD是中线，BE=CF．
（1）求证：≌
（2）当时，过AB中点G，作，
求证：
# 9.将一个长方形纸片ABCD如图所示沿对角线AC折叠，
点B落在E点，AE交DC于F点．已知AB=8cm,
BC=4cm，求：折叠后重合部分的面积．
10．如图，中，AB=AD，AD平分，CM
垂直AD交AD延长线于M．求证：
11.如图，已知为等边三角形，AE=CD，AD，BE
相交于点P，于Q，求证：BP=2PQ
课
后
记
配合需求：
家长：
学管师：督促作业完成
备注：
签字
教学组长签字： 教研主任签字:
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