七年级数学上册 2.1整式教案 人教新课标版.doc

2.1 整式（第1课时）

【教学任务分析】

教
学
目
标
知识
技能
会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.
过程
方法
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.
情感
态度
通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.
重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
难点
正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.
【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
问题最佳
解决方案

情
境
引
入
【问题1】 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地．

游泳区和休息区的面积各是多少？
教师提出问题，学生思考回答，知道用代数式可以表示生活中的实际问题.

学生思考交流：生活中还有哪些例子可以用代数式表示
如：圆的面积、周长，球的体积，正方体的体积，三角形的面积，正方形的周长，速度等等.

自
主
探
究

合
作
交
流
【问题2】 列代数式：
(1)若正方形的边长为x，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若a和b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 ；
(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.

【问题3】请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

【问题4】你能得出单项式的定义吗？

归纳：
1.由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
3.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义

引导学生进一步观察上述几个代数式结构，通过观察、分析，引导他们自己得出以下结论.
点拨：ah这个代数式表示的是数字与字母a和h的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，12x表示的是12与x的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积

引导学生观察发现，从而概括出单项式的定义及系数和次数

尝
试
应
用
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
① x＋1； ② －a2b； ③ xy
④ -y； ⑤ 23xyz
2.下面各题的判断是否正确？
① －7xy2的系数是7；② －x2y3与x3没有系数；
③ －a3的系数是－1； ④ －32x2y3的次数是7；
3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
⑴ 一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是 ______.
⑵ 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________ .
⑶ 每包书有12册，m包书有 册.
教师出示问题，学生思考回答，并相互交流.
温馨提示：
①当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
②单项式次数只与字母指数有关；
③代数式的系数是带分数时，通常写成假分数。如1x2y要写成x2y.

成
果
展
示
1.填表
单项式
-22a2bc

xy2
－x
系数

次数

2.小游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.

1、学生口答

2、学习小组之间互相交流，展示,可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，同时培养同学之间的竞争意识.

补
偿
提
高

1.单项式的系数是 ，次数是 .
2.单项式-3×102x2y的系数、次数分别为（ ）
A -3×102、二 B -3、五
C -3、四 D -3×102、三
3.已知2x是关于x的3次单项式，则b的值为 .
4.若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .

学生独立完成后小组交流.

教师根据反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.

作
业
设
计
必做题：
1.选择：关于2×10.a的说法正确的是（ ）
A 系数是2，次数是1
B 系数是2，次数是4
C 系数是2×10，次数是0
D 系数是2×10，次数是1
2.每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？

3.写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式.

选做题：
已知是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）；     
（2）．
由（1）、（2）小题的结果，你有什么想法？

教师布置作业，并提出要求
学生课下独立完成，延续课堂

教
后
反
思

【当堂达标自测题】
一、填空题：
1.全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是　　　　，男生人数是　　　　；
2.产量由m千克增长10%，就达到　　千克；
3.单项式的系数是 ,次数是________ ；
4.单项式x2y的系数是　　，次数是　　，是　　次单项式.
二、选择题：
1.下列式子是单项式的有（ ）个.
（1）4x；　 （2）－4x2y； （3）3a2bc；　 （4）7.2 （5）a； （6）2＋x.
A、 3 B、 4 C、 5 D、 6
2.下列说法正确的是（ ）.
A、5y＋1是单项式； 　　　 B、单项式的系数是2
C、单项式xy2次数是2 D、单项式4xy2是三次单项式
3.若－是四次单项式，则m的值是（ ）.
A、 2 B、 －2 C、 4 D、 －4
三、解答题：
1.若一个只含字母x和y的单项式，其系数为 -，次数为4，
请你写出一个这样的单项式： .

2.观察下列各式：m，－m，m，－m，m，...
⑴ 写出第2010项的单项式；
⑵ 写出第n项的单项式.