七年级数学上册 2.1整式教案 人教新课标版.doc

2.1 整式（第1课时） 【教学任务分析】教学目标知识技能会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.难点正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入【问题1】 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地游泳区和休息区的面积各是多少？教师提出问题，学生思考回答，知道用代数式可以表示生活中的实际问题.学生思考交流：生活中还有哪些例子可以用代数式表示如：圆的面积、周长，球的体积，正方体的体积，三角形的面积，正方形的周长，速度等等.自主探究合作交流【问题2】 列代数式：(1)若正方形的边长为x，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若a和b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 ；(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.【问题3】请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.【问题4】你能得出单项式的定义吗？归纳：1.由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.3.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义引导学生进一步观察上述几个代数式结构，通过观察、分析，引导他们自己得出以下结论.点拨：ah这个代数式表示的是数字与字母a和h的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，12x表示的是12与x的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积引导学生观察发现，从而概括出单项式的定义及系数和次数 尝试应用1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； a2b； xy -y； 23xyz 2.下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； 3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是 _. 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_ . 每包书有12册，m包书有 册.教师出示问题，学生思考回答，并相互交流.温馨提示：当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关；代数式的系数是带分数时，通常写成假分数。如1x2y要写成x2y.成果展示1.填表单项式-22a2bcxy2x系数次数2.小游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准. 1、学生口答2、学习小组之间互相交流，展示,可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，同时培养同学之间的竞争意识.补偿提高1.单项式的系数是 ，次数是 .2.单项式-3102x2y的系数、次数分别为（ ） A -3102、二 B -3、五C -3、四 D -3102、三3.已知2x是关于x的3次单项式，则b的值为 .4.若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .学生独立完成后小组交流.教师根据反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.作业设计必做题：1.选择：关于210.a的说法正确的是（ ）A 系数是2，次数是1B 系数是2，次数是4C 系数是210，次数是0D 系数是210，次数是12.每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？3.写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式.选做题：已知是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：（1）； （2）由（1）、（2）小题的结果，你有什么想法？教师布置作业，并提出要求学生课下独立完成，延续课堂教后反思【当堂达标自测题】一、填空题：1.全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；2.产量由m千克增长10%，就达到千克；3.单项式的系数是 ,次数是_ ；4.单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式.二、选择题：1.下列式子是单项式的有（ ）个.（1）4x； （2）4x2y； （3）3a2bc； （4）7.2 （5）a； （6）2x.A、 3 B、 4 C、 5 D、 62.下列说法正确的是（ ）.A、5y1是单项式； B、单项式的系数是2 C、单项式xy2次数是2 D、单项式4xy2是三次单项式 3.若是四次单项式，则m的值是（ ）. A、 2 B、 2 C、 4 D、 4三、解答题：1.若一个只含字母x和y的单项式，其系数为 -，次数为4，请你写出一个这样的单项式： .2.观察下列各式：m，m，m，m，m，. 写出第2010项的单项式； 写出第n项的单项式.